《上海交通大學(xué)管理學(xué)院《金融工程學(xué)》習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《上海交通大學(xué)管理學(xué)院《金融工程學(xué)》習(xí)題（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

一、大作業(yè)： 　　本課程共包括3次大作業(yè)，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題能力。要求學(xué)生自己實(shí)踐與嘗試，自己去調(diào)查、分析和計(jì)算，可以進(jìn)行分組，進(jìn)行學(xué)習(xí)小組交流、討論，形成小組意見(jiàn)，課堂上安排小組代表作簡(jiǎn)要介紹，任課教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。 　　1、設(shè)計(jì)“一個(gè)”新的金融產(chǎn)品。 　　2、計(jì)算一個(gè)具體的投資組合風(fēng)險(xiǎn)（例如VaR）以及解決風(fēng)險(xiǎn)的方法。 　　3、選擇一個(gè)具體的金融產(chǎn)品定價(jià)（例如權(quán)證或者銀行的理財(cái)產(chǎn)品）。 二、課后習(xí)題 第１章 金融工程概述 　　1、請(qǐng)論述學(xué)習(xí)金融工程的三個(gè)基本目標(biāo)，并舉例說(shuō)明。 　　2、根據(jù)已有的金融工程幾個(gè)代表性定義，請(qǐng)闡述你對(duì)這幾個(gè)定義的理解和看法。 　　3、請(qǐng)論述中國(guó)開(kāi)展金融衍生產(chǎn)品交易的意義及其面臨的問(wèn)題。 第 2 章 無(wú)套利定價(jià)原理 　　1、假設(shè)市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率為 8 ％，另外存在兩種風(fēng)險(xiǎn)證券 A 和 B ，其價(jià)格變化情況如圖 2-11，不考慮交易成本。 　　圖 2-11 兩種風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格變化情況 　　問(wèn)題：（１）證券 B 的合理價(jià)格為多少呢？（２）如果 B 的市場(chǎng)價(jià)格為１１０元，是否存在套利機(jī)會(huì)？如果有，如何套利？（３）如果存在交易成本，例如，每次賣或買(mǎi)費(fèi)用均為１元，結(jié)論又如何？ 　　2、假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸半年利率 r ＝ 4 ％（單時(shí)期），兩種資產(chǎn)的兩時(shí)期價(jià)格變動(dòng)情況如圖2-12 ： 　　圖 2-12 兩種資產(chǎn)的兩時(shí)期價(jià)格變動(dòng)情況 　　問(wèn)題：（１）利用動(dòng)態(tài)組合復(fù)制定價(jià)技術(shù)給證券 B 定價(jià)；（２）如果證券 B 的市場(chǎng)價(jià)格為１００元，是否存在套利機(jī)會(huì)？如果有，如何構(gòu)造套利策略？ 　　3 、試分析金融市場(chǎng)套利與商業(yè)貿(mào)易中的價(jià)差盈利的關(guān)系？為何金融市場(chǎng)中套利概念如此重要？ 第 3 章 金融產(chǎn)品創(chuàng)新原理 　　1 、如何設(shè)計(jì)一個(gè)更加合理的全流通方案？ 　　2 、如何設(shè)計(jì)一個(gè)金融新產(chǎn)品？ 第 4 章 金融風(fēng)險(xiǎn)管理原理 　　1 、金融風(fēng)險(xiǎn)是怎樣產(chǎn)生的？如何從理論上解釋金融風(fēng)險(xiǎn)？ 　　2 、怎樣理解長(zhǎng)期資本管理公司破產(chǎn)是一個(gè)由制度性缺陷、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)所造成的經(jīng)典案例？ 　　3 、在例 4-1 中，當(dāng)歐洲國(guó)家相關(guān)企業(yè)提出中國(guó)紹興紡織企業(yè)向他們購(gòu)買(mǎi)紡織設(shè)備，將終止使用美元支付的慣例，轉(zhuǎn)為以歐元計(jì)價(jià)結(jié)算時(shí)，能否估計(jì)出１年之內(nèi)因匯率波動(dòng)產(chǎn)生的最大損失，若能是多少？ 　　