七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版6 (5)
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福建省南平市邵武七中2016-2017學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.2015的相反數(shù)是( ) A.2015 B.﹣2015 C.﹣ D. 2.計(jì)算2﹣3的結(jié)果是( ?。? A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5 3.化簡|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3這四個(gè)數(shù)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.下列各式計(jì)算結(jié)果正確是( ?。? A.﹣3+3=﹣6 B.﹣623=﹣1 C.﹣9(﹣1)2=﹣4 D.﹣4+(﹣2)=﹣3 5.多項(xiàng)式xy2+xy+1是( ?。? A.二次二項(xiàng)式 B.二次三項(xiàng)式 C.三次二項(xiàng)式 D.三次三項(xiàng)式 6.下面不是同類項(xiàng)的是( ?。? A.﹣2與12 B.2m與2n C.﹣2a2b與a2b D.﹣x2y2與12x2y2 7.去括號正確的是( ?。? A.a(chǎn)2﹣(a﹣b+c)=a2﹣a﹣b+c B.5+a﹣2(3a﹣5)=5+a﹣6a+10 C.3a﹣(3a2﹣2a)=3a﹣a2﹣a D.a(chǎn)3﹣[a2﹣(﹣b)]=a3﹣a2+b 8.已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列判斷正確的是( ) A.m>0 B.n<0 C.mn<0 D.m﹣n>0 9.已知|x|=3,|y|=7且xy<0,則x+y=( ?。? A.4 B.10 C.4 D.10 10.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( ?。? A.21 B.24 C.27 D.30 二、填空題 11.(3分)﹣的倒數(shù)是 ??;|﹣2|= ?。? 12.(3分)如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作 元. 13.(3分)據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示,2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá)27 800 000 000元,將27 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 元. 14.(3分)把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為 ??;6.75106精確到 位. 15.(3分)珠穆朗瑪峰海拔高度:8848米,吐魯番盆地海拔高度:﹣155米,那么珠峰比吐魯番盆地高 米. 16.(3分)數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣3,則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)為 ?。? 17.(3分)一艘輪船在靜水中的速度是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí),則該輪船在逆水中航行3小時(shí)的路程為 千米. 18.(3分)筆記本每本m元,圓珠筆每支n元,買5本筆記本和7支圓珠筆共需 元. 19.(3分)若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為12,則6x2+9x﹣7= . 20.(3分)下列說法中正確的有 (填序號) ①1是絕對值最小的有理數(shù); ②若a2=b2,則a3=b3; ③兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式; ④多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng),則k的值是. 三、解答題(共8小題,滿分80分) 21.(6分)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi): ﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9 整數(shù)集合 { …}; 正分?jǐn)?shù)集合{ …}; 非正數(shù)集合{ …}. 22.(20分)計(jì)算: (1)(﹣7)﹣(﹣10)+(﹣8)﹣(+2) (2)(﹣+)12 (3)﹣3|﹣2|+(﹣28)(﹣7) (4)﹣32﹣(﹣2)34. 23.(20分)化簡 (1)(2x﹣3y)+(5x+4y) (2)(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b). (3)a+(a﹣2b)﹣(5a﹣3b) (4)﹣5(x﹣2y+1)﹣(4y﹣3x﹣2) 24.(8分)化簡求值:﹣(3a2﹣4)﹣(a2+3a+5)+(3a﹣a2),其中a=﹣2. 25.如圖所示,已知長方形的長為a米,寬為b米,半圓半徑為r米. (1)這個(gè)長方形的面積等于 平方米; (2)用代數(shù)式表示陰影部分的面積. 26.(6分)定義一種關(guān)于“⊙”的新運(yùn)算,觀察下列式子: 1⊙3=14+3=7; 3⊙(﹣1)=34+(﹣1)=11; 5⊙4=54+4=24; 4⊙(﹣3)=44+(﹣3)=13. (1)請你想一想:5⊙(﹣6)= ??; (2)請你判斷:當(dāng)a≠b時(shí),a⊙b b⊙a(bǔ)(填入“=”或“≠”),并說明理由. 27.(8分)教師節(jié)當(dāng)天,出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天出租車的行程如下(單位:千米):+5,﹣4,﹣8,+10,+3,﹣6,+7,﹣11. (1)將最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出發(fā)地多少千米?方位如何? (2)若汽車耗油量為0.2升/千米,則當(dāng)天耗油多少升?若汽油價(jià)格為6.20元/升,則小王共花費(fèi)了多少元錢? 28.