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一、確定位置的方法1．坐標(biāo)系為了定量地描述物體(質(zhì)點(diǎn))的以及位置的，需要在上建立一個(gè)坐標(biāo)系．2．直線(xiàn)坐標(biāo)系對(duì)于一個(gè)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，要通過(guò)直線(xiàn)坐標(biāo)系加以描述：在給定的一條直線(xiàn)上，確定一個(gè)方向，取一個(gè)定點(diǎn)為，任取一定長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)，這樣就在該直線(xiàn)上建立了直線(xiàn)坐標(biāo)系(又稱(chēng)數(shù)軸)．,位置,變化,參考系,正,原點(diǎn),1-2.位置變化的描述——位移,3．平面直角坐標(biāo)系對(duì)于一個(gè)在平面上運(yùn)動(dòng)的物體，要通過(guò)坐標(biāo)系來(lái)描述：為了用一對(duì)實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)的點(diǎn)(物體所處位置)，在平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直的數(shù)軸(x軸和y軸)即可組成平面直角坐標(biāo)系．4．物體在空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，可建立三維空間坐標(biāo)系．,二維直角坐標(biāo),對(duì)于在海平面上做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的艦艇，要描述它的位置，你認(rèn)為應(yīng)該建立怎樣的坐標(biāo)系？,【提示】海平面上的艦艇做的不是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系．,二、位移1．定義：物理學(xué)中把物體在一段時(shí)間內(nèi)的變化稱(chēng)為位移．2．表示方法：用從初位置至末位置的一條表示位移．3．方向：由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的起始位置指向運(yùn)動(dòng)的終止位置．4．大?。菏瞧鹗嘉恢门c終止位置兩點(diǎn)間的直線(xiàn)距離．如下圖所示，一個(gè)物體沿直線(xiàn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為xA和xB，則物體的位移為Δx＝.,位置,有向線(xiàn)段,xB－xA,【例題】課本P7-8,1．質(zhì)點(diǎn)由西向東運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)再返回B點(diǎn)后靜止．如右圖，若AC＝100m，BC＝30m，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，向東為正方向建立直線(xiàn)坐標(biāo)系，則出發(fā)點(diǎn)的位置為_(kāi)_______m，B點(diǎn)的位置是________m，C點(diǎn)的位置為_(kāi)_______m，A到B點(diǎn)的位置變化為_(kāi)_______m，方向________．C點(diǎn)到B點(diǎn)位置變化為_(kāi)_______m，方向________．,【解析】以B點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)軸，如下圖所示．,【答案】－7003070向東－30向西,三、關(guān)于矢量和標(biāo)量1．標(biāo)量只有大小而沒(méi)有方向的物理量．如長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度、功、能量等，其運(yùn)算遵從算術(shù)法則．2．矢量有大小和方向的物理量．如位移、力、速度等．其運(yùn)算法則不同于標(biāo)量，將在后面學(xué)習(xí)．3．矢量的表示(1)矢量的圖示：用帶箭頭的線(xiàn)段表示，線(xiàn)段的長(zhǎng)短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向．(2)在同一直線(xiàn)上的矢量，可先建立直線(xiàn)坐標(biāo)系，可以在數(shù)值前面加上正負(fù)號(hào)表示矢量的方向，正號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)則相反．,下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為30m，則這兩個(gè)位移可能相同B．做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩物體的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，則x甲>x乙C．溫度計(jì)讀數(shù)有正、有負(fù)，其正、負(fù)號(hào)表示方向D．溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號(hào)表示溫度的高低，不能說(shuō)表示方向【解析】當(dāng)兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，才能說(shuō)兩個(gè)矢量相同；直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移的“＋”、“－”號(hào)表示方向；溫度是標(biāo)量，標(biāo)量的正、負(fù)表示大小(即溫度的高低)．【答案】AD,四、對(duì)位移和路程的正確理解1．位移與路程的比較,2.二者的關(guān)系(1)位移與路程不可能相同由于位移是矢量而路程是標(biāo)量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等．(2)位移小于等于路程當(dāng)物體做單方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程，但位移不是路程；當(dāng)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)位移的大小小于路程．(3)同一位移路程多解質(zhì)點(diǎn)的始、末位置一旦確定，位移矢量是唯一的、而路程可能有多個(gè)取值．(4)位移為零路程不一定為零例如，質(zhì)點(diǎn)環(huán)繞一周又回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，它的路程不為零，但其位置沒(méi)有改變，因而其位移為零．