七年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 新人教版4
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2015-2016學年河北省滄州市獻縣樂壽中學七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、選擇題在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi). 1.﹣3的相反數(shù)是( ) A.3 B.﹣3 C. D.﹣ 2.在﹣1,0,﹣2,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是( ) A.﹣1 B.0 C.﹣2 D. 3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系正確的是( ?。? A.b>0>a>﹣2 B.a(chǎn)>b>0>﹣1 C.a(chǎn)>﹣2>b>0 D.b>0>a>﹣1 4.有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是( ?。? A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在 5.下列比較大小的式子中,正確的是( ) A.2<﹣(+5) B.﹣1>﹣0.01 C.|﹣3|<|+3| D.﹣(﹣5)>+(﹣7) 6.數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是4和﹣6,則A、B兩點間的距離為( ) A.﹣2 B.2 C.﹣10 D.10 7.4表示( ?。? A.(﹣2)4 B.(﹣2)(﹣2)(﹣2)(﹣2) C.﹣44 D.(﹣2)+(﹣2)+(﹣2)+(﹣2) 8.數(shù)據(jù)6500 000用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.65105 B.6.5105 C.6.5106 D.6.5107 9.把(﹣2)﹣(﹣10)+(﹣6)﹣(+5)寫成省略加號和的形式為( ?。? A.﹣2+10﹣6﹣5 B.﹣2﹣10﹣6+5 C.﹣2+10﹣6+5 D.2+10﹣6﹣5 10.計算 (﹣1)2012+(﹣1)2013等于( ?。? A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2 11.用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”,正確的是( ?。? A.a(chǎn)2+b2﹣2ab B.(a+b)2﹣2ab C.a(chǎn)2b2﹣2ab D.2(a2+b2﹣ab) 12.一個長方形的周長是30厘米,若長方形的一邊用字母x(厘米)表示,則該長方形的面積是( ?。? A.x(30﹣2x)平方厘米 B.x(30﹣x)平方厘米 C.x(15﹣x)平方厘米 D.x(15+x) 平方厘米 13.當x=﹣1時,代數(shù)式x2﹣2x+1的值是( ?。? A.0 B.﹣2 C.﹣1 D.4 14.某品牌的面粉袋上標有質(zhì)量為(250.25)kg的字樣,下列4袋面粉中質(zhì)量合格的是( ?。? A.24.70kg B.24.80kg C.25.30kg D.25.51kg 二、填空題 15.(4分)若|a|=6,則a= ?。? 16.()=1. 17.(4分)按四舍五入法則取近似值:2.096≈ ?。ň_到百分位).﹣0.03445≈ ?。ň_到0.001). 18.(4分)用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個圖形需要 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示). 三、解答題 19.如圖,兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集.請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里: ﹣50%,2012,0.618,﹣3,,0,5.9,﹣3.14,﹣92. 20.直接寫出結(jié)果 (1)﹣8﹣2= (2)2.5﹣(﹣7.5)= (3)﹣1= (4)12()= (5)(﹣0.8)(﹣2)= (6)(﹣2)3= 21.計算 (1)0﹣16+(﹣29)﹣(﹣7)﹣(+11) (2) (3)()(﹣30) (4) (5). 22.當a=﹣2,b=3時,求下列代數(shù)式的值. (1)(a+b)2﹣(a﹣b)2; (2)a2﹣4ab+4b2. 23.某公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護.某天早晨從A地出發(fā),最后收工時到達B地.約定向東為正方向,當天的行駛記錄如下(單位:千米): +13,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣12,+8. (1)問B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米? (2)若汽車行駛每千米耗油x升,求該天共耗油多少升? 24.小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同. 甲商店:若購買不超過10支,則按標價付款;若一次購10支以上,則超過10支的部分按標價的60%付款. 乙商店:按標價的80%付款. 在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下. (1)設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x(x>10)支,請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用. (2)若小明要購買該品牌筆30支,你認為在甲、乙兩商店中,到哪個商店購買比較省錢?說明理由. 2015-2016學年河北省滄州市獻縣樂壽中學七年級(上)期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi). 1.﹣3的相反數(shù)是( ?。? A.3 B.﹣3 C. D.﹣ 【考點】相反數(shù). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可. 【解答】解:﹣3的相反數(shù)是3, 故選:A. 