七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版4 (6)
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2015-2016學(xué)年貴州省黔西南州興義市普安縣地瓜中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1. 的相反數(shù)的倒數(shù)是( ?。? A. B. C.2 D.﹣2 2.下列各組量中,互為相反意義的量是( ) A.收入200元與支出200元 B.上升10米與下降7米 C.超過(guò)0.05毫米與不足0.03毫米 D.增大5升與減少2升 3.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9,則*3=( ?。? A. B.8 C. D. 4.去括號(hào):﹣(﹣a+b﹣1)結(jié)果正確的是( ?。? A.﹣a+b﹣1 B.a(chǎn)+b+1 C.a(chǎn)﹣b+1 D.﹣a+b+1 5.下列說(shuō)法中正確的是( ?。? A.3x2、﹣xy、0、m四個(gè)式子中有三個(gè)是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式2πxy的系數(shù)是2 C.式子+7x2y是三次二項(xiàng)式 D.﹣ x2y3和6y3x2是同類項(xiàng) 6.我國(guó)領(lǐng)土面積大約是9 600 000平方公里,用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為( ) A.0.96107平方里 B.9.6106平方公里 C.96105平方公里 D.9.6105平方公里 7.已知代數(shù)式x﹣2y的值是3,則代數(shù)式2x﹣4y+1值是( ) A.1 B.7 C.4 D.不能確定 8.觀察下列數(shù)的排列規(guī)律:0,﹣3,8,﹣15,…照這樣排列第8個(gè)數(shù)應(yīng)是( ?。? A.55 B.﹣56 C.﹣63 D.65 9.多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次項(xiàng),則m為( ?。? A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4 10.如圖中,到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是( ?。? A.點(diǎn)M與點(diǎn)Q B.點(diǎn)N與點(diǎn)P C.點(diǎn)M與點(diǎn)P D.點(diǎn)N與點(diǎn)Q 二、填空題 11.某天早晨的氣溫是﹣6℃,中午上升了12℃,則中午的氣溫是 ℃. 12.某糧店出售的某種品牌的大米袋上,標(biāo)有質(zhì)量為(400.3)kg的字樣,從中任意拿出兩袋,它們的質(zhì)量最多相差 kg. 13.“a,b兩數(shù)差的平方除以它們平方的和”列代數(shù)式是 ?。? 14.計(jì)算:1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2014﹣2015= ?。? 15.請(qǐng)寫出與﹣3xy4是同類項(xiàng)的一個(gè)代數(shù)式 ?。? 16.對(duì)代數(shù)式“5x”,我們可以這樣來(lái)解釋:某人以5千米/小時(shí)的速度走了x小時(shí),他一共走的路程是5x千米.請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出另一個(gè)生活實(shí)際方面的解釋: ?。? 17.若﹣amb5與是同類項(xiàng),則m﹣n= . 18.多項(xiàng)式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次項(xiàng)的系數(shù)是 是 次 項(xiàng)式. 19.若代數(shù)式(m﹣2)x|m|y是關(guān)于字母x、y的三次單項(xiàng)式,則m= ?。? 20.已知|x|=4,|y|=,則的值等于 ?。? 三、解答題 21.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi): ﹣5,,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6), (1)正數(shù)集合:{ …} (2)負(fù)數(shù)集合:{ …} (3)整數(shù)集合:{ …} (4)分?jǐn)?shù)集合:{ …}. 22.計(jì)算: (1)3+(﹣)﹣(﹣)+2 (2)(﹣5)(﹣7)﹣5(﹣6) (3)﹣16﹣|2﹣(﹣3)3|+(﹣1)4 (4)(﹣﹣+)(﹣) 23.先化簡(jiǎn)再求值:(ab+3a2)﹣2b2﹣5ab﹣2(a2﹣2ab),其中:a=1,b=﹣2. 24.有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示,化簡(jiǎn)式子:|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|. 25.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),且|m|=3,求m+cd﹣的值. 26.三溪中學(xué)的小賣部最近進(jìn)了一批計(jì)算器,進(jìn)價(jià)是每個(gè)8元,今天共賣出20個(gè),實(shí)際賣出時(shí)以每個(gè)10元為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的記為正,不足的記為負(fù),記錄如下: 超出標(biāo)準(zhǔn)的錢數(shù)(元) +3 ﹣1 +2 +1 賣出計(jì)算器個(gè)數(shù) 5個(gè) 4個(gè) 6個(gè) 5個(gè) (1)這個(gè)小賣部的計(jì)算器今天賣出的平均價(jià)格是多少? (2)這個(gè)小賣部今天賣計(jì)算器賺了多少元? 27.一輛汽車沿著一條南北方向的公路來(lái)回行駛.某一天早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地.約定向北為正,向南為負(fù),當(dāng)天記錄如下:﹣13,﹣10,+8,﹣14,﹣6,+13,﹣6,﹣8(單位:千米) (1)問(wèn)B地在A地何處,相距多少千米? (2)若汽車行駛每千米耗油0.5升,那么這一天共耗油多少升? 四、相信自己,加油呀! 28.貴州省某服裝廠生產(chǎn)一種外衣和領(lǐng)帶,外衣每套定價(jià)500元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元,廠方在開展促銷活動(dòng)中,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案: 方案一:買一套外衣送一條領(lǐng)帶: 方案二:外衣和領(lǐng)帶都按定價(jià)的8折付款. 