(8分)解答發(fā)現(xiàn): (1)當(dāng)a=3,b=2時(shí),分別求代數(shù)式(a+b)2和a2+2ab+b2的值,并觀察這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系? (2)再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試,從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (3)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算a=1.625,b=0.375時(shí),a2+2ab+b2的值? 2016-2017學(xué)年福建省南平市邵武七中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.2015的相反數(shù)是( ?。? A.2015 B.﹣2015 C.﹣ D. 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義,可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”,據(jù)此解答即可. 【解答】解:根據(jù)相反數(shù)的含義,可得 2015的相反數(shù)是:﹣2015. 故選:B. 【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在;求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”. 2.計(jì)算2﹣3的結(jié)果是( ?。? A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),再運(yùn)用加法法則求和. 【解答】解:2﹣3=2+(﹣3)=﹣1. 故選B. 【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)的減法,解決此類問題的關(guān)鍵是將減法轉(zhuǎn)換成加法. 3.化簡|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3這四個(gè)數(shù)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】首先利用絕對值以及有理數(shù)乘方的性質(zhì)化簡各數(shù),進(jìn)而得出答案. 【解答】解:∵|﹣2|=2,﹣(﹣2)2=﹣4,﹣(﹣2)=2,(﹣2)3=﹣8, ∴這四個(gè)數(shù)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè). 故選:B. 【點(diǎn)評】此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵. 4.下列各式計(jì)算結(jié)果正確是( ?。? A.﹣3+3=﹣6 B.﹣623=﹣1 C.﹣9(﹣1)2=﹣4 D.﹣4+(﹣2)=﹣3 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】將選項(xiàng)的式子進(jìn)行計(jì)算,然后對照選項(xiàng),即可解答本題. 【解答】解:∵﹣3+3=0,∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤; ∵﹣623=﹣9,∴選線B錯(cuò)誤; ∵﹣9,∴選項(xiàng)C正確; ∵﹣4+(﹣2),∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)數(shù)混合運(yùn)算的法則. 5.多項(xiàng)式xy2+xy+1是( ) A.二次二項(xiàng)式 B.二次三項(xiàng)式 C.三次二項(xiàng)式 D.三次三項(xiàng)式 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng). 【解答】解:多項(xiàng)式xy2+xy+1的次數(shù)是3,項(xiàng)數(shù)是3,所以是三次三項(xiàng)式. 故選:D. 【點(diǎn)評】理解多項(xiàng)式的次數(shù)的概念是解決此類問題的關(guān)鍵. 6.下面不是同類項(xiàng)的是( ?。? A.﹣2與12 B.2m與2n C.﹣2a2b與a2b D.﹣x2y2與12x2y2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案. 【解答】解:A、是兩個(gè)常數(shù)項(xiàng),故是同類項(xiàng); B、所含字母不同,故不是同類項(xiàng); C、符合同類項(xiàng)的定義,故是同類項(xiàng); D、符合同類項(xiàng)的定義,故是同類項(xiàng). 故選:B. 【點(diǎn)評】此題考查同類項(xiàng)的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),難度一般. 7.去括號正確的是( ) A.a(chǎn)2﹣(a﹣b+c)=a2﹣a﹣b+c B.5+a﹣2(3a﹣5)=5+a﹣6a+10 C.3a﹣(3a2﹣2a)=3a﹣a2﹣a D.a(chǎn)3﹣[a2﹣(﹣b)]=a3﹣a2+b 【考點(diǎn)】去括號與添括號. 【分析】根據(jù)負(fù)正得負(fù),負(fù)負(fù)得正,正正得正即可進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷,從而得出答案. 【解答】解:A、a2﹣(a﹣b+c)=a2﹣a+b+c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、5+a﹣2(3a﹣5)=5+a﹣6a+10,故本選項(xiàng)正確; C、3a﹣(3a2﹣2a)=3a﹣a2+a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、a3﹣[a2﹣(﹣b)]=a3﹣a2﹣b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查去括號的知識,難度不大,注意掌握負(fù)負(fù)得正這個(gè)知識點(diǎn). 8.已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列判斷正確的是( ?。? A.m>0 B.n<0 C.mn<0 D.m﹣n>0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸. 【分析】從數(shù)軸可知m小于0,n大于0,從而很容易判斷四個(gè)選項(xiàng)的正誤. 