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崇仁一中2016-2017上學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷 一、選一選，比比誰細(xì)心（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）把正確答案涂在答題卡上． 1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．（3分）我國成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號(hào)探測器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 3．（3分）奇奇和麗麗發(fā)現(xiàn)了“24點(diǎn)”新玩法游戲，要制作一個(gè)正方體骰子，六個(gè)面上寫著六個(gè)數(shù)，而且相對的兩個(gè)面的乘積都等于24，則以下的展開圖中，符合要求的是（　?。? A． B． C． D． 4．（3分）對于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確的是（　　） A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 5．（3分）下面幾何體的截面圖可能是圓的是（　?。? A．正方體 B．圓錐 C．長方體 D．棱柱 6．（3分）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有（　　）個(gè)五角星． A．24 B．32 C．21 D．19 　 二、填一填，看看誰仔細(xì)（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在答題卡題中的橫線上．） 7．（3分）在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)之和是　?。? 8．（3分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　　m． 9．觀察下列算式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為32015的末位數(shù)字是　?。? 10．（3分）對有理數(shù)a，b定義運(yùn)算a*b=，則3*（﹣2）=　?。? 11．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　?。? 12.（3分）數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)編了如圖所示的計(jì)算程序，當(dāng)輸入x的值是1時(shí)，輸出的y的值是　?。? 三、解一解，試試誰更棒（本大題共10個(gè)小題，共84分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．并填寫在答題卡上） 13．（16分，每小題4分）計(jì)算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7） （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3） （4）． 14.（6分）圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 15．（8分，每小題4分）化簡： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） 16．（6分）先化簡，再求值：3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2． 17.（6分）“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)字方法．如在化簡|a|時(shí)，當(dāng)a在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，|a|=a；當(dāng)a在數(shù)軸上位于原點(diǎn)時(shí)，|a|=0；當(dāng)a在數(shù)軸上位原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，|a|=﹣a．試用這種方法解決下列問題． （1）當(dāng)a=1.5，b=﹣2.5時(shí)，=　??； （2）請根據(jù)a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，求++的值． 18．（8分）某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號(hào)高地為基地，開始向海拔距二號(hào)高地500米的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：米）：+150，﹣32，﹣43，+200，﹣30，+75，﹣20，+50． （1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？ （2）登山時(shí)，5名隊(duì)員在全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升，他們共消耗了氧氣多少升？ 19．（8分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2． （1）化簡：2B﹣A； （2）已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項(xiàng)，求2B﹣A的值 20．（8分）學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 21（9分）某文具店出售A、B兩種文具．A文具每套200元，B文具每套40元，該店開展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套A文具送一套B文具． ②A文具和B文具都按定價(jià)的90%付款 現(xiàn)某客戶要到該店購買A文具20套，B文具x套（x＞20） （1）若該客戶按方案①購買需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案②購買需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示） （2）當(dāng)x=30時(shí)，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算． 22．（9分）回答下列問題： （1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？ （2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)． 答案 一、選擇題 1、 D. 2、 B. 3、C. 4、D. 5、B. 6、C 二、填空題 7、 0. 8、 350 . 9、7 .. 10、﹣． 11、-1. 12、4 三、解答題 13. 解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+7 =﹣17+7 =﹣10； （2）原式=﹣5﹣94﹣5﹣ =﹣； （3）原式=﹣36+36+36 =﹣45+30+33 =18； （4）原式=﹣1﹣5（﹣）（﹣6） =﹣1﹣5 =﹣6． 14. 解：如圖所示： 15. 解：（1）原式=（﹣3+2﹣5）m =﹣6m； （2）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2 =（2﹣1）a2+（2﹣1）a﹣1+1 =a2+a． 16. 解：原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2 =2a2+3ab2， 當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)， 原式=2﹣12 =﹣10． 17. 解：（1）∵a=1.5，b=﹣2.5， ∴a＞0，b＜0， ∴==1+1=2， 故答案為：2； （2）由數(shù)軸上a，b，c的位置可得：|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c， 故原式= =1﹣1﹣1 =1． 18. 解：（1）根據(jù)題意得：150﹣32﹣43+200﹣30+75﹣20+50=350（米）， 500﹣350=150（米）． （2）根據(jù)題意得：150+32+43+200+30+75+20+50=600（米）， 6000.045=120（升）． 19.解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2， ∴2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy） =4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy =5x2+9xy﹣9y2； （2）∵﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項(xiàng)， ∴|x﹣2|=1，y=2， 解得：x=3或x=1，y=2， 當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=45+54﹣36=53； 當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=5+18﹣36=﹣13． 20. 解：由題意得： （1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5 （2）由三視圖可知共有12個(gè)碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm） 21. 解：（1）該客戶按方案①購買需付款3200+40x； 該客戶按方案②購買需付款3600+36x； 故答案為：3200+40x；3600+36x； （2）當(dāng)x=30時(shí)，按方案①購買需付款：3200+4030=4400（元）； 按方案②購買需付款：3600+3630=4680（元）； 答：當(dāng)x=30時(shí)，選擇方案①購買更合算． 22. 解：（1）圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長方形，所以是長方體； 圖乙折疊后底面是五邊形，側(cè)面是三角形，實(shí)際上是五棱錐的展開圖，所以是五棱錐． （2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2； 乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2； 規(guī)律：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2． （3）設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為x，則 x+x+8﹣50=2 解得x=22．