某型渦輪增壓柴油發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性分析,渦輪,增壓,柴油發(fā)動(dòng)機(jī),動(dòng)力,分析 密 級(jí) 分類(lèi)號(hào) 編 號(hào) 成 績(jī) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 外 文 翻 譯 原 文 標(biāo) 題 文 標(biāo) 題 汽車(chē)動(dòng)態(tài)控制結(jié)構(gòu) 作者所在系 別 機(jī)電工程學(xué)院 作者所在專(zhuān)業(yè) 車(chē)輛 工程 作者所在班級(jí) 者 姓 名 戴維 作 者 學(xué) 號(hào) 201322088 指導(dǎo)教師姓名 臧繼嵩 指導(dǎo)教師職稱(chēng) 實(shí)驗(yàn)師 完 成 時(shí) 間 2017 年 3 月 北華航天工業(yè)學(xué)院教務(wù)處制 1 譯文標(biāo)題 汽車(chē)動(dòng)態(tài)控制結(jié)構(gòu) 原文標(biāo)題 者 名 羅徹斯特 國(guó) 籍 美國(guó) 原文出處 (摘要： 車(chē)輛包括多 個(gè)子系統(tǒng)和用于在其上實(shí)現(xiàn)正?？刂频南鄳?yīng)控制器。 車(chē)輛還包括車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器，用于為子系統(tǒng)控制提供高優(yōu)先級(jí)子系統(tǒng)命令，以實(shí)現(xiàn)車(chē)輛動(dòng)態(tài)增強(qiáng)。 車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器包括多個(gè)可獨(dú)立分解和可重新配置的軟件組件或?qū)雍涂稍L問(wèn)的層間總線(xiàn)結(jié)構(gòu) 。 關(guān)鍵詞 ： 汽車(chē)動(dòng)力 改進(jìn) 控制器 技術(shù)領(lǐng)域 本發(fā)明總體上涉及車(chē)輛動(dòng)力學(xué)控制。 更具體地，本發(fā)明涉及車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)架構(gòu)。 背景技術(shù) 車(chē)輛穩(wěn)定性控制已經(jīng)從基于制動(dòng)和牽引力控制（制動(dòng)和動(dòng)力系轉(zhuǎn)矩管理）技術(shù)的第一代系統(tǒng)發(fā)展到包括制動(dòng)器，動(dòng)力系，轉(zhuǎn)向和懸架阻尼子系統(tǒng)的獨(dú)立和協(xié)調(diào)控制的更近的系統(tǒng)。通常 ，分布式控制模塊用于與相應(yīng)的致動(dòng)器直接接口以實(shí)現(xiàn)期望的子系統(tǒng)控制。這種子系統(tǒng)控制的協(xié)調(diào)和權(quán)限可以通過(guò)監(jiān)督控制來(lái)處理。 除了車(chē)輛穩(wěn)定性控制的復(fù)雜性和復(fù)雜性之外，受影響的車(chē)輛子系統(tǒng)具有高度集成和重疊，最顯著的是在用于實(shí)現(xiàn)期望的車(chē)輛穩(wěn)定性的各種子系統(tǒng)控制中利用的車(chē)輛級(jí)別參數(shù)的共性增強(qiáng)。車(chē)輛級(jí)的參數(shù)共性表明處理器利用率，通信帶寬消耗，多平臺(tái)應(yīng)用和軟件靈活性的效率和其他機(jī)會(huì)。這在通過(guò)與相應(yīng)子系統(tǒng)控制（例如轉(zhuǎn)向，制動(dòng)，動(dòng)力系扭矩，懸架阻尼）相關(guān)聯(lián)的各種分布式控制模塊來(lái)影響穩(wěn)定性增強(qiáng)的車(chē)輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中甚至可能更加尖銳 ，其中協(xié)調(diào)和權(quán)限通過(guò)中央監(jiān)督控制。 軟件組件的系統(tǒng)重用促進(jìn)了低成本，快速上市和廣泛可用的車(chē)輛系統(tǒng)。顯著的優(yōu)點(diǎn)直接來(lái)自應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)成本，時(shí)間，驗(yàn)證，可維護(hù)性和靈活性等優(yōu)勢(shì)，這些常見(jiàn)軟件資產(chǎn)提供。 