【解答】解:由已知可得n大于m,并從數(shù)軸知m小于0,n大于0,所以mn小于0,則A,B,D均錯(cuò)誤. 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸上的實(shí)數(shù)大小的比較,先判斷在數(shù)軸上mn的大小,n大于0,m小于0,從而問題得到解決. 9.已知|x|=3,|y|=7且xy<0,則x+y=( ?。? A.4 B.10 C.4 D.10 【考點(diǎn)】絕對值;有理數(shù)的加法;有理數(shù)的乘法. 【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出x,y的值,再根據(jù)xy<0可判斷出x,y只能異號,即可求解. 【解答】解:因?yàn)閨x|=3,|y|=7,所以x=3,y=7,又xy<0,所以x,y只能異號, 當(dāng)x=3,y=﹣7時(shí),x+y=﹣4; 當(dāng)x=﹣3,y=7時(shí),x+y=4. 故選C. 【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對值具有非負(fù)性,絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),且互為相反數(shù). 10.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( ?。? A.21 B.24 C.27 D.30 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】仔細(xì)觀察圖形,找到圖形中圓形個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式,然后代入n=7求解即可. 【解答】解:觀察圖形得: 第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈, 第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈, 第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈, … 第n個(gè)圖形有3+3n=3(n+1)個(gè)圓圈, 當(dāng)n=7時(shí),3(7+1)=24, 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類問題,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到圖形變化的通項(xiàng)公式,難度不大. 二、填空題 11.﹣的倒數(shù)是 ﹣5??;|﹣2|= 2?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù);絕對值. 【分析】根據(jù)乘積為一的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣的倒數(shù)是﹣5;|﹣2|=2, 故答案為:﹣5,2. 【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵. 12.如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作 ﹣50 元. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 【解答】解:“正”和“負(fù)”相對,所以,如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作﹣50元. 故答案為:﹣50 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量. 13.據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示,2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá)27 800 000 000元,將27 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.781010 元. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:27 800 000 000=2.781010, 故答案為:2.781010. 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 14.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為 3.14??;6.75106精確到 萬 位. 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解. 【解答】解:3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為3.14;6.75106精確到萬位. 故答案為3.14,萬. 【點(diǎn)評】本題考數(shù)字等說法.從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.查了近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個(gè)有效 15.珠穆朗瑪峰海拔高度:8848米,吐魯番盆地海拔高度:﹣155米,那么珠峰比吐魯番盆地高 9003 米. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】用珠峰的高度減去吐魯番的高度,然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:8848﹣(﹣155), =8848+155, =9003. 故答案為:9003. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 16.?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示﹣3,則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)為 ﹣6或0?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)可能在點(diǎn)A的左邊,也可能在點(diǎn)A的右邊,再根據(jù)“左減右加”進(jìn)行計(jì)算. 