,位移只與始末狀態(tài)的位置有關(guān)，而與中間運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)關(guān)．從數(shù)值上看，位移總是不大于路程．,2.如右圖所示，一物體沿三條不同的路徑由A運(yùn)動(dòng)到B，下列關(guān)于它們位移大小的比較正確的是()A．沿Ⅰ較大B．沿Ⅱ較大C．沿Ⅲ較大D．一樣大【解析】該物體沿三條不同的路徑由A運(yùn)動(dòng)到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的變化相同，故位移一樣大．【答案】D,小明所在學(xué)校的校門(mén)口是朝南的，他進(jìn)入校門(mén)后一直向前走120米，再向東走40米就到了他所在的教室，請(qǐng)你畫(huà)出他的教室所在的位置．【解析】選校門(mén)口為坐標(biāo)系原點(diǎn)，x軸正方向表示向東，y軸正方向表示向北，以1厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示40米，建立坐標(biāo)系，如右圖所示．【答案】見(jiàn)解析,這是一道用基本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的試題，建立坐標(biāo)系可以準(zhǔn)確地描述物體的位置，建立坐標(biāo)系要注意：(1)確定合適的坐標(biāo)系原點(diǎn)，坐標(biāo)系原點(diǎn)的確定視描述物體的位置的方便而定．(2)確定合適的坐標(biāo)系類(lèi)型，若物體在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則需建立平面直角坐標(biāo)系．(3)確定合適的標(biāo)度，如果選擇1厘米的線(xiàn)段代表10米，各坐標(biāo)軸最好選相同的標(biāo)度．當(dāng)然，在某些特殊情況下，各坐標(biāo)軸也可以選不同的標(biāo)度，以便于描述物體的位置．,1－1：教室前面的講桌桌面離地面的高度是0.8m，坐標(biāo)系原點(diǎn)定在桌面上，取豎直向上為正方向，如右圖所示．則地面上A點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？【解析】坐標(biāo)系原點(diǎn)定在桌面上，取豎直向上為正方向，桌面離地面的高度是0.8m，因此A點(diǎn)的坐標(biāo)為－0.8m.【答案】－0.8m,如右圖所示，是一位晨練者每天早晨進(jìn)行鍛煉時(shí)的行走路線(xiàn)，從A點(diǎn)出發(fā)，沿半徑分別為3m和5m的半圓經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，則他的位移和路程分別為()A．16m，方向從A到C；16mB．8m，方向從A到C；8πmC．8πm，方向從A到C；16mD．16m，方向從A到C；8πm【解析】位移是矢量，大小等于A、C之間的線(xiàn)段長(zhǎng)度，即x＝＝23m＋25m＝16m，方向由A指向C；路程是標(biāo)量，等于兩個(gè)半圓曲線(xiàn)的長(zhǎng)度和，即l＝(3π＋5π)m＝8πm，故D正確．【答案】D,路程和位移的大小一般是不相等的，只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)路程才和位移的大小相等．路程只有大小、沒(méi)有方向，位移既有大小又有方向．,2－1：在右圖中，李明從市中心向南走400m到一個(gè)十字路口，再向東走300m就到了市圖書(shū)館，請(qǐng)?jiān)趫D上把李明所走的路程和位移表示出來(lái)，并說(shuō)明其大?。窘馕觥咳缦聢D所示，路程是軌跡的長(zhǎng)，是一條折線(xiàn)，其大小為700m；位移是從市中心到圖書(shū)館的一條有向線(xiàn)段，大小為500m.【答案】如下圖700m500m,一汽艇在廣闊的湖面上先向東行駛了6km，接著向南行駛了8km.那么汽艇全過(guò)程的位移大小是多少？方向如何？,【解析】汽艇在湖面上運(yùn)動(dòng)，它的位置及位置變化用一個(gè)平面坐標(biāo)系來(lái)描述．選向東為x軸的正方向，向南為y軸的正方向，以起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．汽艇向東行駛了6km，位移設(shè)為x1；再向南行駛了8km，位移設(shè)為x2；全過(guò)程汽艇的位移設(shè)為x.汽艇的位置及位置變化情況如下圖所示．由圖中的幾何關(guān)系可知：汽艇全過(guò)程的位移大小x＝＝10km，方向tanα＝，α＝53，即東偏南53.,【答案】10km東偏南53角,3－1：如下圖所示，一輛汽車(chē)在馬路上行駛，t＝0時(shí)，汽車(chē)在十字路口中心的左側(cè)20m處；過(guò)了2s，汽車(chē)正好到達(dá)十字路口的中心；再過(guò)3s，汽車(chē)行駛到了十字路口中心右側(cè)30m處．如果把這條馬路抽象為一條坐標(biāo)軸x，十字路口中心定為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，向右為x軸的正方向．,(1)試將汽車(chē)在三個(gè)觀測(cè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)填入下表：(2)說(shuō)出前2s內(nèi)、后3s內(nèi)汽車(chē)的位移分別為多少？這5s內(nèi)的位移又是多少？,,－20m,0,30m,前2s內(nèi)的位移s1＝x2－x1＝0－(－20m)＝20m后3s內(nèi)的位移s2＝x3－x2＝30m－0＝30m這5s內(nèi)的位移s＝x3－x1＝30m－(－20m)＝50m上述位移s1、s2和s都是矢量，大小分別為20m、30m和50m，方向都向右，即與x軸正方向相同．,對(duì)位移和路程概念的區(qū)別不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)．位移是表示物體位置變化的物理量，是矢量，其方向由質(zhì)點(diǎn)初位置指向末位置，其大小是連接質(zhì)點(diǎn)始、末位置線(xiàn)段的長(zhǎng)度．路程是指質(zhì)點(diǎn)所通過(guò)的實(shí)際軌跡的長(zhǎng)度，它只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量．兩點(diǎn)之間的位移大小為定值，但沿不同的路徑經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)，路程是不一樣的，即路程和位移的大小沒(méi)有必然聯(lián)系，只有物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)路程才等于位移大小．