因此，期望車(chē)輛動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的特征在于高度的軟件組件可用性和訪問(wèn)以實(shí)現(xiàn)和促進(jìn)重用，可維護(hù)性，公共驗(yàn)證和開(kāi)發(fā)，成本和時(shí)間節(jié)省以及多平臺(tái)利用。 發(fā)明內(nèi)容 本發(fā)明是一種新穎的車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)，包括至少一個(gè)車(chē)輛子系統(tǒng)，其通常根據(jù)由至少一個(gè)相應(yīng)子系統(tǒng)控制器確定的子系統(tǒng)控制來(lái)控制。 該系統(tǒng)還包括車(chē)輛動(dòng)態(tài) 2 控制器，用于提供高優(yōu)先級(jí)子系統(tǒng)命 令以由至少一個(gè)相應(yīng)子系統(tǒng)控制器實(shí)現(xiàn)。 車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器還包括多層軟件組件和層間總線(xiàn)，由此分解和重組車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器的所選多層軟件組件，而不影響所述車(chē)輛動(dòng)態(tài)特性的多層軟件組件中的其他多個(gè)軟件組件 控制器和對(duì)車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器的層間總線(xiàn)中所選擇的層的訪問(wèn)。 本發(fā)明的這些和其它優(yōu)點(diǎn)和特征將從以下描述，權(quán)利要求和附圖中變得顯而易見(jiàn)。 具體實(shí)施方式 在圖 1 中示意性地示出了車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng) 12。與各種車(chē)輛子系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的多個(gè)致動(dòng)器 13 對(duì)車(chē)輛 11 施加各種力以增強(qiáng)穩(wěn)定性并且響應(yīng)于諸如方向盤(pán)角度，車(chē)輛速度等的輸入維持預(yù)期路徑。車(chē)輪速度 和車(chē)輛橫擺率。例如，在主動(dòng)前轉(zhuǎn)向（ 統(tǒng)中，前車(chē)輪的轉(zhuǎn)向角受到命令實(shí)現(xiàn)期望的車(chē)輛穩(wěn)定性增強(qiáng)的轉(zhuǎn)向致動(dòng)器系統(tǒng)的影響。在制動(dòng) /動(dòng)力系車(chē)輛穩(wěn)定性增強(qiáng)（ 統(tǒng)中，單獨(dú)的車(chē)輪制動(dòng)和動(dòng)力系扭矩可以通過(guò)各種技術(shù)（例如，火花正時(shí)，氣缸停用，發(fā)動(dòng)機(jī)加燃料等）通過(guò)調(diào)制的液壓制動(dòng)壓力和發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩控制來(lái)影響。等等。）。在半主動(dòng)懸架系統(tǒng)中，懸架阻尼特性可以以實(shí)現(xiàn)期望的車(chē)輛穩(wěn)定性增強(qiáng)的方式改變。其它系統(tǒng)，包括但 不限于其中彈簧剛度可改變的主動(dòng)懸架，以及后輪轉(zhuǎn)向角可改變的主動(dòng) 輪轉(zhuǎn)向，同樣在本發(fā)明的應(yīng)用范圍內(nèi)。 每個(gè)這樣的車(chē) 輛子系統(tǒng)具有與其相關(guān)聯(lián)的一個(gè)或多個(gè)控制模塊 中與特定子系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的每個(gè)控制單元通過(guò)命令控制子系統(tǒng)致動(dòng)器 樣的正?？刂乒δ芡ǔ２慌c車(chē)輛動(dòng)力學(xué)控制相關(guān)。例如，動(dòng)力系控制器負(fù)責(zé)響應(yīng)于操作者需求而實(shí)現(xiàn)一定量的輸出扭矩，并且負(fù)責(zé)在多速比自動(dòng)變速器的速比換檔期間進(jìn)行扭矩管理。動(dòng)力系控制器通常還執(zhí)行可能涉及火花正時(shí)，氣缸停用，發(fā)動(dòng)機(jī)加燃料等的排放臨界和燃料經(jīng)濟(jì)性關(guān)鍵功能。