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,數(shù)學(xué)第二模擬,2018江西中考猜題卷,,選擇題,,,,,,,選擇題,4.把一根長50cm的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形,使其中一邊的長比另一邊的2倍少5cm,則該三角形的邊長不可能為()A.12cmB.19cmC.22.5cmD.13cm,【解題思路】由題意知,該等腰三角形三邊長之和為50cm,可分兩種情況討論:①設(shè)腰長為xcm,底邊長為(2x-5)cm,根據(jù)題意有2x+2x-5=50,解得x=13.75,即此時(shí)等腰三角形的腰長為13.75cm,底邊長為22.5cm;②設(shè)底邊長為xcm,腰長為(2x-5)cm,根據(jù)題意有x+2x-5+2x-5=50,解得x=12,此時(shí)等腰三角形的底邊長為12cm,腰長為19cm.故選D.,,名師點(diǎn)撥由實(shí)際問題抽象出一次方程(組)的主要步驟:(1)弄清題意;(2)找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系;(3)設(shè)未知數(shù);(4)根據(jù)找到的等量關(guān)系列出方程(組).,,選擇題,5..小明用手機(jī)軟件記錄了最近30天的運(yùn)動步數(shù),并將記錄結(jié)果制作成了如下統(tǒng)計(jì)表:已知小明這30天平均每天走1.3萬步,在每天所走的步數(shù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.1.3,1.3B.1.4,1.4C.1.4,1.3D.1.3,1.4,,,選擇題,,,選擇題,,,,,填空題,7.分解因式:(x+y)3-4(x+y)=.,【解題思路】原式=(x+y)(x+y-2)(x+y+2).,(x+y)(x+y-2)(x+y+2),8.新聞出版廣電總局電影局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,2017年中國電影總票房為559.11億元.把559.11億用科學(xué)記數(shù)法表示為.,【解題思路】559.11億=55911000000=5.59111010.,5.59111010,,填空題,,,填空題,9.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,則∠A+∠E+∠D=.,【解題思路】∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180.又∵五邊形的內(nèi)角和是540,∴∠A+∠E+∠D=540-180=360.,360,,填空題,,,2,,填空題,11.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AD邊上一動點(diǎn),AB=6,BC=8,當(dāng)BE+EO的值最小時(shí),tan∠ABE的值是.,,,填空題,,,填空題,12.在△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),P是CD上的動點(diǎn)(P不與點(diǎn)C,D重合),當(dāng)半徑為2cm的☉P與△ABC的邊相切時(shí),PC=cm.,,,,填空題,,,,,,,,,,易錯(cuò)警示先化簡,再求值是分式運(yùn)算中常見的考查形式,解答時(shí)要注意以下三點(diǎn):1.一定要先化簡,而且要化為最簡分式或整式,然后再求值.化簡時(shí),除法運(yùn)算一定要轉(zhuǎn)化為乘法后再運(yùn)算,如果分子、分母是多項(xiàng)式的,可先將分子、分母因式分解,再進(jìn)行運(yùn)算.2.求值時(shí),要指出字母的取值,再代入計(jì)算.3.開放性的字母取值時(shí),一定要使原分式及化簡過程中出現(xiàn)的分式都有意義,切忌隨心所欲地取值.,15.某學(xué)校在暑假夏令營中共組織了5個(gè)興趣小組:數(shù)學(xué)應(yīng)用小組、寫作小組、繪畫小組、聲樂小組、球賽小組.(1)小明和小華結(jié)伴參加夏令營,兩人均從中隨機(jī)選擇一個(gè)興趣小組,小明先選到了數(shù)學(xué)應(yīng)用小組,求兩人選中同一個(gè)興趣小組的概率;(2)小明除參加數(shù)學(xué)應(yīng)用小組外,還想?yún)⒓忧蛸愋〗M和聲樂小組,若小明從剩下的小組中隨機(jī)選擇兩次,運(yùn)用畫樹狀圖法或列表法,求小明至少選中球賽小組和聲樂小組中的一個(gè)小組的概率.,,,,(2)依題意,畫樹狀圖如下:,,,,,16.如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上,∠C=90,點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn).請僅用無刻度的直尺,分別按下列要求畫圖.(1)在圖(1)中畫出該圓的圓心;(2)在圖(2)中畫出∠A的平分線.,圖(1)圖(2),,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1)如圖(1),點(diǎn)O是該圓的圓心.(3分),(2)如圖(2),AF是∠A的平分線.(6分),圖(1)圖(2),,,圖(1),圖(2),,,,,,18.為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生,某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學(xué)校.