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新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 第十八章平行四邊形 18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 同步訓(xùn)練E卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，平行四邊形ABCD中，EF垂直平分AC，與邊AD、BC分別相交于點E、F．則四邊形AECF一定是（ ） A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 不能確定 2. （2分） 一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB 長100m，測得圓周角∠ACB=45，則這個人工湖的直徑AD為（ ） A . 50m B . 100m C . 150m D . 200m 3. （2分） 已知下列命題：①矩形是軸對稱圖形，且有兩條對稱軸；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③有兩個角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．其中正確的有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 4. （2分） 如圖所示的方格紙上有一平行四邊形ABCD，其頂點均在網(wǎng)格線的交點上，且E點在AD上．今大華在方格紙網(wǎng)格線的交點上任取一點F，發(fā)現(xiàn)△FBC的面積比△EBC的面積大．判斷下列哪一個圖形可表示大華所取F點的位置？（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 裝有一些液體的長方體玻璃容器，水平放置在桌面上時，液體的深度為6，其正面如圖1所示，將容器傾斜，其正面如圖2所示．已知液體部分正面的面積保持不變，當(dāng)AA1=4時，BB1=（ ） A . 10 B . 8 C . 6 D . 4 6. （2分） 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30，則CD的長為（ ） A . B . 2 C . 2 D . 8 7. （2分） 如圖，在?ABCD中，下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . AC⊥BD B . ∠A+∠D=180 C . AB=AD D . ∠A≠∠C 8. （2分） 平行四邊形的周長為25 ，對邊的距離分別為2 、3 ，則這個平行四邊形的面積為（ ） A . 15 2 B . 25 2 C . 30 2 D . 50 2 9. （2分） (2017平頂山模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，一定長為半徑作圓弧，分別交AD、AB于點E、F；再分別以點E、F為圓心，大于 EF的長為半徑作弧，兩弧交于點G；作射線AG，交邊CD于點H．若AB=6，AD=4，則四邊形ABCH的周長與三角形ADH的周長之差為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 10. （2分） 如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2， ， 則平行四邊形ABCD的面積為 A . 2 B . 3 C . D . 6 11. （2分） 在平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=20，則∠B的度數(shù)為（ ） A . 80 B . 60 C . 100 D . 120 12. （2分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且AE+AF=2 ， 則平行四邊形ABCD的周長是（ ） A . 2 B . 4? C . 4 D . 8 13. （2分） 如圖，點O為平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，過點O的直線與邊AB、DC的延長線分別交于點E、F，EF與AD、BC相交于點G、H．則圖中全等三角形有（ ） A . 8對 B . 9對 C . 10對 D . 11對 14. （2分） (2015八下灤縣期中) 如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE=EB，OE=3，AB=5，?ABCD的周長（ ） A . 11 B . 13 C . 16 D . 22 15. （2分） 如圖，已知O是?ABCD的對角線交點，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周長等于（ ） A . 45 B . 31 C . 62 D . 76 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017八下武進期中) 如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，若∠AOD＝110，則 ________. 17. （1分） (2018方城模擬) 如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（0，3 ），∠ABO=30，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標(biāo)為________． 18. （1分） 在口ABCD中，∠B=50,AB=5cm, BC=7cm,則∠D=________, ABCD的周長為________cm. 19. （1分） (2013南通) 如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4 cm，則EF+CF的長為________cm． 20. （1分） 如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，若△PEF的面積為3，那么△PDC與△PAB的面積和等于________ 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC． （1）求證：BE=DG； （2）若∠BCD=120，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論． 22. （5分） (2017市中區(qū)模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F． 求證：OE=OF． 23. （5分） (2017七上贛縣期中) 如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，邊長分別為a、b．其中B、C、E在一條直線上，G在線段CD上．三角形AGE的面積為S． （1） ①當(dāng)a=5，b=3時，求S的值； ②當(dāng)a=7，b=3時，求S的值； （2） 從以上結(jié)果中，請你猜想S與a、b中的哪個量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對你的猜想進行證明． 24. （5分） (2016九上通州期末) 如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC，AD于E，F(xiàn)兩點，交BA的延長于G，判斷弧EF和弧FG是否相等，并說明理由。 25. （5分） 問題探究： （1）請在圖①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分； （2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由． 問題解決： （3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點P是AD的中點，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略