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買外衣30套,領(lǐng)帶x條(x>30) (1)若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示),若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示); (2)若x=50,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算. 2015-2016學(xué)年貴州省黔西南州興義市普安縣地瓜中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.的相反數(shù)的倒數(shù)是( ) A. B. C.2 D.﹣2 【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù). 【分析】先求出﹣相反數(shù)為,再求出的倒數(shù)為2. 【解答】解:∵﹣的相反數(shù)為,的倒數(shù)為2. ∴的相反數(shù)的倒數(shù)是2. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)的求解.和等于0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 2.下列各組量中,互為相反意義的量是( ?。? A.收入200元與支出200元 B.上升10米與下降7米 C.超過(guò)0.05毫米與不足0.03毫米 D.增大5升與減少2升 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】根據(jù)相反意義的量的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、收入200元與支出200元,是互為相反意義的量,故本選項(xiàng)正確; B、上升10米與下降7米,不是互為相反意義的量,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、超過(guò)0.05毫米與不足0.03毫米,不是互為相反意義的量,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、增大5升與減少2升,不是互為相反意義的量,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),主要是相反意義的量的考查,是基礎(chǔ)題. 3.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9,則*3=( ?。? A. B.8 C. D. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【專題】壓軸題;新定義. 【分析】本題涉及有理數(shù)乘方的綜合運(yùn)用,在計(jì)算時(shí),需要找出規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律運(yùn)算求得計(jì)算結(jié)果. 【解答】解:∵a*b=ab,3*2=32=9, ∴*3== 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是由前兩個(gè)計(jì)算找出規(guī)律,從而進(jìn)行第三次計(jì)算.所以學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要?jiǎng)幽X,不要死學(xué). 4.去括號(hào):﹣(﹣a+b﹣1)結(jié)果正確的是( ?。? A.﹣a+b﹣1 B.a(chǎn)+b+1 C.a(chǎn)﹣b+1 D.﹣a+b+1 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào). 【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法作答. 【解答】解:﹣(﹣a+b﹣1)=a﹣b+1. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法:去括號(hào)時(shí),運(yùn)用乘法的分配律,先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號(hào)前是“+”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是“﹣”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào). 5.下列說(shuō)法中正確的是( ?。? A.3x2、﹣xy、0、m四個(gè)式子中有三個(gè)是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式2πxy的系數(shù)是2 C.式子+7x2y是三次二項(xiàng)式 D.﹣ x2y3和6y3x2是同類項(xiàng) 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式;同類項(xiàng);多項(xiàng)式. 【分析】利用單項(xiàng)式,同類項(xiàng)及多項(xiàng)式的定義求解即可. 【解答】解:A、3x2、﹣xy、0、m四個(gè)式子中有四個(gè)是單項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, B、單項(xiàng)式2πxy的系數(shù)是2π,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, C、式子+7x2y是分式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, D、﹣x2y3和6y3x2是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式,同類項(xiàng)及多項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式,同類項(xiàng)及多項(xiàng)式的有關(guān)定義. 6.我國(guó)領(lǐng)土面積大約是9 600 000平方公里,用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為( ?。? A.0.96107平方里 B.9.6106平方公里 C.96105平方公里 D.9.6105平方公里 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:9 600 000平方公里=9.6106平方公里. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是: (1)確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù); (2)確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí),n為正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n為負(fù)整數(shù),n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零). 7.已知代數(shù)式x﹣2y的值是3,則代數(shù)式2x﹣4y+1值是( ?。? A.1 B.7 C.4 D.