轉(zhuǎn)向控制器負(fù)責(zé)可變輔助 - 在低速和停車(chē)操縱期間減小轉(zhuǎn)向力，并逐漸增加轉(zhuǎn)向力隨 著車(chē)速的增加。四輪轉(zhuǎn)向控制還負(fù)責(zé)在低車(chē)速下在與前輪相反的方向上控制后輪的轉(zhuǎn)向角，并且在較高車(chē)速下在相同方向上控制后輪的轉(zhuǎn)向角。懸架控制器同樣負(fù)責(zé)根據(jù)車(chē)輛速度來(lái)調(diào)整車(chē)輛的行駛特性，主要是通過(guò)在低車(chē)輛速度下減小阻尼來(lái)為操作者提供舒適感，并且通過(guò)在較高車(chē)輛速度下增加阻尼來(lái)改善高速公路感覺(jué)。 車(chē)輛 11，子系統(tǒng)致動(dòng)器 13 和子系統(tǒng)控制器 14 都向車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器 10 提供各種輸入信號(hào) 16，用于在車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制程序中使用。車(chē)輛輸入可以包括例如偏航速率，橫向加速度和車(chē)輛速度。致動(dòng)器輸入可以包括例如阻尼器位置和行車(chē)輪角度。子系統(tǒng)控制 器輸入可以包括例如單獨(dú)制動(dòng)轉(zhuǎn)角致動(dòng)超控，制動(dòng)系統(tǒng)混合項(xiàng)，沖擊阻尼值超馳， 向致動(dòng)器超控或額外轉(zhuǎn)向角。車(chē)輛 11，子系統(tǒng)致動(dòng)器 13 和子系統(tǒng)控制器 14 輸入信號(hào)優(yōu)選地通過(guò)控制器局域網(wǎng)（ 線(xiàn)提供，但是可以采取 3 離散傳感器信號(hào)輸入，串行通信線(xiàn)路等的形式。車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器 10 轉(zhuǎn)向提供高優(yōu)先級(jí)控制命令 18，用于超越，修改或適應(yīng)子系統(tǒng)控制器 14 的正常控制，以便實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)各個(gè)子系統(tǒng)致動(dòng)器 13 的控制的車(chē)輛動(dòng)態(tài)性。 車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器 10 包括適于實(shí)現(xiàn)促進(jìn)軟件組件的再使用，應(yīng)用開(kāi)發(fā)時(shí)間和成本降低，可維護(hù)性和多個(gè)車(chē)輛平臺(tái)適配等的期 望目標(biāo)的各種結(jié)構(gòu)化處理層。重要的是，本發(fā)明不僅提高了大規(guī)模控制應(yīng)用軟件組件的可重用性，而且提高了車(chē)輛接口，信號(hào)調(diào)節(jié)，內(nèi)部總線(xiàn)結(jié)構(gòu)和輸出處理的可重用性。 從圖 1 中的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)控制器 10 的左側(cè)開(kāi)始，在圖 1 中，示出了信號(hào)處理層 15與來(lái)自車(chē)輛 11，子系統(tǒng)致動(dòng)器 13和子系統(tǒng)控制器 14的各種輸入信號(hào) 16接口連接。信號(hào)處理層 15 經(jīng)由內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22 通信耦合到過(guò)程輸入層 17。輸入層 17 還經(jīng)由內(nèi)部車(chē)輛動(dòng)態(tài)性總線(xiàn) 26 通信耦合到車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19，這兩者在下文中描述。過(guò)程輸入層 17 又經(jīng)由內(nèi)部輸入總線(xiàn) 24 與車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19通信耦合。車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19 還經(jīng)由內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22 與信號(hào)處理層15 通信耦合。