廣東省2019屆中考數(shù)學復習 第二章 方程與不等式 第9課時 列方程(組)解應用題課件.ppt
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第二章方程與不等式,第9講列方程(組)解應用題,1.某個體商店今年1月份的銷售額是1萬元,3月份的銷售額是2.25萬元,從1月份到3月份,該店銷售額平均每月的增長率是()A.20%B.25%C.50%D.62.5%2.(2018廣西壯族自治區(qū))某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率.設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為()A.80(1+x)2=100B.100(1-x)2=80C.80(1+2x)=100D.80(1+x2)=100,C,A,3.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元.該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為()A.1.20.8x+20.9(60+x)=87B.1.20.8x+20.9(60-x)=87C.20.9x+1.20.8(60+x)=87D.20.9x+1.20.8(60-x)=87,B,4.安徽省2013年的快遞業(yè)務量為1.4億件,受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務迅猛發(fā)展,2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務量達到4.5億件,設2014年與2015年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是()A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5,C,5.小王乘公共汽車從甲地到相距40km的乙地辦事,然后乘出租車返回,出租車的平均速度比公共汽車快20km/h,回來時路上所花時間比去時節(jié)省了.設公共汽車的平均速度為xkm/h,則下列方程中正確的是()A.B.C.D.,A,6.(2017蘭州市)王叔叔從市場上買一塊長80cm、寬70cm的矩形鐵皮,準備制作一個工具箱.如圖,他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后,剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm2的無蓋長方體工具箱,根據(jù)題意列方程為()A.(80-x)(70-x)=3000B.8070-4x2=3000C.(80-2x)(70-2x)=3000D.8070-4x2-(70+80)x=3000,C,7.(2016十堰市)某種藥品原來售價100元,連續(xù)兩次降價后售價為81元.若每次下降的百分率相同,則這個百分率是_______.8.清明節(jié)期間,七(1)班全體同學分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈.若每小組7人,則余下3人;若每小組8人,則少5人,由此可知該班共有_______名同學.9.(2018嘉興市)甲、乙兩個機器人檢測零件,甲比乙每小時多檢測20個,甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%.若設甲每小時檢測x個,則根據(jù)題意可列出方程:.,10%,59,10.(2018黃岡市)在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克,購進兩種粽子共用了2560元,問兩種型號粽子各訂購了多少千克?,解:設訂購了A型粽子x千克,B型粽子y千克.根據(jù)題意,得解得答:訂購了A型粽子40千克,B型粽子60千克.,考點一列方程(組)解應用題的一般步驟1.審:審清題意,明確問題中的已知量、未知量以及各種量之間的關系;2.設:設好未知量(直接設未知數(shù),或者間接設未知數(shù)),不要漏寫單位;3.列:根據(jù)題意,找出等量關系,列出含有未知數(shù)的等式,注意等號兩邊量的單位必須一致,這是解應用題的關鍵步驟;4.解:用適當?shù)姆椒ń馑械姆匠蹋?.驗:一是檢驗是不是方程的解,二是檢驗是不是符合題目中的實際意義;6.答:即解答,怎么問怎么答,注意不要漏寫單位.,考點二列方程(組)解應用題的常用方法1.譯式法:就是將題目中的關鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關系譯成代數(shù)式,然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關系.2.線示法:就是用同一直線上的線段表示應用題中的數(shù)量關系,然后根據(jù)線段長度的內(nèi)在聯(lián)系,找出等量關系.3.列表法:就是把已知條件和所求的未知量納入表格,從而找出各種量之間的關系.,4.圖示法:就是利用圖表示題中的數(shù)量關系,它可以使量與量之間的關系更為直觀,這種方法能幫助我們更好地理解題意.列方程(組)解應用題的實質是先把實際問題轉化為數(shù)學問題(設元,列方程),再通過解決數(shù)學問題來解決實際問題(列方程,寫出答案).在這個過程中,列方程起著承前啟后的作用,因此,列方程是解應用題的關鍵.方程思想是把未知數(shù)看成已知數(shù),讓所設未知數(shù)的字母和已知數(shù)一樣參加運算,這種思想方法是數(shù)學學習中常用的重要方法之一,是代數(shù)解法的重要標志.,考點二列方程(組)解應用題的常用方法,考點三列方程(組)解應用題的常見類型題及其等量關系,考點三列方程(組)解應用題的常見類型題及其等量關系,考點三列方程(組)解應用題的常見類型題及其等量關系,【例題1】(2016深圳市)施工隊要鋪設一段全長2000米的管道,因在中考期間需停工兩天,實際每天施工需比原計劃多50米,才能按時完成任務,問原計劃每天施工多少米?設原計劃每天施工x米,則根據(jù)題意所列方程正確的是()A.B.C.D.,分析:設原計劃每天鋪設x米,則實際施工時每天鋪設(x+50)米,根據(jù)“原計劃所用時間-實際所用時間=2天”列出方程即可.,考點:由實際問題抽象出分式方程.,A,變式:(2016廣東省)某工程隊修建一條長1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結果提前4天完成任務.(1)問這個工程隊原計劃每天修建道路多少米?(2)在這項工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務,那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾?,解:(1)設這個工程隊原計劃每天修建道路xm.依題意,得,解得x=100.經(jīng)檢驗,x=100是原分式方程的解.答:這個工程隊原計劃每天修建道路100m.(2)設實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加a%.依題意,得,解得a=20.經(jīng)檢驗,a=20是原分式方程的解.答:實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加20%.,【例題2】(2016貴港市)為了經(jīng)濟發(fā)展的需要,某市2014年投入科研經(jīng)費500萬元,2016年投入科研經(jīng)費720萬元.(1)求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率;(2)根據(jù)目前經(jīng)濟發(fā)展的實際情況,該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加,但年增長率不超過15%,假定該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費為a萬元,請求出a的取值范圍.,分析:(1)等量關系為:2014年投入科研經(jīng)費(1+增長率)2=2016年投入科研經(jīng)費,把相關數(shù)值代入求解即可;(2)根據(jù)不等式:100%≤15%,求解即可.,考點:①一元二次方程的應用;②一元一次不等式組的應用.,經(jīng)費,經(jīng)費,經(jīng)費,解:(1)設2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為x.根據(jù)題意,得500(1+x)2=720,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去).答:2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%.(2)根據(jù)題意,得100%≤15%,解得a≤828.又∵該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加,∴a的取值范圍為720<a≤828.,變式:(2018安順市)某地2015年為做好“精準扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元.(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?(2)在2017年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計算,問2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵?,解:(1)設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.根據(jù)題意,得1280(1+x)2=1280+1600,解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合題意,舍去).答:從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.(2)設2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.根據(jù)題意,得81000400+5400(a-1000)≥5000000,解得a≥1900.答:2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.,- 配套講稿:
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