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4 重力勢能,1．認(rèn)識重力做功與路徑無關(guān)的特點．理解重力勢能的概念． 2．理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系． 3．知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球系統(tǒng)所共有的.,1.特點 只跟物體運動的_____和_____的位置有關(guān)，而跟物體運動的_____無關(guān)． 物體下降時重力做___功；物體被舉高時重力做___功． 2．表達(dá)式 WG＝______＝mg(h1－h(huán)2)，其中h1、h2分別表示物體起點和終點的高度．,重力做的功,起點,終點,路徑,正,負(fù),mgh,思考1：某物體從一位置運動到另一位置，重力一定做功嗎？ 提示：重力不一定做功．判斷物體運動過程中重力是否做功，主要是看運動的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，則重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，則重力做功．,7－4－1,答案 B,1.定義 物體由于_______而具有的能量叫做重力勢能． 2．大小 物體的重力勢能等于它所受_____與所處_____的乘積，表達(dá)式為Ep＝______. 3．單位 在國際單位制中重力勢能的單位是_____，與功的單位相同．,重力勢能,被舉高,重力,高度,mgh,焦耳,4．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)表達(dá)式：WG＝_________＝－ΔEp. (2)兩種情況．,Ep1－Ep2,2.下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是 ( )． A．有A、B兩個物體，A的高度是B高度的2倍，那么物體A的重力勢能的數(shù)值一定是物體B的2倍 B．從同一高度將某一物體以相同的速度豎直上拋或平拋，從拋出到落地的過程中，物體重力勢能的變化是相同的 C．有一物體從樓頂落到地面，如果受到空氣阻力，物體重力勢能的減少量小于自由下落時重力勢能的減少量 D．重力做功時，不僅與物體運動的高度差有關(guān)，還與物體運動的路徑有關(guān),解析 由Ep＝mgh知，只有mA＝mB時，A的重力勢能才是B的2倍，A錯．由重力做功特點可知，重力做功等于重力勢能的減少，與經(jīng)過的路徑無關(guān)，與物體是否受其他力也無關(guān)，C、D錯，B對． 答案 B,1.相對性 (1)參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一_______來說的，這個_______叫做參考平面．在參考平面上，物體的重力勢能取作__. (2)重力勢能的相對性 ①選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是_____的． ②對選定的參考平面，上方物體的重力勢能是___值，下方物體的重力勢能是___值，負(fù)號表示物體在這個位置具有的重力勢能要比在參考平面上具有的重力勢能___．,重力勢能的性質(zhì),水平面,水平面,0,不同,正,負(fù),小,2．標(biāo)矢性 重力勢能為_____，其正負(fù)表示重力勢能的大?。矬w在參考平面上方時，重力勢能為___值，在參考平面下方時，重力勢能為___值． 3．系統(tǒng)性 重力勢能是_____與_____所組成的系統(tǒng)共有的．,標(biāo)量,正,負(fù),地球,物體,思考2：在同一高度的質(zhì)量不同的兩個物體，它們的重力勢能有可能相同嗎？ 提示：有可能．若選定兩物體所處的水平面為參考平面，則兩物體的重力勢能為0.,3.質(zhì)量為20 kg的薄鐵板平放在二樓的地面上，二樓地面與樓外地面的高度差為5 m．這塊薄鐵板相對二樓地面的重力勢能為________J，相對樓外地面的重力勢能為________J；將薄鐵板提高1 m，若以樓外地面為參考平面，則薄鐵板的重力勢能變化了________J．(g取10 m/s2) 解析 根據(jù)重力勢能的定義式，以二樓地面為參考平面時Ep＝0.以樓外地面為參考平面時Ep＝mgh＝20×10×5 J＝103 J．將薄鐵板提高1 m時，ΔEp＝Ep2－Ep1＝mgh1－mgh＝20×10×(5＋1) J－20×10×5 J＝200 J. 答案 0 103 200,(1)相對性：因為Ep＝mgh，高度h的相對性決定了重力勢能具有相對性． (2)重力勢能是個標(biāo)量 物體的重力勢能為負(fù)值表示物體的重力勢能比在參考面上時具有的重力勢能要少，這跟用正負(fù)表示溫度高低是相似的．,重力勢能的理解及計算,【典例1】 關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是 ( )． A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定 B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大 C．一個物體的重力勢能從－5 J變化到－3 J，重力勢能減少了 D．重力勢能的減少量等于重力對物體做的功,解析 物體的重力勢能與參考面有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考面的重力勢能不同，A選項錯．物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢面的距離越大，重力勢能越小，B選項錯．重力勢能中的正、負(fù)號表示大小，－5 J的重力勢能小于－3 J的重力勢能，C選項錯．重力做的功量度了重力勢能的變化，D選項正確． 答案 D,(1)零勢能面以下的重力勢能均為負(fù)值，“＋”、“－”號代表重力勢能的大小，因此，比較大小時，一定要帶著“＋”、“－”號進(jìn)行比較． (2)計算物體的重力勢能，必須選定零勢能參考面．,【跟蹤1】 如圖7－4－2所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)以桌面處為參考平面，則小球落到地面前瞬間的重力勢能為 ( )． A．mgh B．mgH C．mg(h＋H) D．－mgh,圖7－4－2,解析 重力勢能的大小是相對參考平面而言的，參考平面的選擇不同，物體的相對高度就不同，重力勢能的大小也不同．