某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級,發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.,(1)該班共有名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)已知該校共有2400名學(xué)生,現(xiàn)學(xué)校打算對D類型的留守學(xué)生,10,144,進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動,請你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益?,,,,,,,,20.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,邊BC上有一動點(diǎn)E(不與點(diǎn)B,C重合),沿著AE折疊△AEB得到△AEB,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B,連接DB,CB.(1)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到BC的中點(diǎn)時(shí),求CB的長;(2)求線段CB的長度的最小值.,,,,,21.甲、乙兩職員計(jì)劃上午8:00一起從公司出發(fā),乘坐班車去距離公司akm的某工業(yè)園區(qū)處理業(yè)務(wù),但甲職員因臨時(shí)有事,比乙職員晚出發(fā)了45min(乙職員按原計(jì)劃時(shí)間出發(fā)),故按原路線駕車前往,結(jié)果比乙職員早1h到達(dá)工業(yè)園區(qū).乙職員到達(dá)后,兩人共同工作2h完成任務(wù)后一同按原路原速駕車返回公司.如圖是甲、乙兩職員離公司的距離y(km)與乙職員出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求線段OC,AB所在直線的解析式;(2)求工業(yè)園區(qū)到公司的距離;(3)求甲、乙兩職員回到公司的時(shí)間.,,,,,,22.如圖,E,F分別為△ABC的邊AC,AB上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B,C重合),連接EB,FC交于點(diǎn)P,BC=6.我們約定:線段BC所對的∠CPB,稱為線段BC的張角.情景發(fā)現(xiàn)(1)若△ABC是等邊三角形,AE=BF,①直接寫出線段BC的張角∠CPB的度數(shù);②求在點(diǎn)E,F的運(yùn)動過程中,點(diǎn)P到BC的最大距離;③若點(diǎn)P的運(yùn)動路線長度叫做點(diǎn)P的路徑長,求點(diǎn)P的路徑長;拓展探究(2)若△ABC為任意三角形,∠CPB恒為120,☉P是△ABC的內(nèi)切圓,其他條件不變.若點(diǎn)A的運(yùn)動路線長度叫做點(diǎn)A的路徑長,探究點(diǎn)A的路徑長與點(diǎn)P的路徑長的數(shù)量關(guān)系,并通過計(jì)算說明.,,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1)①∠BPC=120.(2分)解法提示:∵△ABC是等邊三角形,∴∠CBA=∠A=60,AB=BC.又AE=BF,∴△AEB≌△BFC,∴∠EBA=∠BCF.∵∠EBA+∠EBC=60,∠EBC+∠BCF+∠BPC=180,∴∠BPC=180-∠EBC-∠BCF=180-∠EBC-∠EBA=180-∠ABC=180-60=120.②如圖(1)所示,由于∠BPC始終為120,故過點(diǎn)B,C,P作☉O,連接OP交BC于點(diǎn)N,連接OB,OC,,圖(1),,,,圖(2),,,,23.如圖,已知拋物線y=-kx2-4kx+5(k>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是第二象限拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是線段AC的中點(diǎn).,(1)若k=1,①求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);②當(dāng)△ACP的面積最大時(shí),證明:點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同;(2)若k≠1,探究當(dāng)△ACP的面積最大時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是否依然與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同,并說明理由.,,【解題思路】(1)①將k=1代入拋物線的解析式,分別求出點(diǎn)A,C的坐標(biāo),再求出線段AC的中點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);②運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式,過點(diǎn)P作PE∥y軸交AC于點(diǎn)E,設(shè)出點(diǎn)P和點(diǎn)E的坐標(biāo),再表示出△ACP的面積,進(jìn)而通過配方法求出當(dāng)△ACP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo),即可得出結(jié)論;(2)借助直線與拋物線相交,構(gòu)建一元二次方程,進(jìn)而利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo),然后運(yùn)用與(1)②相同的方法求出當(dāng)△ACP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo),最后將點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)進(jìn)行比較,即可得出結(jié)論.,,,,,,,