2019年春八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內容 第十九章 一次函數(shù) 第37課時 一次函數(shù)(5)—求一次函數(shù)的解析式(課時導學案)課件 新人教版.ppt
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第一部分新課內容,第十九章一次函數(shù),第37課時一次函數(shù)(5)——求一次函數(shù)的解析式,核心知識,,待定系數(shù)法的定義:先設出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而得出函數(shù)解析式的方法,叫做待定系數(shù)法.,知識點1:待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式【例1】已知y與x成正比例函數(shù)關系,且x=1時,y=6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)當x=-2時,求y的值.,典型例題,,解:(1)設y=kx(k≠0).將x=1,y=6代入,得6=k,∴y=6x.(2)由(1)知,y=6x,∴當x=-2時,y=6(-2)=-12,即y=-12.,知識點2:待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【例2】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(3,2)和點(1,-2).(1)求這個函數(shù)的表達式;(2)判斷(-5,3)是否在此函數(shù)的圖象上.,解:(1)y=2x-4.(2)不在.,知識點3:一次函數(shù)數(shù)形結合的綜合運用【例3】已知點(1,6)和點(-1,-2)在一次函數(shù)圖象上.(1)求此函數(shù)的解析式;(2)寫出它與兩坐標軸的交點坐標;(3)求出這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積.,1.如圖19-37-1,正比例函數(shù)y=kx的圖象經過點A.(1)求出該正比例函數(shù)的解析式;(2)若這個函數(shù)的圖象還經過點B(m,m+3),求出m的值.,變式訓練,,解:(1)由圖可知點A(-1,2),代入y=kx,得-k=2,∴k=-2.則正比例函數(shù)的解析式為y=-2x.(2)將點B(m,m+3)代入y=-2x,得-2m=m+3,解得m=-1.,2.已知一次函數(shù)的圖象經過點(-2,-2)和點(2,4).(1)求這個函數(shù)的解析式;(2)求這個函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標.,3.如圖19-37-2,在平面直角坐標系中,一條直線經過A(-1,5),P(2,a),B(3,-3).(1)求直線AB的解析式;(2)求a的值;(3)求△AOP的面積.,解:(1)設直線AB的解析式為y=kx+b,把點A,B的坐標代入,得-k+b=5,3k+b=-3.解得k=-2,b=3.所以直線AB的解析式為y=-2x+3.(2)把P(2,a)代入y=-2x+3,得a=-1.(3)把x=0代入y=-2x+3,得y=3,∴直線y=-2x+3與y軸的交點為(0,3).∵P(2,-1),∴,第1關4.若一次函數(shù)經過點(0,0)和點(2,-4),則其解析式為__________,此圖象還經過點(-2,__________)和點(__________,6).5.已知點(1,-1)在函數(shù)y=-2x+m的圖象上,則其解析式為__________,此圖象還經過點(-1,__________).,鞏固訓練,,y=-2x,4,-3,y=-2x+1,3,第2關6.一次函數(shù)圖象經過(3,1),(2,0)兩點.(1)求這個一次函數(shù)的解析式;(2)當x=6時,求y的值.,解:(1)一次函數(shù)的解析式為y=x-2.(2)當x=6時,y=x-2=6-2=4.,7.在平面直角坐標系中,直線y=kx+b經過點A(1,1)和點B(-3,5).(1)求直線AB所對應的函數(shù)表達式;(2)判斷點(4,-2)是否在直線AB上.,解:(1)直線AB所對應的函數(shù)表達式為y=-x+2.(2)點(4,-2)在直線AB上.,第3關8.已知函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經過(-1,1),(1,3)兩點.(1)求一次函數(shù)的表達式;(2)求一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A,B的坐標.,解:(1)一次函數(shù)的表達式是y=x+2.(2)一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A,B的坐標分別為(-2,0),(0,2).,9.如圖19-37-3,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象經過點A(6,-3)和點B(-2,5).(1)求這個一次函數(shù)的表達式;(2)求該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.,解:(1)這個一次函數(shù)的表達式是y=-x+3.(2)函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是4.5.,10.在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象經過點A(2,3)與點B(0,5).(1)求此一次函數(shù)的表達式;(2)若點P為此一次函數(shù)圖象上一點,且△POB的面積為10,求點P的坐標.,拓展提升,,解:(1)由題意,得一次函數(shù)的表達式為y=-x+5.(2)設點P的坐標為(a,-a+5).∵B(0,5),∴OB=5.又∵△POB的面積為10,∴5a=10.∴=4,即a=4.∴點P的坐標為(4,1)或(-4,9).,- 配套講稿:
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