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第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)和原子結(jié)構(gòu),第一節(jié)微觀粒子的特性,微觀粒子：光子、電子、中子、質(zhì)子、原子、分子、離子等微粒。具體來說其大小用310-8cm來量度（指粒子的近似直徑），高速運(yùn)行，運(yùn)動速度有的近似光速。,一、量子化,1、黑體輻射,假如有一個(gè)物體在任何溫度下對任何波長的入射輻射能的吸收比都等于1，則稱這種理想物體為絕對黑體，簡稱黑體。,,因?yàn)橥ㄟ^小孔射入空腔的電磁波需經(jīng)多次反射才有可能再從小孔射出，而每次反射，腔壁都要吸收一部分電磁波，以致最后從小孔射出的電磁波已微乎其微了。所以空腔的電磁輻射可認(rèn)為是黑體輻射。,黑體是理想的吸收體，也是理想的發(fā)射體。當(dāng)把幾種物體加熱到同一溫度，黑體放出的能量最多。由圖中不同溫度的曲線可見，隨溫度增加，Ev增大，且其極大值向高頻移動(如右圖）。,（1）實(shí)驗(yàn)事實(shí)：黑體輻射的能量按波長（頻率）分布。,（2）經(jīng)典物理學(xué)：物體只能連續(xù)地發(fā)射或吸收不同頻率的輻射能。,普朗克把腔壁看成是由許多帶電的諧振子所組成，而頻率γ的電磁波系由頻率γ的振子所吸收和發(fā)射。這些諧振子與經(jīng)典物理學(xué)中所說的不同，只可能處于某些特殊的分立狀態(tài)，在這些狀態(tài)中它的能量是某一最小能量單位hγ0的整數(shù)倍。,（3）普朗克的量子論,主張振子能量有不連續(xù)性。,2、光電效應(yīng),金屬中的電子在光的照射下，吸收光能而逸出金屬表面的現(xiàn)象。,(光源打開后,電流表指針偏轉(zhuǎn)),（1）光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,a單位時(shí)間內(nèi)逸出金屬表面的光子數(shù)，與入射光強(qiáng)成正比。,b光電子的初動能隨入射光頻率的上升而線性地增大，但與入射光強(qiáng)無關(guān)。,c如果入射光的頻率低于臨閾頻率，則無論入射光強(qiáng)有多大，都不會產(chǎn)生光電效應(yīng)。,d只要入射光的頻率大于臨閾頻率，當(dāng)光照射到這種金屬表面時(shí)，幾乎立即產(chǎn)生光電子，而無論光強(qiáng)有多大。,（2）經(jīng)典理論遇到的困難,a光的波動理論認(rèn)為，光波的能量決定于光波的強(qiáng)度，而光波的強(qiáng)度與其振幅的平方成正比。所以，入射光的強(qiáng)度越高，金屬內(nèi)的自由電子獲得的能量就越大，光電子的動能應(yīng)該越大，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光電子的初動能與入射光強(qiáng)無關(guān)。,b根據(jù)光的波動理論，如果入射光的頻率較低，總可以用增大振幅的方法使入射光達(dá)到足夠的能量，以便使自由電子獲得足以逸出金屬表面的能量。所以不應(yīng)該存在入射光的頻率限制。,c從光的波動理論的觀點(diǎn)來看，產(chǎn)生光電子應(yīng)該有一定的時(shí)間間隔，而不應(yīng)該是瞬時(shí)的。因?yàn)樽杂呻娮訌娜肷涔饽抢铽@得能量需要一個(gè)積累的過程，特別是入射光的強(qiáng)度較弱時(shí)，積累能量需要的時(shí)間長。,（3）愛因斯坦的光子學(xué)說,主張光兼有粒子性,a光的能量是不連續(xù)的，也是量子化的。光是一粒一粒以光速運(yùn)動的粒子流，這種粒子流稱為光子，或光量子。