4 、在例 4-1 中，能否找到一種套期保值方法，來(lái)減少思考題 3 估計(jì)出１年之內(nèi)因匯率波動(dòng)產(chǎn)生的最大損失。 　　5 、假設(shè)某保險(xiǎn)公司持有一種公司債券１萬(wàn)份，該債券的等級(jí)為 A 級(jí)、面值為１００、息票率為 5 ％、期限為 3 年、一年付息一次，問(wèn)該保險(xiǎn)公司持有這種債券的風(fēng)險(xiǎn)有多大（相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表 45 和表 46 ，置信概率水平分別為 99 ％和 95 ％）？ 第 5 章 遠(yuǎn)期外匯與外匯期貨 　　1 、假設(shè)當(dāng)前的美元無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為７％，墨西哥比索的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為９％。當(dāng)前的美元對(duì)比索的匯率為０．０８２５美元／比索。 　　問(wèn)題：試計(jì)算１８０天期的美元對(duì)比索的遠(yuǎn)期外匯匯率？ 　　2 、一個(gè)分析師得到的有關(guān)美元和歐元的利率和匯率的數(shù)據(jù)，參見(jiàn)表５ - １０。 表５ - １０ 有關(guān)美元和歐元的利率和匯率的數(shù)據(jù) 貨幣 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率 1 年期遠(yuǎn)期匯率 （歐元 / 美元） 當(dāng)前匯率 （歐元 / 美元） 美元 6% 歐元 8% 0.70 0.75 　　問(wèn)題：（１）計(jì)算歐元期貨的無(wú)套利價(jià)格？（２）根據(jù)（１）計(jì)算得出的價(jià)格與表５ - １０中的數(shù)據(jù)，是否存在套利？如果存在，如何進(jìn)行套利？3 、遠(yuǎn)期外匯與外匯期貨的差別在哪里？ 第６章 遠(yuǎn)期利率與利率期貨 　　1 、試計(jì)算一個(gè)６０天后開(kāi)始的９０天期的遠(yuǎn)期利率協(xié)議的合約利率水平，假設(shè)當(dāng)前的６０天期、９０天期和１５０天期的年利率分別為４％、５％和６％。 　　2 、假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為５％，假設(shè)一個(gè)７％息票率、１０年后到期的債券價(jià)格為１０４０元。試計(jì)算１．２年期的基于此債券的債券期貨的價(jià)格。 　　3 、假設(shè)長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)格為１０１１０。問(wèn)下面四種債券哪一種為最便宜交割債券？ 債 券 價(jià) 格 轉(zhuǎn)換因子 1 125-04 1 ． 2129 2 142-11 1 ． 3780 3 115-30 1 ． 1142 4 144-02 1 ． 4025 注：報(bào)價(jià)“ - ”后面數(shù)字的單位為 1/32 ，比如 101-10 相當(dāng)于 101+10/32 第 7 章 股票指數(shù)期貨 　　1、試論述進(jìn)行股票指數(shù)期貨交易的原因。 　　2、假設(shè)當(dāng)前 S&P ５００指數(shù)為２００點(diǎn)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為８％，指數(shù)紅利收益率為４％，問(wèn)半年后到期的 S&P ５００的指數(shù)期貨當(dāng)前價(jià)格為多少？ 　　3、某投資者持有價(jià)值為５０００００美元的股票組合，該股票組合的 Beta 值為１．０。他打算用 CME 的 S&P ５００指數(shù)期貨來(lái)改變持有的股票組合的 Beta 值。 　　問(wèn)題：（１）如果他的目標(biāo) Beta 值是０．５，應(yīng)該如何操作？（２）如果他的目標(biāo) Beta 值是１．５，又應(yīng)該如何操作？ 第８章 商品期貨的套期保值與套利 　　1、一交易商買(mǎi)入兩份橙汁期貨，每份含 １５０００磅 ，目前的期貨價(jià)格為每磅１．６０元，初始保證金為每份６０００元，維持保證金為每份４５００元。請(qǐng)問(wèn)在什么情況下該交易商將收到追繳保證金通知？