不能確定 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后,將x﹣2y=3代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:∵x﹣2y=3, ∴原式=2(x﹣2y)+1=6+1=7, 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.觀察下列數(shù)的排列規(guī)律:0,﹣3,8,﹣15,…照這樣排列第8個(gè)數(shù)應(yīng)是( ) A.55 B.﹣56 C.﹣63 D.65 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】由0,3,8,15,…,則可看成,12﹣1,22﹣1,32﹣1…,奇數(shù)位置為正,偶數(shù)位置為負(fù),依此類推,從而得出第8個(gè)數(shù)應(yīng)是﹣(82﹣1)=﹣63. 【解答】解:0,﹣3,8,﹣15,…照這樣排列第8個(gè)數(shù)應(yīng)是﹣(82﹣1)=﹣63. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律,根據(jù)數(shù)字之間的聯(lián)系,能夠掌握其內(nèi)在規(guī)律,并熟練求解. 9.多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次項(xiàng),則m為( ?。? A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】先把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加,令x的二次項(xiàng)為0即可求出m的值. 【解答】解:∵多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次項(xiàng), ∴﹣8x2+2mx2=(2m﹣8)x2, ∴2m﹣8=0, 解得m=4. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減,根據(jù)題意把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加得到關(guān)于m的方程是解答此題的關(guān)鍵. 10.如圖中,到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是( ?。? A.點(diǎn)M與點(diǎn)Q B.點(diǎn)N與點(diǎn)P C.點(diǎn)M與點(diǎn)P D.點(diǎn)N與點(diǎn)Q 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【專題】探究型. 【分析】根據(jù)數(shù)軸可知點(diǎn)Q、P、N、M到原點(diǎn)的距離,從而可以解答本題. 【解答】解:∵由數(shù)軸可得,點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離是3,點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是2,點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離是1,點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是3, ∴到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)M和點(diǎn)P. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是明確各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. 二、填空題 11.某天早晨的氣溫是﹣6℃,中午上升了12℃,則中午的氣溫是 6 ℃. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】依據(jù)題意列出算式,然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可. 【解答】解:﹣6+12=6℃. 故答案為;6. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加法,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵. 12.某糧店出售的某種品牌的大米袋上,標(biāo)有質(zhì)量為(400.3)kg的字樣,從中任意拿出兩袋,它們的質(zhì)量最多相差 0.6 kg. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】推理填空題. 【分析】根據(jù)某糧店出售的某種品牌的大米袋上,標(biāo)有質(zhì)量為(400.3)kg的字樣,可知這種品牌的大米質(zhì)量最多40.3kg,最少39.7kg,從而可以解答本題. 【解答】解:∵某糧店出售的某種品牌的大米袋上,標(biāo)有質(zhì)量為(400.3)kg的字樣, ∴這種品牌的大米最重:40+0.3=40.4(kg),最輕為:40﹣0.3=39.7(kg), ∴從中任意拿出兩袋,它們的質(zhì)量最多相差:40.4﹣39.7=0.6(kg), 故答案為:0.6. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的含義. 13.“a,b兩數(shù)差的平方除以它們平方的和”列代數(shù)式是 . 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】首先求得a,b兩數(shù)差的平方為(a﹣b)2,它們平方的和為(a2+b2),由此進(jìn)一步求得答案即可. 【解答】解:“a,b兩數(shù)差的平方除以它們平方的和”列代數(shù)式是. 故答案為:. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式,理解題意,掌握基本的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 14.計(jì)算:1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2014﹣2015= ﹣3027 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=(1﹣2)+(3﹣4)+(5﹣6)+(7﹣8)+…+(2013﹣2014)﹣2015=﹣1﹣1…﹣1﹣2015=﹣1012﹣2015=﹣3027, 故答案為:﹣3027 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 15.請(qǐng)寫出與﹣3xy4是同類項(xiàng)的一個(gè)代數(shù)式 xy4?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【專題】開放型. 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)即可求解. 【解答】解:與﹣3xy4是同類項(xiàng)的代數(shù)式是xy4. 故答案為:xy4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn). 16.對(duì)代數(shù)式“5x”,我們可以這樣來(lái)解釋:某人以5千米/小時(shí)的速度走了x小時(shí),他一共走的路程是5x千米.