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0. 2.在﹣1,0,﹣2,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。? A.﹣1 B.0 C.﹣2 D. 【考點】有理數(shù)大小比較. 【專題】計算題. 【分析】由于正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,則這樣比較﹣1與﹣2的大小即可,然后計算出它們的絕對值,根據(jù)負數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小進行大小比較. 【解答】解:∵|﹣1|=1,|﹣2|=2, ∴﹣2<﹣1<0<. 故選C. 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負數(shù)小于0;負數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越?。? 3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系正確的是( ) A.b>0>a>﹣2 B.a(chǎn)>b>0>﹣1 C.a(chǎn)>﹣2>b>0 D.b>0>a>﹣1 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來解答. 【解答】解:根據(jù)數(shù)軸排列的特點可得b>0>a>﹣2. 故選A. 【點評】解答此題,要熟悉數(shù)軸的特點:數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 4.有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是( ?。? A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的定義求解. 【解答】解:因為數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,0到原點的距離為0, 所以有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是0. 故選B. 【點評】絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 5.下列比較大小的式子中,正確的是( ?。? A.2<﹣(+5) B.﹣1>﹣0.01 C.|﹣3|<|+3| D.﹣(﹣5)>+(﹣7) 【考點】有理數(shù)大小比較. 【專題】計算題. 【分析】將各項兩式化為最簡,比較大小即可. 【解答】解:A、﹣(+5)=﹣5, ∴2>﹣5,本選項錯誤; B、∵|﹣1|=1,|﹣0.01|=0.01, ∴|﹣1|>|﹣0.01|, ∴﹣1<﹣0.01,本選項錯誤; C、∵|﹣3|=3,|+3|=3, ∴|﹣3|=|+3|,本選項錯誤; D、﹣(﹣5)=5,+(﹣7)=﹣7, ∴﹣(﹣5)>+(﹣7),本選項正確, 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較,注意兩負數(shù)比較大小的方法. 6.數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是4和﹣6,則A、B兩點間的距離為( ?。? A.﹣2 B.2 C.﹣10 D.10 【考點】數(shù)軸. 【分析】求數(shù)軸上兩點之間的距離:數(shù)軸上表示兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值,即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可. 【解答】解:∵數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是4和﹣6, ∴A、B兩點間的距離為4﹣(﹣6)=10. 故選D. 【點評】本題考查了求數(shù)軸上兩點間的距離的方法:數(shù)軸上表示兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值. 7.(﹣2)4表示( ) A.(﹣2)4 B.(﹣2)(﹣2)(﹣2)(﹣2) C.﹣44 D.(﹣2)+(﹣2)+(﹣2)+(﹣2) 【考點】有理數(shù)的乘方. 【專題】計算題. 【分析】原式表示4個﹣2的乘積,即可得到正確的選項. 【解答】解:(﹣2)4表示(﹣2)(﹣2)(﹣2)(﹣2). 故選B 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵. 8.數(shù)據(jù)6500 000用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.65105 B.6.5105 C.6.5106 D.6.5107 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:6500 000=6.5106, 故選:C. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 9.把(﹣2)﹣(﹣10)+(﹣6)﹣(+5)寫成省略加號和的形式為( ) A.﹣2+10﹣6﹣5 B.﹣2﹣10﹣6+5 C.﹣2+10﹣6+5 D.2+10﹣6﹣5 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【專題】計算題. 【分析】利用去括號法則去括號后即可得到結(jié)果. 【解答】解:(﹣2)﹣(﹣10)+(﹣6)﹣(+5)=﹣2+10﹣6﹣5. 故選A 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵. 10.計算 (﹣1)2012+(﹣1)2013等于( ?。? A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2 【考點】有理數(shù)的乘方. 【專題】計算題. 【分析】原式利用﹣1的奇次冪為﹣1,偶次冪為1計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=1﹣1=0. 故選B 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握﹣1的奇偶次冪是解本題的關(guān)鍵. 11.用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”,正確的是( ) A.a(chǎn)2+b2﹣2ab B.