(江西專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題二 創(chuàng)新作圖題課件.ppt
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,,專題綜合強(qiáng)化,第二部分,,,,專題二創(chuàng)新作圖題,【專題分析】創(chuàng)新作圖題是江西近5年的必考題型,此類題型既考查學(xué)生的作圖能力,又考查學(xué)生對(duì)特殊圖形旋轉(zhuǎn)的掌握.創(chuàng)新作(畫)圖題類型大致可歸納為5種類型:①在三角形中畫圖;②在四邊形中畫圖(2018.15);③在多邊形中畫圖(2017.16);④在網(wǎng)格中畫圖(2016.17;2014.17);⑤在圓中畫圖(2015.17).,??碱}型精講,創(chuàng)新作(畫)圖題是在一定情境下,以無(wú)刻度的直尺作為唯一的作圖工具,不能度量,結(jié)合運(yùn)用圖形的幾何性質(zhì)、基本定理、圖形變換等進(jìn)行分析、推理、歸納,尋找作圖依據(jù),主要的作圖形式是找點(diǎn)、連線.創(chuàng)新作(畫)圖題中的“創(chuàng)新”,不完全是指?jìng)鹘y(tǒng)的尺規(guī)作圖題,它既保留了尺規(guī)作圖嚴(yán)密邏輯推理的要求,同時(shí)還需要結(jié)合幾何推理,對(duì)所要作的圖形進(jìn)行作圖原理的推究和作圖方法的探索.,其主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有:①線段的垂直平分線;②“三線合一”的性質(zhì);③等腰直角三角形的性質(zhì);④三角形面積的運(yùn)用;⑤特殊四邊形的性質(zhì);⑥垂徑定理及其推論;⑦圓周角定理及其推論;⑧正多邊形的基本性質(zhì).創(chuàng)新作(畫)圖題解題策略:選定工具(一般只限定使用無(wú)刻度的直尺),循假求真、數(shù)形論證、變虛為實(shí).,【類型特征】在三角形中畫圖,常見(jiàn)于以等腰三角形或等腰三角形與其他圖形組合為背景,用無(wú)刻度的直尺作(畫)出符合要求的幾何圖形.【解題策略】在作圖中,常需從設(shè)問(wèn)出發(fā),結(jié)合等腰三角形或等腰三角形與其他圖形組合所隱含的線段、角等的數(shù)量及位置關(guān)系找切入點(diǎn).在三角形中畫圖,要充分利用三角形的性質(zhì),熟記一般三角形的性質(zhì)、三角形中重要線段性質(zhì)及特殊三角形的相關(guān)性質(zhì),如:(1)等腰三角形中兩腰相等,兩底角相等,三線合一性質(zhì);(2)等邊三角形中所含的60或相等的邊,三線合一性質(zhì);(3)直角三角形中互余角,斜邊中線性質(zhì),30,60特殊角,等等;(4)熟記角平分線、中位線、中線、高線性質(zhì),三角形三條角平分線(或高線或中線)必交于一點(diǎn),以及垂直平分線可得到相等的線段、角和互余的角等.,類型一在三角形中畫圖,,,,本題主要是找出點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn).(1)連接CP,交AD于H,連接BH并延長(zhǎng)交AC于P′,證出△ABP′≌△ACP即可得出結(jié)論;(2)先在腰上任意找一點(diǎn)E,借助(1)的方法即可得出結(jié)論.,解題思路,,【解答】(1)如答圖1,點(diǎn)P′即為所求.(2)如答圖2,點(diǎn)P′即為所求.,,,,,【類型特征】在四邊形或特殊四邊形中畫圖,常見(jiàn)于以四邊形、特殊四邊形以及與其他圖形組合為背景,用無(wú)刻度的直尺作(畫)出符合要求的幾何圖形.【解題策略】在特殊四邊形中構(gòu)建特殊圖形的位置、形狀關(guān)系的無(wú)刻度直尺作圖,一是準(zhǔn)確把握背景基本幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系;二是借助于背景圖形相關(guān)點(diǎn)、線、角及基本圖形性質(zhì)、判定的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)作圖途徑、作圖方法,進(jìn)而醞釀與構(gòu)建有關(guān)圖形的位置、形狀、大小之間的內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系.熟記平行四邊形、矩形、菱形、正方形的基本性質(zhì),在特殊四邊形中,將特殊四邊形的面積進(jìn)行大小一樣的分割,關(guān)鍵是作出對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)該點(diǎn)的任意一條直線都可將圖形面積平分;作出與原圖形面積相等的圖形,利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等的方法.,類型二在四邊形中畫圖,,根據(jù)AC是菱形ABCD的一條對(duì)角線,BE∥AC,利用菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì),即可得出與CD相等的線段.,解題思路,,【解答】方法一:連接BD,交AC于O,連接OE,則OE=CD;,,,,【類型特征】在多邊形中畫圖,常見(jiàn)于以正多邊形為背景,用無(wú)刻度的直尺作(畫)出符合要求的幾何圖形.