車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19 又經(jīng)由內(nèi)部車(chē)輛動(dòng)態(tài)性總線(xiàn) 26 耦合到控制系統(tǒng)層 1 還經(jīng)由內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22 通信耦合到信號(hào)處理層15 并經(jīng)由內(nèi)部輸入總線(xiàn) 24 處理輸入層 17。系統(tǒng)層 21 又通過(guò)內(nèi)部控制總線(xiàn) 28 與處理輸出層 23 通信耦合。處理輸出層 23 還通過(guò)內(nèi)部輸入總線(xiàn) 24 與處理輸入層 17通信耦合。處理輸出層 23 進(jìn)而通信耦合到命令處理層 令處理層 25 又經(jīng)由 線(xiàn) 20 通信耦合到各個(gè)子系統(tǒng)控制器 14，以提供先前描述的控制命令18。 從車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器 10 的先前描述可以理解，所描述的層提供軟件劃分，包括在車(chē)輛接口，信號(hào)調(diào)節(jié)，內(nèi)部總線(xiàn)結(jié)構(gòu)和輸出處理，以提供上述優(yōu)點(diǎn)。層獨(dú)立性允許用于開(kāi)發(fā)和維護(hù)的一個(gè)或多個(gè)層或軟件組件的期望的模塊化和分解 /重組，而對(duì)任何剩余的層或軟件組件沒(méi)有實(shí)質(zhì)影響。層間總線(xiàn)提供對(duì)在開(kāi)發(fā)（例如用于調(diào)試和儀器）中有用的不同級(jí)別的輸入和輸出信號(hào)以及在車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器內(nèi)部和外部的不同程度的改進(jìn)數(shù)據(jù)的精確利用的期望訪問(wèn)。圖 1 的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)控制器的總體級(jí)分解的可用性 10以及如此構(gòu)造的經(jīng)由內(nèi)部總線(xiàn)的結(jié)構(gòu)化 層間訪問(wèn)實(shí)現(xiàn)和促進(jìn)軟件組件重用，應(yīng)用開(kāi)發(fā)時(shí)間和成本降低，可維護(hù)性和多個(gè)車(chē)輛平臺(tái)適配的目標(biāo)。 關(guān)于參考圖 1 描述的車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器 10 的各個(gè)層和層間通信的附加細(xì)節(jié)?，F(xiàn)在將參考其余的附圖來(lái)闡述圖 1。 2 開(kāi)始。如圖 2 所示，信號(hào)處理層 15 包括功能塊 31，用于從包括來(lái)自車(chē)輛 11，致動(dòng)器 13 和子系統(tǒng)控制器 14 的傳感器或派生物讀取基于 信號(hào)。塊 31 通過(guò)內(nèi)部接收通信耦合到 3 線(xiàn) 1 和 33 讀取信號(hào)，通過(guò)適當(dāng)?shù)碾娖皆\斷確保準(zhǔn)確性和魯棒性，并將 號(hào)轉(zhuǎn)換為工程單位原始輸入以供后 續(xù)層使用。塊 33 通信耦合到內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22，用于將輸入與過(guò)程輸入層 17，車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19 和控制系統(tǒng)層 21 通信。 4 圖。圖 3 更詳細(xì)地示出了過(guò)程輸入層 17，包括用于過(guò)濾內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22 上的輸入的功能塊 35，從而將輸入過(guò)濾集中到公共軟件組件。從塊 35，經(jīng)由內(nèi)部濾波的輸入總線(xiàn) 34，將濾波的輸入提供給功能塊 37，用于調(diào)整輸入，例如，重心調(diào)整以用于偏移運(yùn)動(dòng)傳感器放置的感測(cè)的運(yùn)動(dòng)。從框 37，通過(guò)內(nèi)部調(diào)整的輸入總線(xiàn) 36，將調(diào)整的輸入提供給功能塊 39，用于使輸入居中 - 例如，去除傳感器偏置。還對(duì)車(chē)輛動(dòng)態(tài)性總 線(xiàn) 26 上提供的數(shù)據(jù)執(zhí)行定心功能。