【解答】解:當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí),則﹣3﹣3=﹣6; 當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí),則﹣3+3=0. 故答案為﹣6或0. 【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,同時(shí)注意“左減右加”. 17.一艘輪船在靜水中的速度是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí),則該輪船在逆水中航行3小時(shí)的路程為 3(50﹣a) 千米. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)題意先得輪船在逆水中航行的速度為“靜水中的速度﹣水流速度”,再得3小時(shí)航行的路程. 【解答】解:由題意得,該輪船在逆水中航行3小時(shí)的路程為3(50﹣a)千米. 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式的列法,正確理解題意是解決這類題的關(guān)鍵. 18.筆記本每本m元,圓珠筆每支n元,買5本筆記本和7支圓珠筆共需 5m+7n 元. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】先求出買5本筆記本的錢數(shù)和買7支圓珠筆的錢數(shù),再把兩者相加即可. 【解答】解:筆記本每本m元,圓珠筆每支n元,買5本筆記本和7支圓珠筆共需(5m+7n)元. 故答案為:5m+7n. 【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是讀懂題意,找出題目中的數(shù)量關(guān)系,列出代數(shù)式. 19.若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為12,則6x2+9x﹣7= 8 . 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】由題意可知:2x2+3x=5,等式的兩邊同時(shí)乘以3得到6x2+9x=15,然后代入計(jì)算即可. 【解答】解:∵2x2+3x+7的值為12, ∴2x2+3x=5. ∴6x2+9x=15. ∴原式15﹣7=8. 故答案為;8. 【點(diǎn)評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,利用等式的性質(zhì)求得6x2+9x=15是解題的關(guān)鍵. 20.下列說法中正確的有?、堋。ㄌ钚蛱枺? ①1是絕對值最小的有理數(shù); ②若a2=b2,則a3=b3; ③兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式; ④多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng),則k的值是. 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì);有理數(shù);絕對值;整式的加減. 【分析】根據(jù)乘方的意義,整式的加減,可得答案. 【解答】解:①0是絕對值最小的有理數(shù),故①錯(cuò)誤; ②若a2=b2,則a3=b3,故②錯(cuò)誤; ③兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是不高于四次的多項(xiàng)式,故③錯(cuò)誤; ④多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng),則k的值是,故④正確; 故答案為:④. 【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減,整式的加減后不含有的項(xiàng)的系數(shù)是零. 三、解答題(共8小題,滿分80分) 21.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi): ﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9 整數(shù)集合 { ﹣11、0、2014、﹣9 …}; 正分?jǐn)?shù)集合{ 5%、、3.1415926、 …}; 非正數(shù)集合{ ﹣11、﹣2.3、0、﹣、﹣9 …}. 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,可得答案. 【解答】解:整數(shù)集合 {﹣11、0、2014、﹣9 …}; 正分?jǐn)?shù)集合{5%、、3.1415926、 …}; 非正數(shù)集合{﹣11、﹣2.3、0、﹣、﹣9 …}, 故答案為:﹣11、0、2014、﹣9;5%、、3.1415926、;﹣11、﹣2.3、0、﹣、﹣9. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù),利用有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵. 22.(20分)(2016秋?邵武市校級期中)計(jì)算: (1)(﹣7)﹣(﹣10)+(﹣8)﹣(+2) (2)(﹣+)12 (3)﹣3|﹣2|+(﹣28)(﹣7) (4)﹣32﹣(﹣2)34. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)(3)(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出每個(gè)算式的值各是多少即可. (2)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可. 【解答】解:(1)(﹣7)﹣(﹣10)+(﹣8)﹣(+2) =3﹣8﹣2 =﹣7 (2)(﹣+)12 =12﹣12+12 =3﹣6+2 =﹣1 (3)﹣3|﹣2|+(﹣28)(﹣7) =﹣6+4 =﹣2 (4)﹣32﹣(﹣2)34 =﹣9﹣(﹣2) =﹣7 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算. 23.(20分)(2016秋?邵武市校級期中)化簡 (1)(2x﹣3y)+(5x+4y) (2)(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b). (3)a+(a﹣2b)﹣(5a﹣3b) (4)﹣5(x﹣2y+1)﹣(4y﹣3x﹣2) 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】根據(jù)整式加減的法則即可求出答案. 