每一個(gè)光子的能量由光的頻率所決定。,b光為一束以光速c行進(jìn)的粒子流。其強(qiáng)度取決于單位體積內(nèi)光子的數(shù)目，即光子的密度ρ,c光子不但有能量，還有質(zhì)量。,d光子有質(zhì)量，就必有動量P。,e光子與電子碰撞時(shí)服從能量守恒定律。,光電效應(yīng)的愛因斯坦方程,a由上式知。光電子的初動能與入射光的頻率成線性關(guān)系，而與光子的數(shù)目，即光的強(qiáng)度無關(guān)。,b如果入射光的頻率低，則光子的能量小，當(dāng)光子的能量hγ小于金屬的逸出功W0時(shí)，自由電子吸收了這樣一個(gè)光子后所具有的能量還不足以克服逸出電勢的束縛，因而不能逸出金屬表面，所以光電效應(yīng)必存在臨閾頻率。,結(jié)論,“光子說”表明了——光不僅有波動性，且有微粒性，這就是光的波粒二象性思想。,c光強(qiáng)是由光子的數(shù)目決定的，光強(qiáng)越大，射到金屬表面的光子越多，單位時(shí)間內(nèi)吸收光子而逸出金屬表面的電子也越多。,d當(dāng)光照射到金屬表面的時(shí)候，光子的能量一次性地被電子吸收，不需要積累能量的時(shí)間，所以無論光強(qiáng)如何，光電效應(yīng)都幾乎是瞬時(shí)的。,3、氫原子光譜,（1）氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,a、在可見光區(qū)可觀察到十四條氫原子光譜線（巴爾麥系）,,b、在紫外區(qū)、紅外區(qū)和遠(yuǎn)紅外區(qū)分別有萊曼系、帕邢系、布拉開系、普豐德系,萊曼系：,帕邢系：,布拉開系：,普豐德系：,綜合：,（2）經(jīng)典理論的困難,a原子不斷地向外輻射電磁波，隨著電子運(yùn)動的軌道半徑不斷減少，輻射的電磁波的頻率將發(fā)生連續(xù)變化。,b原子的核型結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，繞核旋轉(zhuǎn)的電子最終將落到原子核上。,實(shí)際情況,a在正常情況下，原子并不輻射能量，只在受到激發(fā)時(shí)才輻射電磁波，即發(fā)光。,b原子發(fā)光的光譜是線光譜，而不是經(jīng)典理論所預(yù)示的連續(xù)光譜。,c實(shí)驗(yàn)表明，原子的各種屬性都具有高度穩(wěn)定性，并且同一種原子若處于不同條件下，其屬性總是一致的。而這種屬性的穩(wěn)定性正說明了原子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。,（3）玻爾的量子論,a原子存在具有特定能量的穩(wěn)定態(tài)（簡稱定態(tài)）。定態(tài)中的原子不輻射能量。能量最低的叫基態(tài)，其余叫激發(fā)態(tài)。,b只有當(dāng)電子從一個(gè)定態(tài)（如E2）躍遷到另一個(gè)定態(tài)（如E1）時(shí)，才發(fā)射或吸收輻射能。其頻率滿足于,玻爾頻率規(guī)則,c對應(yīng)與原子各可能存在的定態(tài)，其電子的軌道運(yùn)動角動量M必等于的整數(shù)倍。即,上述兩式消除v，得,當(dāng)n=1時(shí)，可得氫原子的最小軌道半徑r=52.9pm,稱為玻爾半徑（a0）,a、,代入上式，可得,當(dāng)n=1時(shí)，E=-R=13.6ev,即為氫原子基態(tài)的能量。