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截一個幾何體,1.將如圖所示的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽,使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘貼部分忽略不計),則圍成的圓錐形紙帽是,2.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形,使余下的部分恰好能折成一個正方體,應(yīng)剪去.(填序號),猜謎游戲：看上去是綠的，切開是紅的，吐出來是黑的。（打一種水果）,知道嗎？謎底是西瓜。,,在生活中我們常常需要將一個物體截開，比如西瓜、鋸木頭等.,截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面。,,想一想：如果我們用“刀”去切一個幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？以正方體為例進(jìn)行說明。,,,,截面,正方體的截面,,,,用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？,截一截,,,,我們可以看到截面的形狀是三角形,,我們可以看到截面的形狀是等腰三角形,,,我們可以看到截面的形狀是等邊三角形,,,我們可以看到截面的形狀是正方形,,,,我們可以看到截面的形狀是長方形,,,,我們可以看到截面的形狀是梯形,,,,我們可以看到截面的形狀是五邊形,,,,,我們可以看到截面的形狀是六邊形,,由前面的知識知道，“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個平面與幾何體每個面相交所圍成的圖形。正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。一般的，用一個平面截一個n棱柱，最多能截出（n+2）邊形,正方體截面形狀小結(jié),注:橢圓、拱形以后將會學(xué)到.,常見幾何體的截面形狀,練一練1、下面截面的形狀分別是什么？,,,,,,,,,,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,,3、根據(jù)圖示，說出截面的形狀．,1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？,（圓柱、圓錐、球體等。）,猜一猜：,2、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？,（正方體、長方體、棱柱、圓錐。）,在醫(yī)學(xué)診斷上，有一種與“截幾何體”類似的儀器和方法．這就是CT機，它利用“射線”檢查病人的某個患病器官，如同用刀去截一個幾何體．CT（computedtomography)是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)．它的原理是用射線透射人體，然后用檢測器測定透射后的放射量．通過計算機進(jìn)行處理，重建人體斷層圖像，并作出診斷.CT的發(fā)明是醫(yī)學(xué)史上具有劃時代意義的一件大事，它的設(shè)計、發(fā)明者和理論研究者因此獲得1979年諾貝爾（Nobel）醫(yī)學(xué)獎．,CT機原型,N．Housfield,讀一讀,常見幾何體的截面,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一、選擇題1、一個正方體的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五邊形D、七邊形2、有下列幾何體：（1）圓柱；（2）正方體；（3）棱柱；（4）球；（5）圓錐；（6）長方體。則這些幾何體中截面可能是圓的有（）A、2種B、3種C、4種D、5種3、下列說法中，正確的是（）A、用一個平面去截一個棱柱，可以是橢圓B、棱柱的所有側(cè)棱長都相等C、用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形D、用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形,,4、正方體被一個平面所截，所得邊數(shù)最多的多邊形是（）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形,二、填空題1、用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_______形。2如果用一個平面去截一個幾何體，所得任意截面都是圓，則這個幾何體是_。3、用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是___。,4、用一個平面截一個幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？如截面是三角形呢？,5、如圖，下列立體圖形被一刀切入一部分，寫出剩下部分幾何體的名稱。,三、解答題1.如果用一平面截掉一個正方體的一個角,剩下的幾何體有幾個頂點?幾條棱?幾個面?【思路點撥】截面形狀→截面的位置→討論分析→確定答案,【自主解答】分四種情況:(1)不過頂點.如圖①所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1+3=10(個);棱有12+3=15(條);面有6+1=7(個).,(2)過一個頂點.如圖②所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1+2=9(個);棱有12-1+3=14(條);面有6+1=7(個).(3)過兩個頂點.如圖③所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1+1=8(個);棱有12-2+3=13(條);面有6+1=7(個).(4)過三個頂點.如圖④所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1=7(個);棱有12-3+3=12(條);面有6+1=7(個).,2、如圖所示的圓柱體，它的底面半徑為2cm，高為6cm（1）想一想：該圓柱體的截面有幾種不同形狀的平面圖形？（2）議一議：你能截出面積最大的長方形嗎？（3）算一算：截得的長方形面積的最大值為多少？,,