本題中已選定桌面為參考平面，則小球在最高點時的高度為H，小球在與桌面相平時的高度為零，小球在地面時的高度為－h(huán)，所以小球落到地面前的瞬間，它的重力勢能為Ep＝－mgh. 答案 D,重力做功過程是重力勢能改變的過程，重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加．且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp,重力做功與重力勢能變化的關(guān)系,【典例2】 (2012·上海)質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長．分別捏住兩繩中點緩慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做的功分別為WA、WB.若( )． A．hA＝hB，則一定有WA＝WB B．hAhB，則可能有WAhB，則一定有WAWB,答案 B,重力做功與重力勢能變化的關(guān)系,【跟蹤2】 質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處由靜止釋放，落在地面后出現(xiàn)一個深度為h的坑，如圖7－4－3所示，在此過程中 ( )． A．重力對物體做功為mgH B．重力對物體做功為mg(H＋h) C．物體的重力勢能減少了mg(H＋h) D．物體的重力勢能增加了mg(H＋h),圖7－4－3,解析 從初位置到末位置小球的高度下降了H＋h，所以物體的重力做功為WG＝mg(H＋h)，故A錯，B正確；重力做正功，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功，所以ΔEp＝mg(H＋h)，故C正確，D錯誤． 答案 BC,解題技法5 重力做功的求解方法 1.公式法 利用WG＝mgh求解，其中h為初、末位置的高度差． 2．轉(zhuǎn)化法 對于無法利用做功公式來計算重力做功的問題，我們可以轉(zhuǎn)換一下思考的角度，因為重力做功與重力勢能的變化相對應(yīng)，所以通過求重力勢能的變化量來求重力做功是一種解題途徑． 即利用公式WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，通過求重力勢能的變化ΔEp來求重力做的功WG.,3．整體法、等效法 常用于求物體系統(tǒng)或液體的重力做功．對于大小和形狀不可忽略的物體，要由其重心的位置來確定它相對參考平面的高度．,典例剖析,圖7－4－4,【審題技巧】 解答該類問題注意兩點 (1)重力勢能Ep＝mgh中的h是相對參考平面的高度 (2)重力做功與重力勢能的關(guān)系：W＝－ΔEp,【我來沖關(guān)】,圖7－4－5,【狀元微博】 (1)重力做功是重力勢能變化的原因，重力做的功與重力勢能的變化量為等值關(guān)系，兩者均與參考平面的選擇無關(guān)． (2)重力勢能的變化只取決于物體的重力做功的情況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān).,一、對重力做功的理解 1．如圖7－4－6所示，甲、乙兩名學(xué)生的質(zhì)量都是m，當(dāng)他們分別以圖示的路徑登上高h(yuǎn)的階梯頂端A時，他們的重力做功情況是 ( )． A．甲的重力做功多 B．乙的重力做功多 C．甲、乙的重力做功一樣多 D．無法判斷,圖7－4－6,解析 因為重力做功只與物體的初、末位置有關(guān)，與運動路徑無關(guān)，所以甲、乙的重力做的功均為mgh，故C正確． 答案 C,2．將一個物體由A移至B，重力做功 ( )． A．與運動過程中是否存在阻力有關(guān) B．與物體沿直線或曲線運動有關(guān) C．與物體是做加速、減速或勻速運動有關(guān) D．與物體初、末位置高度差有關(guān) 解析 將物體由A移至B，重力做功只與物體初、末位置高度差有關(guān)，A、B、C錯，D對． 答案 D,二、對重力勢能的理解 3．關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是 ( )． A．重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的 B．重力勢能為負(fù)值，表示物體的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少 C．衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，當(dāng)由近地點向遠(yuǎn)地點運動時，其重力勢能減小 D．只要物體在水平面以下，其重力勢能就為負(fù)值,解析 由重力勢能的系統(tǒng)性可知，A正確；物體在參考平面時重力勢能為零，高于參考平面時重力勢能為正，低于參考平面時，重力勢能為負(fù)，其“正負(fù)”表示大小，B正確；衛(wèi)星由近地點到遠(yuǎn)地點的過程中，克服重力做功，重力勢能增大，C錯誤；參考平面的選取是任意的，水平面不一定是參考平面，D錯誤． 答案 AB,4．關(guān)于重力勢能的幾種理解，正確的是 ( )． A．重力勢能等于0的物體，一定不會對別的物體做功 B．放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于0 C．在同一高度將某一物體無論向任何方向拋出，落地時減少的重力勢能都相等 D．相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響有關(guān)重力勢能變化的研究,解析 答案 CD,三、重力做功與重力勢能的關(guān)系 5．一個100 g的球從1.8 m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25 m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g＝10 m/s2) ( )． A．重力做功為1.8 J B．重力做了0.55 J的負(fù)功 C．物體的重力勢能一定減少0.55 J D．物體的重力勢能一定增加1.25 J,解析 整個過程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力勢能減少0.55 J，所以選項C正確． 答案 C,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,