(a+b)2﹣2ab C.a(chǎn)2b2﹣2ab D.2(a2+b2﹣ab) 【考點】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)平方和就是先平方再相加,乘積的2倍就是2ab,從而列出代數(shù)式即可. 【解答】解:a、b兩數(shù)的平方和是a2+b2, 它們乘積的2倍是2ab, 則a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍是:a2+b2﹣2ab; 故選A. 【點評】此題考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系,要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意義. 12.一個長方形的周長是30厘米,若長方形的一邊用字母x(厘米)表示,則該長方形的面積是( ?。? A.x(30﹣2x)平方厘米 B.x(30﹣x)平方厘米 C.x(15﹣x)平方厘米 D.x(15+x) 平方厘米 【考點】列代數(shù)式. 【分析】先根據(jù)周長=(長+寬)2,表示出另一邊的長,再根據(jù)長方形的面積=長寬求面積. 【解答】解:由題意可知:長方形另一邊用(15﹣x)厘米表示,則該長方形面積為x(15﹣x)平方厘米, 故選C. 【點評】本題考查了列代數(shù)式,列代數(shù)式要注意:①要注意書寫的規(guī)范性,用字母表示數(shù)以后,在含有字母與數(shù)字的乘法中,通常將“”簡寫作“?”或者省略不寫. ②在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中,一般把數(shù)寫在字母的前面,這個數(shù)若是帶分數(shù)要把它化成假分數(shù). ③含有字母的除法,一般不用“”(除號),而是寫成分數(shù)的形式. 13.當x=﹣1時,代數(shù)式x2﹣2x+1的值是( ) A.0 B.﹣2 C.﹣1 D.4 【考點】代數(shù)式求值. 【專題】計算題. 【分析】直接把x=﹣1代入計算即可. 【解答】解:當x=﹣1,原式=(﹣1)2﹣2(﹣1)+1=1+2+1=4. 故選D. 【點評】本題考查了代數(shù)式求值:把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式中進行計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值. 14.某品牌的面粉袋上標有質(zhì)量為(250.25)kg的字樣,下列4袋面粉中質(zhì)量合格的是( ) A.24.70kg B.24.80kg C.25.30kg D.25.51kg 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】正確理解(250.25)的含義,25+0.25=25.25,25﹣0.25=24.75,說明面粉在此區(qū)間內(nèi)合格. 【解答】解:在24.75~25.25這個區(qū)間內(nèi)的只有24.80. 故選B. 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際,不能死學. 二、填空題 15.若|a|=6,則a= 6?。? 【考點】絕對值. 【專題】計算題. 【分析】利用絕對值的代數(shù)意義計算即可確定出a的值. 【解答】解:∵|a|=6, ∴a=6. 故答案為:6. 【點評】此題考查了絕對值,熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵. 16.( ﹣5?。ǎ?1. 【考點】有理數(shù)的乘法. 【專題】計算題. 【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(﹣5)(﹣)=1. 故答案為:﹣5 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 17.按四舍五入法則取近似值:2.096≈ 2.10?。ň_到百分位).﹣0.03445≈ ﹣0.034?。ň_到0.001). 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.精確到哪位就是對這位后邊的數(shù)進行四舍五入. 【解答】解:用四舍五入法計算即可.2.096精確到百分位就是小數(shù)點后兩位,就是2.10; ﹣0.034 45精確到0.001就是小數(shù)點后三位就是﹣0.034. 【點評】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)知識,做這類題要注意按要求做題. 18.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個圖形需要 5n+1 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示). 【考點】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】仔細觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個正六邊形其火柴根數(shù)增加5根,將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可. 【解答】解:由圖可知: 圖形標號(1)的火柴棒根數(shù)為6; 圖形標號(2)的火柴棒根數(shù)為11; 圖形標號(3)的火柴棒根數(shù)為16; … 由該搭建方式可得出規(guī)律:圖形標號每增加1,火柴棒的個數(shù)增加5, 所以可以得出規(guī)律:搭第n個圖形需要火柴根數(shù)為:6+5(n﹣1)=5n+1, 故答案為:5n+1. 【點評】本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的,關(guān)鍵在于通過題中圖形的變化情況,通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可. 三、解答題 19.如圖,兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集.請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里: ﹣50%,2012,0.618,﹣3,,0,5.9,﹣3.14,﹣92. 【考點】有理數(shù). 