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第五節(jié)不確定關(guān)系,回顧所學:,1.物質(zhì)波是一種什么波?,2.什么是實物粒子的波粒二象性?,一.物質(zhì)波實物粒子的波粒二象性,光的干涉、衍射等現(xiàn)象證實了光的波動性；熱輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等現(xiàn)象又證實了光的粒子性。光具有波-粒二象性。,德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提出了與光的二象性完全對稱的設(shè)想，即實物粒子（如電子、質(zhì)子等）也具有波-粒二象性的假設(shè)。,德布羅意,不僅光具有波粒二象性，一切實物粒子(如電子、原子、分子等)也都具有波粒二象性;具有確定動量P和確定能量E的實物粒子相當于頻率為和波長為的波,二者之間的關(guān)系如同光子和光波的關(guān)系一樣,滿足：,德布羅意假設(shè)：,這種和實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波或物質(zhì)波。,例：電子在電場里加速所獲得的能量,電子的德布羅意波長,,德布羅意公式,X射線范圍,玻爾氫原子量子化條件與駐波條件是等效的。,將德布羅意關(guān)系式,代入即得,玻爾理論中的角動量量子化條件,電子束在晶體表面散射實驗時，觀察到了和X射線在晶體表面衍射相類似的衍射現(xiàn)象，從而證實了電子具有波動性。,,1)戴維孫-革末實驗（1927）,德布羅意假設(shè)的實驗證明,,,,,電子衍射實驗,多晶鋁箔,電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗圖象,2)、湯姆遜（1927）,3)、約恩遜（1960）,,單縫衍射,雙縫衍射,三縫衍射,四縫衍射,例計算m=0.01kg，V=300m/s的子彈的德布羅意波長.,極其微小，宏觀物體的波長小得實驗難以測量，“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”,因V<>1時,能級的相對間隔近似為,五.一維方勢壘隧道效應(yīng),一維方勢阱如圖,粒子沿方向運動,當粒子可以通過勢壘。,,當，實驗證明粒子也能通過勢壘,這只有由量子力學得到解釋。,設(shè)三個區(qū)域的波函數(shù)分別為,在各區(qū)域薛定諤方程分別為,解為：,三個區(qū)域中波函數(shù)的情況如圖所示：,隧道效應(yīng),在粒子總能量低于勢壘壁高的情況下,粒子有一定的概率穿透勢壘.此現(xiàn)象稱為隧道效應(yīng)。,貫穿勢壘的概率定義為在處透射波的強度與入射波的強度之比：,貫穿概率與勢壘的寬度與高度有關(guān)。,掃描隧道顯微鏡(STM),原理：利用電子的隧道效應(yīng)。,金屬樣品外表面有一層電子云，電子云的密度隨著與表面距離的增大呈指數(shù)形式衰減，將原子線度的極細的金屬探針靠近樣品，并在它們之間加上微小的電壓，其間就存在隧道電流，隧道電流對針尖與表面的距離及其敏感，如果控制隧道電流保持恒定，針尖的在垂直于樣品方向的變化，就反映出樣品表面情況。,,48個Fe原子形成“量子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波。,STM的橫向分辨率已達，縱向分辨達,STM的出現(xiàn)，使人類第一次能夠適時地觀察單個原子在物質(zhì)表面上的排列狀態(tài)以及表面電子行為有關(guān)性質(zhì)。,