從框 39，通過(guò)內(nèi)部中心輸入總線(xiàn) 38，將中心輸入提供給功能塊 41，用于仲裁多個(gè)（即冗余）相關(guān)輸入，提供例如有效性確定，健全性檢查諸如輸入量值和最終確定來(lái)自多個(gè)相關(guān)輸入的單個(gè)有效輸入的事物。還對(duì)在車(chē)輛動(dòng)力總線(xiàn) 26 上提供的數(shù)據(jù)執(zhí)行仲裁功能。功能塊 43 被提供用于從內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22 上的輸入導(dǎo)出附加輸入，例如一階導(dǎo)數(shù)操作以從車(chē)輛橫擺率輸入提供車(chē)輛偏航加速度。從功能塊 43 和 41，這樣的導(dǎo)出和仲裁輸入分別是通信耦合到內(nèi)部輸入總線(xiàn) 24，用于將輸入與車(chē)輛動(dòng)態(tài) /驅(qū)動(dòng)意圖層 19，控制系統(tǒng)層 21 和過(guò) 程輸出層 23 通信。 圖 4 更詳細(xì)地示出了包括多個(gè)示例性功能塊的車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19，用于確定車(chē)輛動(dòng)力學(xué)控制器 10 的控制系統(tǒng)層 21 在確定用于實(shí)現(xiàn)的期望性和執(zhí)行命令時(shí)所需的各種參數(shù)，主動(dòng)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)控制。所示的功能塊當(dāng)然是各種參數(shù)確定的非窮盡性示例，包括：建模函數(shù) ;以及計(jì)算，檢測(cè)，估計(jì)，預(yù)測(cè)或以其它方式確定的速率，限制，能力，條件，數(shù)量，誤差和狀態(tài)。如圖 1 中最佳地示出。如圖 1 所示，車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19 分別從內(nèi)部輸入總線(xiàn)24 和內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22 接收輸入和信號(hào)，并且經(jīng)由內(nèi)部車(chē)輛動(dòng)態(tài)性總線(xiàn) 26 向控制系統(tǒng)層 21提供參數(shù)輸入。 圖 5 更詳細(xì)地示出了包括車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器 10 的控制系統(tǒng)層 21 的雙層監(jiān)控控制方面的控制系統(tǒng)層 5 經(jīng)由內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22 從信號(hào)處理層 15 接收原始輸入，通過(guò)內(nèi)部輸入總線(xiàn) 24 來(lái)自過(guò)程輸入層 17 的輸入，以及經(jīng)由內(nèi)部車(chē)輛動(dòng)態(tài)總線(xiàn) 26 來(lái)自車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19 的參數(shù)輸入。車(chē)輛運(yùn)動(dòng)監(jiān)視器 45 通信耦合到制動(dòng)和推進(jìn)監(jiān)視器 47，轉(zhuǎn)向監(jiān)視器 49 和懸架管理器并且監(jiān)督各種車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制子系統(tǒng)監(jiān)控器 47,49 和 51 的協(xié)調(diào)。這些車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制子系統(tǒng)監(jiān)控器中的每一個(gè)還經(jīng)由內(nèi)部傳感器總線(xiàn) 22 從信號(hào)處理層 15接收原始輸入，導(dǎo)出和仲裁的輸入從過(guò)程輸入層 17 經(jīng)由內(nèi)部輸入總線(xiàn) 24，以及來(lái)自車(chē)輛動(dòng)力學(xué) /駕駛員意圖層 19 的參數(shù)輸入。車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制子系統(tǒng)監(jiān)視器 47,49 和 51 由車(chē)輛運(yùn)動(dòng)監(jiān)視器 45 并且經(jīng)由內(nèi)部控制總線(xiàn) 28 向過(guò)程輸出層 23 提供相應(yīng)的高優(yōu)先級(jí)控制命令輸入，最終用于超控，修改或適配子系統(tǒng)控制器 14 的正常控制，以實(shí)現(xiàn)車(chē)輛動(dòng)態(tài)增強(qiáng)各種子系統(tǒng)控制的控制，系統(tǒng)致動(dòng)器 13。 