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圖形的平移與旋轉,學習目標鞏固平移、旋轉的基本性質，并能作出簡單的平移旋轉后的圖形。能夠運用平移、旋轉、軸對稱及其組合進行圖案設計。,問題導學：平移的定義與性質是什么？,平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。,圖形的平移由移動的方向和距離決定，并且平移的方向在整個平移過程中保持不變.平移的距離是對應點間線段的長,平移的性質,1）對應線段平行且相等，例如AB=AB且AB∥AB,2）對應點的連線平行且相等，例如AA=BB=CC而且AA∥BB∥CC,（3）對應角相等，例如∠B=∠B,大小形狀不變,1、下列運動屬于平移的是（）A、乒乓球比賽中乒乓球的運動B、空中放飛的風箏運動C、推拉窗的活動窗扇在滑道上的滑行運動D、籃球運動員透出的籃球的運動,C,2、△DEF是由△ABC經過平移后得到的，則平移的距離是（）A、線段EC的長度B、線段BE的長度C、線段BC的長度D、線段EF的長度,B,3、如圖，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35，∠A＝85，則∠DFK=()(A)60(B)35(C)120(D)85,問題導學：如何平移作圖？1、確定平移的方向和距離2、平移圖形的關鍵點,O,,60,5cm,將三角形ABC沿東偏南60方向平移5cm,問題導學：,旋轉的定義與性質是什么？,這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。,,,,,,,,旋轉中心,,在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。,A,o,B,(二)圖形的旋轉,旋轉三要素：圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉方向及旋轉的角度所決定。,1、旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀,因此對應線段相等,對應角相等2、對應點到旋轉中心的距離相等。3、圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同大小的角度。,旋轉的性質,△AOC繞O點旋轉到△BOD，∠AOB=30，則∠COD多少度？,30,旋轉訓練,等腰△ABC旋轉到△ADE，∠B=80，∠CAD=30,求旋轉角度。,∠BAD或∠CAE都等于50,如圖,△ABC是等邊三角形,△ABP旋轉后與△CBP′重合,那么旋轉中心點是______.連結PP′后,△BPP′是_______三角形,,,點B,等邊,,3、選出下列圖形中繞某點旋轉1800能與原來重合的圖形(),A①②B①③C②③D③④,B,4、圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度可能是()A、30B、60C、90D、120,,C,如何旋轉作圖？,問題導學,1、確定旋轉中心、旋轉的角度、旋轉方向2、旋轉各關鍵點,,,A,O,線段的旋轉作法,將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉60?.,作法：將點A繞點O順時針旋轉60?，得點C;2.將點B繞點O順時針旋轉60?，得點D；3.連接CD,則線段CD即為所求作.,,,,,C,,B,,,,,,D,,如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A得對應點為點D.試確定頂點B對應點的位置以及旋轉后的三角形.,作法一：連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD；3.在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求.,,,C,A,B,,D,,,E,,,,作法二：1.連接CD;2.以C為圓心，CB長為半徑畫圓；3.延長CA,交⊙C與M，延長CD，交⊙C與N4.在⊙C上截取BE=MN，則E點為B點的對應點；5.連接CE,DE，則△DEC即為所求作.,,,C,A,B,,D,,,,E,,M,,N,,,訓練反饋,1、將圖形A向右平移三個單位得到圖形B，在將圖形B向左平移五個單位得到圖形C。如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移方向的距離為（）A、向右兩個單位B、向右八個單位C、向左八個單位D、向左兩個單位,2、如果將三角形ABC沿著BC方向平移到三角形DEF的位置，若BE=2cm，則CF=______,3、觀察如下圖所示的圖案，它可以看做_________(“基本圖案”)通過_________(旋轉形式)得到的,A.圖形的三分之一，平移B.圖形的四分之一，平移C.圖形的三分之一，旋轉D.圖形的四分之一，旋轉,4、下列各圖中可看著由下面圖形順時針旋轉90而形成的圖形的是（）,,,下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到(1)通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是_________;(2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是____(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉變換得到的圖案是_____,,,,,,,,,,①,②,③,④,⑤,⑥,①⑤,②⑥,③④,6、P為正方形ABCD內一點，將三角形ABP繞點B按逆時針方向90度旋轉得到，其中P與N是對應點1、做出旋轉后的圖形2、若BP=5cm，試求三角形BPN的周長和面積,,,,A,B,D,C,P,