請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出另一個(gè)生活實(shí)際方面的解釋: 某人以5個(gè)/分鐘的效率工作了x分鐘,他一共做的零件總數(shù)為5x?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式. 【專題】開放型. 【分析】結(jié)合實(shí)際情境作答,答案不唯一,如某人以5個(gè)/分鐘的效率工作了x分鐘,他一共做的零件總數(shù)為5x. 【解答】解:答案不唯一. 如:某人以5個(gè)/分鐘的效率工作了x分鐘,他一共做的零件總數(shù)為5x. 【點(diǎn)評(píng)】此類問(wèn)題應(yīng)結(jié)合實(shí)際,根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答. 17.若﹣amb5與是同類項(xiàng),則m﹣n= ﹣2?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案. 【解答】解:由﹣amb5與是同類項(xiàng),得 m=3,n=5. m﹣n=3﹣5=﹣2, 故答案為:﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn). 18.多項(xiàng)式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ﹣1 是 6 次 4 項(xiàng)式. 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義進(jìn)而求出即可. 【解答】解:多項(xiàng)式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次項(xiàng)的系數(shù)是﹣1,是6次4項(xiàng)式, 故答案為:﹣1;6;4 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵. 19.若代數(shù)式(m﹣2)x|m|y是關(guān)于字母x、y的三次單項(xiàng)式,則m= ﹣2?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解. 【解答】解:∵(m﹣2)x|m|y是關(guān)于字母x、y的三次單項(xiàng)式, ∴m﹣2≠0,|m|=2, 則m≠2,m=2, 故m=﹣2. 故答案為:﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù). 20.已知|x|=4,|y|=,則的值等于 8或﹣8?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;絕對(duì)值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值,即可確定出x+y的值. 【解答】解:∵|x|=4,|y|=, ∴x=4,y=, 當(dāng)x=4,y=時(shí), =8; 當(dāng)x=4,y=﹣時(shí), =﹣8; 當(dāng)x=﹣4,y=時(shí), =﹣8; 當(dāng)x=﹣4,y=﹣時(shí), =8, 則的值等于8或﹣8. 故答案為:8或﹣8. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 三、解答題 21.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi): ﹣5,,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6), (1)正數(shù)集合:{ …} (2)負(fù)數(shù)集合:{ …} (3)整數(shù)集合:{ …} (4)分?jǐn)?shù)集合:{ …}. 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】(1)根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù),可得正數(shù)集合; (2)根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得負(fù)數(shù)集合; (3)根據(jù)分母為的數(shù)是整數(shù),可得整數(shù)集合; (4)根據(jù)分母不為一的數(shù)是分?jǐn)?shù),可得分?jǐn)?shù)集合. 【解答】解:(1)正數(shù)集合:{,+1.99,﹣(﹣6),…}; (2)負(fù)數(shù)集合:{﹣5,﹣12,﹣3.14…}; (3)整數(shù)集合:{﹣5,﹣12,0,﹣(﹣6)…}; (4)分?jǐn)?shù)集合:{,﹣3.14,+1.99,…}. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù),注意小數(shù)也是分?jǐn)?shù),把符合條件的都寫上,以防遺漏. 22.計(jì)算: (1)3+(﹣)﹣(﹣)+2 (2)(﹣5)(﹣7)﹣5(﹣6) (3)﹣16﹣|2﹣(﹣3)3|+(﹣1)4 (4)(﹣﹣+)(﹣) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】(1)原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式先計(jì)算乘法運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (3)原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (4)原式利用除法法則變形,再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=3﹣++2=3+3=6; (2)原式=35+30=65; (3)原式=﹣1﹣29+1=﹣29; (4)原式=(﹣﹣+)(﹣36)=27+20﹣21=26. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.先化簡(jiǎn)再求值:(ab+3a2)﹣2b2﹣5ab﹣2(a2﹣2ab),其中:a=1,b=﹣2. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2, 當(dāng)a=1,b=﹣2時(shí),原式=1﹣8=﹣7. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 24.有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示,化簡(jiǎn)式子:|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|. 【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】利用數(shù)軸確定a<0<c<b,再去掉絕對(duì)值即可求解. 【解答】解:由數(shù)軸可得a<0<c<b, 所以|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c﹣(b﹣a)=2b﹣a﹣b+a=b. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減,數(shù)軸及絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是確定a<0<c<b. 25.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),且|m|=3,求m+cd﹣的值. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)題中所給的條件,求出相關(guān)字母的值,代入所求代數(shù)式求值即可.注意有兩種情況. 【解答】解:∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=0, ∵c,d互為倒數(shù),∴cd=1, 由|m|=3,可得到:m=3, 當(dāng)m=3時(shí),原式=; 當(dāng)m=﹣3時(shí),原式==﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】本題需要的知識(shí)點(diǎn)為:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0;互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1;絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè). 26.三溪中學(xué)的小賣部最近進(jìn)了一批計(jì)算器,進(jìn)價(jià)是每個(gè)8元,今天共賣出20個(gè),實(shí)際賣出時(shí)以每個(gè)10元為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的記為正,不足的記為負(fù),記錄如下: 超出標(biāo)準(zhǔn)的錢數(shù)(元) +3 ﹣1 +2 +1 賣出計(jì)算器個(gè)數(shù) 5個(gè) 4個(gè) 6個(gè) 5個(gè) (1)這個(gè)小賣部的計(jì)算器今天賣出的平均價(jià)格是多少? (2)這個(gè)小賣部今天賣計(jì)算器賺了多少元? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)題意求出20個(gè)計(jì)算器的總共價(jià)格,求出平均值即可; (2)根據(jù)題意列出算式,計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:(1)根據(jù)題意得: 10+(35﹣14+26+15)20 =10+(15﹣4+12+5)20 =10+2820 =10+1.4 =11.4(元); (2)根據(jù)題意得:35﹣14+26+15=15﹣4+12+5=28(元), 則(10﹣8)20+28=68(元),即賺了68元. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵. 27.一輛汽車沿著一條南北方向的公路來(lái)回行駛.某一天早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地.約定向北為正,向南為負(fù),當(dāng)天記錄如下:﹣13,﹣10,+8,﹣14,﹣6,+13,﹣6,﹣8(單位:千米) (1)問(wèn)B地在A地何處,相距多少千米? (2)若汽車行駛每千米耗油0.5升,那么這一天共耗油多少升? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)要求出B地在A地何處,相距多少千米,只要將它所走的記錄相加,如果是正數(shù),就是B在A地的北方;如果是負(fù)數(shù),就是B在A地的南方.它的絕對(duì)值就是A,B的距離; (2)這一天共耗油=所走記錄的絕對(duì)值的和汽車每千米耗油升數(shù). 【解答】解:(1)﹣13+(﹣10)+8+(﹣14)+(﹣6)+13+(﹣6)+(﹣8)=﹣36(km). 答:B地在A地南方,相距36千米; (2)(|﹣13|+|﹣10|+8+|﹣14|+|﹣6|+13+|﹣6|+|﹣8|)0.5 =780.5 =39(升). 答:那么這一天共耗油39升. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算,根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵. 四、相信自己,加油呀! 28.貴州省某服裝廠生產(chǎn)一種外衣和領(lǐng)帶,外衣每套定價(jià)500元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元,廠方在開展促銷活動(dòng)中,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案: 方案一:買一套外衣送一條領(lǐng)帶: 方案二:外衣和領(lǐng)帶都按定價(jià)的8折付款. 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買外衣30套,領(lǐng)帶x條(x>30) (1)若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款 (13800+40x) 元(用含x的代數(shù)式表示),若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款?。?2000+32x) 元(用含x的代數(shù)式表示); (2)若x=50,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】(1)按方案一購(gòu)買,需付款為30500+40(x﹣30);若按方案二購(gòu)買,需付款為305000.8+x?40?0.8,然后整理即可; (2)把x=50時(shí)代入(1)中的兩個(gè)代數(shù)式中計(jì)算出兩代數(shù)式的值,然后比較代數(shù)式值的大小即可判斷按哪種方案購(gòu)買較為合算. 【解答】解:(1)若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款30500+40(x﹣30)=(13800+40x)元, 若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款305000.8+x?40?0.8=(12000+32x)元; 故答案為(13800+40x),(12000+40x); (2)當(dāng)x=50時(shí),13800+40x=13800+4050=15800(元) 12000+32x=12000+3250=13600(元), 所以按方案二購(gòu)買較為合算. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式:把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ),用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái),就是列代數(shù)式.也考查了求代數(shù)式的值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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