過(guò)程輸出層 23 通過(guò)內(nèi)部控制總線(xiàn) 28 接收來(lái)自控制系統(tǒng)層 21 的高優(yōu)先級(jí)控制命令輸入以及通過(guò)內(nèi)部輸入總線(xiàn) 24 從過(guò)程輸入層 17 導(dǎo)出和仲裁的輸入。過(guò)程輸出層 23 提 供命令輸入以及導(dǎo)出和仲裁的輸入命令處理層 開(kāi)發(fā)期間，出于儀器目的，可以經(jīng)由輸出總線(xiàn) 30 訪問(wèn)命令輸入以及導(dǎo)出和仲裁的輸入，包括軟件調(diào)試和實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 圖。圖 6 更詳細(xì)地示出了命令處理層 25，包括車(chē)輛動(dòng)態(tài)控制器 10 的命令轉(zhuǎn)換和傳輸功能。命令處理層 25 包括功能塊 53，用于將輸入的工程單元轉(zhuǎn)換成適合于通過(guò) 線(xiàn)傳輸?shù)奶?hào)。另外，用于診斷目的的校驗(yàn)和和滾動(dòng)計(jì)數(shù)在命令處理層 25 的功能塊 53 中計(jì)算。 5 塊 53 經(jīng)由內(nèi)部傳輸 線(xiàn) 40 被通信耦合到傳輸 動(dòng)器功能塊 5 管理高優(yōu)先級(jí)用于超控，修改或 適應(yīng)子系統(tǒng)控制器 14 的正?？刂频目刂泼?18，以便實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)各個(gè)子系統(tǒng)致動(dòng)器 13 的控制的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)。 已經(jīng)關(guān)于某些示例性實(shí)施例描述了本發(fā)明。然而，應(yīng)當(dāng)理解，在不脫離如所附權(quán)利要求所限定的本發(fā)明的范圍的情況下，本發(fā)明的各種修改和替代實(shí)施方式。 外文文獻(xiàn) ［ 1］ D 982 6 附錄： A a of a to a of or he is to to F to of to to of be by of a of is a of 7 of in of at in of be in a of a of by it is a be by a of to F he is a at in by at a by at of of of of of to of of of F 2 is 1 1 0. A of 3 1 to an in to as in an of is by of a is to In a be by of a of . In a be in a to a to is of of or 4. in a a 8 is by of 3. to in a a is an of in to an of a A is as A is of in at in at A is of in at at 1, 3 4 6 to 0 in or 1, 3 4 a of 0 in 8 or of 4 in of of 3. 0 a of to of of of of at of 0 1, 5 is 6 1, 3 4. 5 is to 7 2. 7 is to 9 6, of 7 is in to 9 4. 9 is to 5 2. 9 is in to 1 6. 1 is to 5 2 to 7 4. 1 is in to 3 8. 3 is to 7 4. 3 is in to 5 0. 5 is in to 4 AN 0 to 8. 9 of 0, it be at to of or or or to of in of of of of of 10, of of to of 0 in 1 be to 22, 5 1 AN or 1, 3 4. 1 is AN 3 AN 2. 1 3 AN to in 3 is to 2 7, 9 1. 3 7 in 5 on 2, to a 5, 4, to 7 of to an 7, 6, to 9 of is 6. 9, 8, to 1 of as of a of is 6. 3 is of on 2— to 3 1, to 4 9, 1 3. 4 9 in a of a of by 1 of 0 in of of or limits