,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的位移和路程，下列說(shuō)法中正確的是()A．位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向B．路程是標(biāo)量，即位移的大小C．質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的路程等于位移的大小D．物體通過(guò)的路程不等，位移可能相同【錯(cuò)解】AB【正解】CD【錯(cuò)因分析】舉例來(lái)說(shuō)明，如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)原來(lái)在A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間沿軌跡ACB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，有向線(xiàn)段AB表示其位移，而路程是曲線(xiàn)ACB的長(zhǎng)度．,甲乙,1．關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說(shuō)法中正確的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的溫度低【解析】由矢量的定義可知，A正確，B錯(cuò)；關(guān)于位移的正、負(fù)號(hào)只表示方向，不表示大小，其大小由數(shù)值和單位決定，所以－10m的位移比5m的位移大，故C錯(cuò)；溫度的正、負(fù)是相對(duì)溫度為0℃時(shí)高出和低于的溫度，所以－10℃比5℃的溫度低，故D正確．【答案】AD,2．關(guān)于位移和路程，以下說(shuō)法正確的是()A．出租汽車(chē)按路程收費(fèi)B．出租汽車(chē)按位移的大小收費(fèi)C．在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，同一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的路程一定大于位移的絕對(duì)值(即大小)D．在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移就是路程【解析】出租汽車(chē)按路程收費(fèi)，曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)路徑一定大于初末位置間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，所以路程一定大于位移大小，所以A、C正確．只有單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移大小等于路程，而位移是矢量，路程是標(biāo)量，任何情況下位移也不能是路程．所以D錯(cuò)誤．【答案】AC,3．下圖所示是為了定量研究物體的位置變化作出的坐標(biāo)軸(x軸)，在畫(huà)該坐標(biāo)軸時(shí)規(guī)定原點(diǎn)在某長(zhǎng)直公路上某廣場(chǎng)的中心，公路為南北走向，規(guī)定向北為正方向．坐標(biāo)上有兩點(diǎn)A和B，A位置的坐標(biāo)為xA＝5m，B位置的坐標(biāo)為xB＝－3m．下列說(shuō)法正確的是(),①A點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心南邊5m處②A點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心北邊5m處③B點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心南邊3m處④B點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心北邊3m處A．①③B．②④C．①④D．②③【解析】坐標(biāo)系是定量化了的參考系．規(guī)定原點(diǎn)在廣場(chǎng)中心，A點(diǎn)坐標(biāo)xA＝5m，即在廣場(chǎng)北邊(正方向)5m處，而B(niǎo)點(diǎn)坐標(biāo)xB＝－3m即在廣場(chǎng)南邊(負(fù)方向)3m處．【答案】D,4．如下圖所示，一輛轎車(chē)從超市出發(fā)，向東行駛了300m到達(dá)電影院，繼續(xù)行駛了150m到達(dá)度假村，又向西行駛了950m到達(dá)博物館，最后回到超市．以超市所在的位置為原點(diǎn)．以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m，試求：,(1)在直線(xiàn)坐標(biāo)系中表示出超市、電影院、度假村和博物館的位置；(2)轎車(chē)從電影院經(jīng)度假村到博物館的位移與路程分別為多少？【解析】轎車(chē)從電影院經(jīng)度假村到博物館的位移x＝－500m－300m＝－800m，負(fù)號(hào)表示位移的方向與規(guī)定的正方向相反，即方向向西；路程為x′＝150m2＋300m＋500m＝1100m.,5．2008年8月19日在北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”進(jìn)行了1500米決賽，晚上22時(shí)56分28秒發(fā)令槍一響，巴林選手拉希德拉姆齊從400米標(biāo)準(zhǔn)跑道上最內(nèi)圈的起跑點(diǎn)出發(fā)，繞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑了三圈多，到達(dá)終點(diǎn)獲得冠軍，成績(jī)是3分32秒，如下圖所示．試根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：,(1)該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是多少？起跑和到達(dá)的時(shí)刻分別是多少？(2)該運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的路程是多少？他的位置變化如何？(3)如果運(yùn)動(dòng)員始終沿直線(xiàn)跑過(guò)這么長(zhǎng)的路程，則他的位移是多少？,【答案】(1)決賽的成績(jī)就是所用時(shí)間，即為3分32秒，起跑時(shí)刻為22時(shí)56分28秒，到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)刻為23時(shí)．(2)路程就是路徑的長(zhǎng)度為1500米，他的位置變化是從起跑點(diǎn)到終點(diǎn)．(3)若沿直線(xiàn)，則路程就等于位移的大小，即位移大小是1500米．,