【解題策略】在作圖中,常需從設(shè)問(wèn)出發(fā),結(jié)合正多邊形所隱含的線段、角等的數(shù)量及位置關(guān)系找切入點(diǎn).熟記正多邊形的基本性質(zhì),在正多邊形中畫圖常利用正多邊形的對(duì)稱性進(jìn)行作圖.,類型三在多邊形中畫圖,,,(1)正奇邊形如圖1中的正七邊形中的平行線段、相等線段:BG∥CF∥DE,同理AC∥DG∥EF(其他略);BM=AM,MG=MC=CN=NG(菱形性質(zhì)).注:其他正奇邊形可類推.,(2)正偶邊形如圖2中的正六邊形中的平行線段、相等線段:AF∥BE∥CD,AC∥DF(其他略);AC=FD,AF=MN=CD(其他略).注:其他正偶邊形可類推.,,,(1)因?yàn)锳BCDEF為正六邊形,可得AF∥CD且AF=CD,所以連接AC,F(xiàn)D,矩形ACDF即為所求.(2)解法一:連接AC,DF,BF,CE,菱形FGCH即為所求;解法二:延長(zhǎng)AB,DC交于點(diǎn)G,延長(zhǎng)AF,DE交于點(diǎn)H,菱形AGDH即為所求;解法三:連接BE,AC,F(xiàn)D,AC交BE于點(diǎn)N,F(xiàn)D交BE于點(diǎn)Q,連接AQ,NF相交于點(diǎn)M,連接ND,CQ相交于點(diǎn)P,菱形MNPQ即為所求.,解題思路,,【解答】(1)如答圖1,矩形ACDF即為所求.(答案不唯一),,,,,解法二:如答圖3,菱形AGDH即為所求;,,,,【類型特征】在網(wǎng)格中畫圖,常見(jiàn)于以網(wǎng)格或坐標(biāo)為背景,用無(wú)刻度的直尺作(畫)出符合要求的中點(diǎn)、分點(diǎn)、等腰三角形、平行四邊形、正方形、菱形以及矩形等幾何圖形.【解題策略】常見(jiàn)的網(wǎng)格有正方形網(wǎng)格、等邊三角形網(wǎng)格、菱形網(wǎng)格、矩形網(wǎng)格,需熟記:(1)以特殊四邊形為基本單元的網(wǎng)格中的特殊存在條件——對(duì)角線特征,如正方形連接對(duì)角線可得到45角、等腰直角三角形、垂直線段等;菱形連接對(duì)角線可得到垂直線段;矩形連接對(duì)角線可得到相等線段;(2)等邊三角形網(wǎng)格需注意60角及“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用.在網(wǎng)格作圖中,可將網(wǎng)格看作一系列有刻度的幾何圖形的組合,利用特殊圖形的性質(zhì),尋找相等線段、相等角,構(gòu)造全等三角形,利用等積(面積等底等高、同底等高)轉(zhuǎn)化思想找到切入點(diǎn).,類型四在網(wǎng)格中畫圖,解決此類題的關(guān)鍵是把握網(wǎng)格或坐標(biāo)特征:各格點(diǎn)之間的距離可能為正整數(shù),也可能為無(wú)理數(shù),借助勾股定理的逆定理構(gòu)建直角三角形等,醞釀與構(gòu)建相關(guān)圖形的形狀、位置及大?。?,(1)根據(jù)平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式可得,平行四邊形的BC的對(duì)邊到BC的距離等于A到BC的距離的一半,然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等解答;(2)根據(jù)△ABC的面積求得正方形的面積,然后結(jié)合勾股定理確定邊長(zhǎng),即可作出正方形.,解題思路,,【解答】(1)如答圖1所示:平行四邊形BCNM或平行四邊形BCHG即為所求;,,,,,【類型特征】在圓中畫圖,常見(jiàn)于以圓為背景,用無(wú)刻度的直尺作(畫)出符合要求的幾何圖形.【解題策略】在圓中畫圖應(yīng)立足圓的軸對(duì)稱性、垂徑定理及推論等基本性質(zhì),借助有關(guān)圓心角、圓周角、弧之間的關(guān)系構(gòu)建有關(guān)點(diǎn)、線、圖形之間的特殊形狀、位置及大小關(guān)系.在圓中作(畫)圖應(yīng)熟練運(yùn)用圓的有關(guān)性質(zhì):(1)要作互余的角或者垂直關(guān)系想到直徑所對(duì)的圓周角是90;(2)要作相等的角想到在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;(3)作圓心要想到找90的圓周角并連線作直徑,兩條直徑的交點(diǎn)即是圓心;(4)作平分線段的點(diǎn),想到垂徑定理,利用垂直于弦的直徑平分弦,那么怎么作垂直?若已知劣弧中點(diǎn)和圓心,則這兩點(diǎn)連線與劣弧所對(duì)弦的交點(diǎn)即為所求;,類型五在圓中畫圖,或已知切點(diǎn)和圓心,則這兩點(diǎn)連線(并延長(zhǎng))與劣弧所對(duì)弦的交點(diǎn)即為所求.(注:作圓外一點(diǎn)到圓的一條直徑的垂線想到三角形三條高線交于一點(diǎn)且直徑兩端點(diǎn)及圓上任意一點(diǎn)連線即有垂線);(5)將三角形的面積分成面積相等的兩部分,想到等底同高的兩個(gè)三角形面積相等,其本質(zhì)為作平分線段的點(diǎn).,,(1)作直徑CE,直線BE即為所求;(2)設(shè)BE交OA于點(diǎn)F,連接AC,OB交于K,作直線FK交BC于G,直線OG即為所求.,解題思路,,【解答】(1)如答圖1,BE是OA的垂直平分線;,,,,,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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