,b、,（4）玻爾量子論的局限性,二、波粒二象性,1、德布羅意關(guān)系式,2、物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)證明,（1）戴維遜—革末的電子束在鎳單晶上反射實(shí)驗(yàn),（2）湯姆遜電子衍射實(shí)驗(yàn),,一般被看成物質(zhì)的電子、原子等微粒,其實(shí)也具有波動性,并且光的兩個(gè)關(guān)系式同樣適合:,德布羅意關(guān)系式,?戴維遜—革末實(shí)驗(yàn),湯姆遜使用了能量較大的電子，結(jié)果也得到了類似X射線衍射的花紋，從而也證明了德布羅意波的存在。,由上表可看出：凡德布羅意波長大于粒子直徑的電子和氫原子，波動性顯著，可以被觀察出來；而宏觀物體的槍彈，德布羅意波長遠(yuǎn)小于它的直徑，波動性幾乎沒有，因而可用經(jīng)典力學(xué)處理。,例1：在一電子束中，電子的動能為200ev，求電子的德布羅意波長。,解：已知電子的質(zhì)量m=9.1110-31kg,1ev=1.610-19J,,得,3、測不準(zhǔn)關(guān)系（不確定關(guān)系）,（1）數(shù)學(xué)表達(dá)式,（2）物理意義：對微觀粒子來說，不能同時(shí)有確定的坐標(biāo)和動量（或速度），它的某個(gè)坐標(biāo)被確定得愈準(zhǔn)確，則相應(yīng)的動量就愈不準(zhǔn)確。,（3）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—電子束的單縫衍射實(shí)驗(yàn),,☆測不準(zhǔn)關(guān)系式的導(dǎo)出：若DH=dsina=?時(shí)，縫中央發(fā)出的物質(zhì)波到x1距離比上或下緣發(fā)出的波到達(dá)x1距離差為?/2，x1處相消，Sina=?/d，狹縫處px＝psinα，則△px＝psinα＝p?/d=h/d，而△x＝d所以△x△px＝h，考慮二級以上衍射，,△x.△px≥h,例2：質(zhì)量為0.05kg的子彈，運(yùn)動速度為300m.s-1，如果速度的不確定程度為其原來運(yùn)動速度的0.01%，則其位置的不確定程度為多少？,解：,位置的不確定程度很小，可以忽略不計(jì)。,例3：在原子或分子的運(yùn)動的電子，運(yùn)動速度約為106m.s-1，m=9.1110-31kg，要求測定電子的坐標(biāo)準(zhǔn)確到原子大小范圍，即Δx=10-10m，試估計(jì)速度的不確定程度。,解：,三、微觀粒子具有統(tǒng)計(jì)性,電子的干涉作用并非兩個(gè)電子的相互作用,而是其波動本性決定.,(2)電子到達(dá)底片前,無法確定打在底片上的某處,只知某處的可能性大,某處的可能性小,這是從其粒子性上考慮.,(3)從波動性考慮,底片黑圈處物質(zhì)波的強(qiáng)度最大,波峰與波峰相遇處.,結(jié)論,宏觀物體有連續(xù)可測的運(yùn)動軌道，可追蹤各個(gè)物體的運(yùn)動軌跡加以分辨；微觀粒子具有幾率分布的特征，不可能分辨出各個(gè)粒子的軌跡。,●微觀粒子和宏觀粒子的特征比較,宏觀物體同時(shí)有確定的坐標(biāo)和動量，可用Newton力學(xué)描述；而微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時(shí)確定，需用量子力學(xué)描述。,測不準(zhǔn)關(guān)系對宏觀物體沒有實(shí)際意義（h可視為0）；微觀粒子遵循測不準(zhǔn)關(guān)系，h不能看做零。所以可用測不準(zhǔn)關(guān)系作為宏觀物體與微觀粒子的判別標(biāo)準(zhǔn)。,宏觀物體可處于任意的能量狀態(tài)，體系的能量可以為任意的、連續(xù)變化的數(shù)值；微觀粒子只能處于某些確定的能量狀態(tài)，能量的改變量不能取任意的、連續(xù)的數(shù)值，只能是分立的，即量子化的。,