《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的條件 4.3.1 探索三角形全等的條件課件 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的條件 4.3.1 探索三角形全等的條件課件 北師大版.ppt（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

七年級(jí)(下冊(cè)),,初中數(shù)學(xué),4.3.1探索三角形全等的條件,如圖，,,E,F,G,已知：如圖，ΔABC≌ΔEFG.找出圖中相等的邊和角,答：AB=EF,AC=EG,BC=FG,∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F,找一找,小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染了，她想畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她該怎么辦？請(qǐng)你幫助小穎想一個(gè)辦法，并說(shuō)明你的理由？,注意：與原來(lái)完全一樣的三角形，即是與原來(lái)三角形全等的三角形.,問(wèn)題引入,要畫(huà)一個(gè)三角形與小穎畫(huà)的三角形全等。需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？,讓我們一起來(lái)探索三角形全等的條件,想一想,1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？,做一做,（1）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？,做一做,1)三角形的一個(gè)內(nèi)角、一條邊分別相等;2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別相等;3)三角形的兩條邊分別相等.,2.給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？,三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3cm,,30?,2.給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?,,,,30?,30?,,50?,,,50?,,2.給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?,如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30,50時(shí),,,2.給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí),,6cm,,,,6cm,4cm,4cm,,,只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫(huà)出的三角形全等。,結(jié)論:,若給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能情況?,都給角：給三個(gè)角,,2.都給邊：給三條邊,3.既給角，又給邊：,（1）給一條邊，兩個(gè)角,（2）給兩條邊，一個(gè)角,,議一議,已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為400，600，800，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形。,結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,,1.給出三個(gè)角,做一做,已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形。,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”,邊邊邊公理：,2.給出三條邊,做一做,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF（SSS),例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說(shuō)明理由。,答:△ABC與△CDA是全等三角形。,證明：,在△ABC與△CDA中,∴△ABC≌△CDA,（SSS）,,∵,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共邊),,,例題賞析,答：能判定AB∥CD.,變式：如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，你能說(shuō)明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？,,,1,2,3,4,舉一反三,∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）,,,證明：,在△ABC與△CDA中,∴△ABC≌△CDA,（SSS）,,∵,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共邊),1,2,3,4,舉一反三,兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?,答：不一定全等,比如右邊的兩圖，滿(mǎn)足上述條件，但不全等,,,練一練,2.已知：AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D嗎？為什么？,答：我認(rèn)為：∠A=∠D,證明：,在△ABC和△DCB中,∵,∴△ABC≌△DCB（SSS）,∴∠A=∠D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,準(zhǔn)備若干長(zhǎng)度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個(gè)三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？,三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,動(dòng)手做一做,,,,,,,觀(guān)察下圖，這些圖形的設(shè)計(jì)原理是什么？,,,,,,,你還能舉出一些其他的例子嗎？,只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形全等。,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,邊邊邊公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。,三角形具有穩(wěn)定性。,1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？,你還有什么想法嗎？,感悟與反思,1.如圖，AB=AC,BD=CD,BH=CH.圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,,,解:在△ABH和△ACH中,同理△ABD≌△ACD△DBH≌△DCH,(SSS),,∴△ABH≌△ACH,∵,達(dá)標(biāo)測(cè)試,,四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過(guò)改造，將其變成三角形從而增強(qiáng)其穩(wěn)定性,蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常在窗框上斜定一根木條。為什么要這樣做呢？,讀一讀,閱讀課本P80的“跪姿射擊的穩(wěn)定性”,,閱讀課本P80的“跪姿射擊的穩(wěn)定性”,讀一讀,作業(yè),