《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第十八章 平行四邊形 第16課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（2）—對(duì)角線(xiàn)（課時(shí)導(dǎo)學(xué)案）課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第十八章 平行四邊形 第16課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（2）—對(duì)角線(xiàn)（課時(shí)導(dǎo)學(xué)案）課件 新人教版.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分新課內(nèi)容,第十八章平行四邊形,,第16課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)（2）——對(duì)角線(xiàn),,核心知識(shí),,平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線(xiàn)互相平分．,知識(shí)點(diǎn)1：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)【例1】如圖18-16-1,在ABCD中，已知AB=5cm，AD=8cm，AC=6cm，BD=12cm，則AO=__________=__________cm，BO=__________=__________cm，△AOB的周長(zhǎng)是_____cm．,典型例題,,CO,3,OD,,6,14,知識(shí)點(diǎn)2：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)與三角形的全等【例2】如圖18-16-3，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF．,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD.∵BE=DF，∴OE=OF.在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（SAS）.∴AE=CF．,,知識(shí)點(diǎn)3：平行四邊形性質(zhì)的綜合運(yùn)用——對(duì)角線(xiàn)【例3】如圖18-16-5，在ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，連接CE，若ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求△DCE的周長(zhǎng).,解：∵ABCD的周長(zhǎng)為32cm，∴AD+CD=16cm，OA=OC.∵OE⊥AC，∴AE=CE.∴△DCE的周長(zhǎng)為CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=16（cm）．,,,,1.如圖18-16-2，ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且AB=6，△OCD的周長(zhǎng)為25，則ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)的和為（）A．18B．36C．38D．46,變式訓(xùn)練,,,,C,2．如圖18-16-4，已知ABCD和EBFD的頂點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線(xiàn)上，求證：AE=CF．,證明：∵四邊形ABCD和四邊形EBFD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD,DF∥BE.∴∠BAE=∠DCF,∠BEF=∠DFE.∴∠AEB=∠CFD.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS）.∴AE=CF．,,,3.如圖18-16-6，在ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．求BD的長(zhǎng).,解:∵AC⊥BC，∴△ABC為直角三角形.∴AC==8.∴OC=AC=4.在Rt△OBC中,OB=.∴BD=2OB=.,,第1關(guān)4.如圖18-16-7，在ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．AB=CDD．BO=DO5.如圖18-16-8，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，已知AD=10，BD=14，AC=8，則△OBC的周長(zhǎng)為（）A．16B．19C．21D．28,鞏固訓(xùn)練,,,B,,C,第2關(guān)6.如圖18-16-9，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的一條直線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．,證明：∵ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，∴AO=CO，AD∥BC.∴∠EAC=∠FCO.在△AOE和△COF中,∴△AOE≌△COF（ASA）.∴AE=CF．,,,7.如圖18-16-10，AC，BD是ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)，且AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO.在△AEO和△CFO中,∴△AEO≌△CFO（AAS）.∴AE=CF．,,8.如圖18-16-11,點(diǎn)O為ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線(xiàn)分別與AB,CD交于點(diǎn)M,N，點(diǎn)E,F在直線(xiàn)MN上，且OE=OF．（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，把它們都寫(xiě)出來(lái)；,拓展提升,,（1）解：有4對(duì)全等三角形．分別為△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA.,,（2）求證：∠MAE=∠NCF．,（2）證明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，∴△OAE≌△OCF（SAS）．∴∠EAO=∠FCO．在ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO．∴∠MAE=∠NCF.,,9.如圖18-16-12，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB,CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC．（1）求證：OE=OF；,（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，DC∥AB.∴∠FDO=∠EBO.在△DFO和△BEO中，∴△DFO≌△BEO（ASA）.∴OE=OF.,,（2）若EF⊥AC，△BEC的周長(zhǎng)是10，求ABCD的周長(zhǎng)．,（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC.∵EF⊥AC，∴AE=CE.∵△BEC的周長(zhǎng)是10，∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10.∴ABCD的周長(zhǎng)為2（BC+AB）=20.,,,