【解答】解:(1)原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y; (2)原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b; (3)原式=a+a﹣2b﹣5a+3b=﹣3a+b; (4)原式=﹣5x+10y﹣5﹣4y+3x+2=﹣2x+6y﹣3 【點(diǎn)評】本題考查整式的加減,涉及去括號法則,屬于基礎(chǔ)題型. 24.化簡求值:﹣(3a2﹣4)﹣(a2+3a+5)+(3a﹣a2),其中a=﹣2. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值. 【分析】根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng),可化簡整式,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案. 【解答】解:原式=﹣3a2+4﹣a2﹣3a﹣5+3a﹣a2 =﹣5a2﹣1, 當(dāng)a=﹣2時(shí),原式=﹣5(﹣2)2﹣1=﹣21. 【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值,去括號、合并同類項(xiàng)化簡整式是解題關(guān)鍵. 25.如圖所示,已知長方形的長為a米,寬為b米,半圓半徑為r米. (1)這個(gè)長方形的面積等于 ab 平方米; (2)用代數(shù)式表示陰影部分的面積. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】(1)根據(jù)長方形的長為a米,寬為b米,可以得到長方形的面積; (2)由圖可知,陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積. 【解答】解:(1)∵長方形的長為a米,寬為b米, ∴長方形的面積是ab平方米. 故答案為:ab; (2)由圖可得, , 即陰影部分的面積是(ab﹣)平方米. 【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答. 26.定義一種關(guān)于“⊙”的新運(yùn)算,觀察下列式子: 1⊙3=14+3=7; 3⊙(﹣1)=34+(﹣1)=11; 5⊙4=54+4=24; 4⊙(﹣3)=44+(﹣3)=13. (1)請你想一想:5⊙(﹣6)= 14??; (2)請你判斷:當(dāng)a≠b時(shí),a⊙b ≠ b⊙a(bǔ)(填入“=”或“≠”),并說明理由. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)根據(jù)題中的新定義表示出a⊙b,b⊙a(bǔ),即可做出判斷. 【解答】解:(1)根據(jù)題中的新定義得:20﹣6=14; (2)當(dāng)a≠b時(shí),a⊙b≠b⊙a(bǔ), 依題意得,a⊙b=4a+b,b⊙a(bǔ)=4b+a, ∵a≠b, ∴4a+b≠4b+a, 則a⊙b≠b⊙a(bǔ). 故答案為:(1)14;(2)≠ 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵. 27.教師節(jié)當(dāng)天,出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天出租車的行程如下(單位:千米):+5,﹣4,﹣8,+10,+3,﹣6,+7,﹣11. (1)將最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出發(fā)地多少千米?方位如何? (2)若汽車耗油量為0.2升/千米,則當(dāng)天耗油多少升?若汽油價(jià)格為6.20元/升,則小王共花費(fèi)了多少元錢? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)求出各個(gè)數(shù)的和,依據(jù)結(jié)果即可判斷; (2)求出汽車行駛的路程即可解決. 【解答】解:(1)+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4,則距出發(fā)地西邊4千米; (2)汽車的總路程是:5+4+8+10+3+6+7+11=54千米, 則耗油是540.2=10.8升,花費(fèi)10.86.20=66.96元, 答:小王距出發(fā)地西邊4千米;耗油10.8升,花費(fèi)66.96元. 【點(diǎn)評】利用正負(fù)號可以分別表示向東和向西,就可以表示位置,在本題中注意不要用(1)中求得的數(shù)﹣4代替汽車的路程. 28.解答發(fā)現(xiàn): (1)當(dāng)a=3,b=2時(shí),分別求代數(shù)式(a+b)2和a2+2ab+b2的值,并觀察這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系? (2)再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試,從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (3)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算a=1.625,b=0.375時(shí),a2+2ab+b2的值? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】(1)將a與b的值分別代入兩代數(shù)式中計(jì)算,即可做出判斷; (2)依此類推得到兩個(gè)代數(shù)式的值相等; (3)根據(jù)(2)得出的規(guī)律,計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)當(dāng)a=3,b=2時(shí),(a+b)2=(3+2)2=25,a2+2ab+b2=9+12+4=25, 則兩代數(shù)式的值相等; (2)發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2; (3)當(dāng)a=1.625,b=0.375時(shí),a2+2ab+b2=(a+b)2=(1.625+0.375)2=4. 【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值,歸納出一般性規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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