【分析】根據(jù)負數(shù)及分數(shù)的定義,結(jié)合所給的數(shù)據(jù)進行解答即可. 【解答】解:填寫如下: 【點評】此題考查有理數(shù)的知識,掌握負數(shù)及分數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵. 20.(12分)(2012秋?定安縣期中)直接寫出結(jié)果 (1)﹣8﹣2= (2)2.5﹣(﹣7.5)= (3)﹣1= (4)12()= (5)(﹣0.8)(﹣2)= (6)(﹣2)3= 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)利用加法法則計算即可; (2)首先利用減法法則轉(zhuǎn)化成加法,然后運算即可; (3)利用加法法則計算即可; (4)利用有理數(shù)的乘法法則即可求解; (5)利用立方的意義即可求解. 【解答】解:(1)原式=﹣(8+2)=﹣10; (2)原式=2.5+7.5=10; (3)原式=; (4)原式=﹣124=﹣48; (5)原式=0.80.2=1.6; (6)原式=﹣8. 【點評】本題考查了有理數(shù)的運算,理解運算法則是關(guān)鍵. 21.(20分)(2012秋?定安縣期中)計算 (1)0﹣16+(﹣29)﹣(﹣7)﹣(+11) (2) (3)()(﹣30) (4) (5). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)首先利用符號法則對式子進行化簡,然后進行加減運算即可; (2)首先進行同分母的分式的加減,然后對所得結(jié)果進行運算即可; (3)首先利用分配律計算乘法,然后進行加減運算即可; (4)首先計算乘方,計算括號內(nèi)的式子,然后進行加減運算; (5)逆用乘法的分配律,計算整數(shù)的加減,然后進行乘法運算. 【解答】解:(1)原式=﹣16﹣29+7﹣11 =﹣49; (2)原式=3﹣24 =﹣21; (3)原式=﹣12+2﹣25 =﹣35; (4)原式=﹣1﹣[﹣2+(﹣3)] =﹣1﹣[﹣2﹣2] =﹣1+4 =3; (5)原式=(23﹣57﹣26) =﹣15. 【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算與整式的加減運算.注意:要正確掌握運算順序,即乘方運算(和以后學習的開方運算)叫做三級運算;乘法和除法叫做二級運算;加法和減法叫做一級運算.在混合運算中要特別注意運算順序:先三級,后二級,再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序. 22.(10分)(2012秋?定安縣期中)當a=﹣2,b=3時,求下列代數(shù)式的值. (1)(a+b)2﹣(a﹣b)2; (2)a2﹣4ab+4b2. 【考點】代數(shù)式求值. 【專題】計算題. 【分析】(1)先計算出a+b=﹣2+3=1,a﹣b=﹣2﹣3=﹣5,然后利用整體思想進行計算; (2)先變形原式得到(a﹣2b)2,然后把a=﹣2,b=3代入計算. 【解答】解:(1)∵a=﹣2,b=3, ∴a+b=﹣2+3=1,a﹣b=﹣2﹣3=﹣5, ∴原式=12﹣(﹣5)2=﹣24; (2)原式=(a﹣2b)2, 當a=﹣2,b=3,原式=(﹣2﹣23)2 =64. 【點評】本題考查了代數(shù)式求值:先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形,然后利用整體思想進行計算. 23.某公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護.某天早晨從A地出發(fā),最后收工時到達B地.約定向東為正方向,當天的行駛記錄如下(單位:千米): +13,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣12,+8. (1)問B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米? (2)若汽車行駛每千米耗油x升,求該天共耗油多少升? 【考點】有理數(shù)的加法;正數(shù)和負數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義,再根據(jù)題意作答. 【解答】解:(1)將行駛記錄所有的數(shù)據(jù)相加,得結(jié)果為﹣3, ∵約定向東為正方向, ∴B地在A地的西邊,它們相距3千米. (2)汽車行駛每千米耗油x升,設(shè)該天共耗油y升, 則y=(13+14+11+10+8+9+12+8)x=85x升. ∴該天共耗油85x升. 【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 24.小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同. 甲商店:若購買不超過10支,則按標價付款;若一次購10支以上,則超過10支的部分按標價的60%付款. 乙商店:按標價的80%付款. 在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下. (1)設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x(x>10)支,請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用. (2)若小明要購買該品牌筆30支,你認為在甲、乙兩商店中,到哪個商店購買比較省錢?說明理由. 【考點】列代數(shù)式. 【分析】(1)先求出甲商店10支水性筆的價錢,然后再求出超過10支的部分的價錢,然后列出代數(shù)式;乙商店每支水性筆的價錢是1.50.8元,那么x支的價錢是1.50.8x元; (2)把x=30代入以上兩式即可得到答案. 【解答】解:(1)在甲商店需要:101.5+0.61.5(x﹣10)=0.9x+6(元), 在乙商店需要:1.50.8x=1.2x(元), (2)當x=30時,0.9x+6=33,1.2x=36, 因為33<36,所以小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢. 【點評】本題考查了列代數(shù)式,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進而找到所求的量的等量關(guān)系.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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