在什么情況下，他可以從保證金賬戶中提走２０００元？ 　　2、一個(gè)航空公司的高級(jí)主管說(shuō)：“我們沒(méi)有理由使用石油期貨，因?yàn)閷?lái)油價(jià)上升和下降的機(jī)會(huì)是均等的。”請(qǐng)對(duì)此說(shuō)法加以評(píng)論。 　　3、考慮黃金的一年期貨合約，假設(shè)黃金的存儲(chǔ)成本是每年每盎司２美元，在年底支付，假設(shè)現(xiàn)價(jià)為４５０美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率始終為每年７％。求該商品期貨的價(jià)格。 第 9 章 利率互換與貨幣互換 　　1、假設(shè)雙方簽訂一個(gè)５年期利率互換協(xié)議，利息一年支付一次，名義本金１ 000000 港幣，固定利率為 6.75 ％，浮動(dòng)利率為 LIBOR 。假設(shè)表９ - ９中為各年的 LIBOR 利率值。 表９ - ９ 年 份 1 年期 LIBOR 支付的現(xiàn)金 1 6.80% 2 5.75% 3 8.00% 4 5.50% 5 7.00% 　　問(wèn)題：如果你為固定利率支付方，各年的現(xiàn)金支付為多少？ 　　2、考慮一個(gè)季度支付一次利息的１年期利率互換，名義本金為 300000 美元，浮動(dòng)利率為 LIBOR 。假設(shè)當(dāng)前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的 LIBOR 年利率分別為５．５％、６．０％、６．５％和７．０％。 　　問(wèn)題：此利率互換的固定利率應(yīng)該為多少？ 　　3、考慮一個(gè)１年期的美元對(duì)英鎊的貨幣互換，季度支付利息，名義本金為５００００００美元。假設(shè)當(dāng)前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的美元 LIBOR 年利率分別為３．０％、３．５％、４．０％和４．５％。而當(dāng)前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的英鎊年利率分別為４．０％、５．０％、６．０％和７．０％。再假設(shè)當(dāng)前的匯率為０．５英鎊／美元。 　　問(wèn)題：（１）如果一方是支付美元固定利率，收取英鎊固定利率，那么美元固定利率和英鎊固定利率應(yīng)該為多少？（２）如果一方支付美元固定利率，收取英鎊浮動(dòng)利率，請(qǐng)寫(xiě)出他支付的英鎊現(xiàn)金流。 第 10 章 期權(quán)與期權(quán)定價(jià) 　　1、舉例說(shuō)明不付紅利的美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行是不明智的。 　　2、證明本章的命題１、命題２和命題３。 　　3、假定當(dāng)前的股票價(jià)格為１００元，１年后股票的價(jià)格可能升至１１５元，或者下跌至９５元。現(xiàn)有１份該股票的歐式看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為１０５元，有效期為１年。再假設(shè)年利率是１０％。試計(jì)算該股票的歐式看跌期權(quán)的價(jià)值。 　　4、假設(shè)有一份４個(gè)月期的股票指數(shù)看跌期權(quán)。指數(shù)的現(xiàn)值為３０５，執(zhí)行價(jià)格為３００，紅利率為每年３％，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為８％，指數(shù)價(jià)格波動(dòng)率為每年２５％，試分別求出Δ系數(shù)、γ系數(shù)和ρ系數(shù)。 　　5、設(shè)執(zhí)行價(jià)格為X1、X2和X3的三個(gè)看漲期權(quán)的價(jià)格分別為C1、C2和C3，其中 X1，且X2-X1=X3-X2，三個(gè)期權(quán)的到期日均相同。證明： C2<=0.5(C1+C3)成立。 第 11 章 期權(quán)的發(fā)展與應(yīng)用 　　1、假設(shè)借款者知道未來(lái) 5 年內(nèi)的零息票利率、遠(yuǎn)期利率及其波動(dòng)率數(shù)值，如表１１ -12 所示，借款者在 5 年最高能夠承受 6% 的年利率，并且認(rèn)為利率很可能在 4% ～ 6% 之間波動(dòng)，并且低于 4% 的可能性不大，而高于 6% 的可能性較大，問(wèn)該借款者采用何種規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的方法，并計(jì)算相應(yīng)的成本。 　　2、假設(shè) A 公司有 1000 股股票和 100 份債券。每份債券在到期日的面值為 1000 元。這些債券均為貼現(xiàn)債券，且不支付息票。在到期時(shí)每份債券能夠轉(zhuǎn)換為 10 份新發(fā)行的股票。問(wèn)：對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的持有者來(lái)說(shuō)，在什么情況下將這些可轉(zhuǎn)換債券換成該公司的普通股票呢？ 　　3、假設(shè)某上市公司股票 5000 萬(wàn)股全部上市流通，現(xiàn)準(zhǔn)備發(fā)行認(rèn)股權(quán)證 5000 萬(wàn)份，每份認(rèn)股權(quán)證認(rèn)購(gòu) 1 股股票，假設(shè)認(rèn)股權(quán)證在 6 個(gè)月期后可以執(zhí)行。股票的現(xiàn)值為 42 元，認(rèn)股權(quán)證的執(zhí)行價(jià)格是 40 元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率是 10% ，股票價(jià)格波動(dòng)率是每年 20% ，試確定該認(rèn)股權(quán)證的價(jià)值。 　　4、箱型差價(jià)組合（ box spread ）由看漲期權(quán)的牛市價(jià)差組合與看跌期權(quán)的熊市價(jià)差組合組成，兩個(gè)價(jià)差組合的執(zhí)行價(jià)格都是Ｘ１ 和Ｘ ２ ，所有期權(quán)的期限都一樣，試分析該箱型差價(jià)組合的結(jié)果。 　　5、一家德國(guó)公司投標(biāo)美國(guó)公司的一個(gè)大型項(xiàng)目，投標(biāo)過(guò)程要兩個(gè)月。如果該公司成功中標(biāo)，該項(xiàng)目將在一年后付給該公司一筆固定數(shù)額的美元。這家德國(guó)公司必須考慮外匯風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)槿绻稑?biāo)成功后美元下跌，那么轉(zhuǎn)換為德國(guó)馬克以后的收入可能難以彌補(bǔ)成本。公司不能把潛在的匯率風(fēng)險(xiǎn)打入投標(biāo)的報(bào)價(jià)中，因?yàn)檫@會(huì)削弱投標(biāo)的競(jìng)爭(zhēng)力。已知：美元 / 德國(guó)馬克的即期匯率為 1 ． 7000 ，德國(guó)馬克一年利率為 6 ％，波動(dòng)率為 12 ％，美元一年利率為 3 ％，復(fù)合期權(quán)如表 11-16 ： 表11-16 復(fù)合期權(quán) 復(fù) 合 期 權(quán) 載 體 期 權(quán) 類 型 看跌期權(quán)的看漲期權(quán) 美元的看跌期權(quán) 到 期 從現(xiàn)在開(kāi)始 60 天 從現(xiàn)在開(kāi)始 360 天 約定價(jià)格 1 美元＝ 0.0567 德國(guó)馬克 1 美元＝ 1.7000 德國(guó)馬克 價(jià) 格 1 美元＝ 0.0128 德國(guó)馬克 1 美元＝ 0.0567 德國(guó)馬克 試分析比較各種情況下該公司購(gòu)買(mǎi)傳統(tǒng)的一年期美元看跌期權(quán)和購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán)的看漲期權(quán)的成本。 第 12 章 案例分析一：外匯風(fēng)險(xiǎn)管理和投機(jī)增值 　　1、企業(yè)如何在綜合應(yīng)用銀行外匯業(yè)務(wù)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的同時(shí)，達(dá)到外匯增值？ 　　2、上述外匯保值和增值策略在我國(guó)具體應(yīng)用中是否還存在其它問(wèn)題？ 　　3、銀行如何開(kāi)發(fā)更多的金融產(chǎn)品為企業(yè)服務(wù)？ 第 13 章 案例分析二：安然從成功到毀滅 　　1、一個(gè)成功的企業(yè)如何避免毀滅？ 　　2、如何合理地利用金融創(chuàng)新來(lái)創(chuàng)造價(jià)值？ 　　3、安然在金融創(chuàng)新中有哪些不合理的部分？