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江西省撫州市臨川區(qū)第十中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、填空題(本大題共8小題，共24.0分) 1.-0.5的絕對值是 ______ ，相反數(shù)是 ______ ，倒數(shù)是 ______ ． 2.從數(shù)-6，1，-3，5，-2中任取二個數(shù)相乘，其積最小的是 ______ ． 3.某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，則這天的溫差是 ______ ℃． 4.化簡：3x-2（x-3y）= ______ ． 5.在數(shù)軸上，與表示-2的點距離為5個單位的點表示的數(shù)是 ______ ． 6.若單項式-2xmy3與3x2yn是同類項，則mn的值是 ______ ． 7.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出輸出的結(jié)果為12，…則第2014次輸出的結(jié)果為 ______ ． 8.如圖是一個正方體的展開圖，和C面的對面是 ______ 面． 二、選擇題(本大題共6小題，共18.0分) 9.在有理數(shù)-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中負數(shù)的個數(shù)是（　?。? A.4B.5C.6D.7 10.絕對值不大于3的所有整數(shù)的和是（　?。? A.0B.-1C.1D.6 11.若多項式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy項，則k等于（　?。? A.0B.3C.19D.-19 12.若|a|=3，|b|=5，a與b異號，則|a-b|的值為（　?。? A.2B.-2C.8D.2或8 13.根據(jù)2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報，廣東省常住人口約為10430萬人．這個數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A.1.043108人B.1.043107人C.1.043104人D.1043105人 14.如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（　?。? A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6 三、解答題(本大題共2小題，共12.0分) 15.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接： -22，-（-1），0，|-3|，-2.5． 16.從正面、左面、上面觀察如圖1所示的幾何體，分別在圖2中畫出你所看到的幾何體的形狀圖． 四、計算題(本大題共2小題，共12.0分) 17.． 18.-[（-）2-2]+（-1）2014． 五、解答題(本大題共2小題，共12.0分) 19.x+（2x-1）-（5x+4） 20.（x3+xy2）-2（x3y-2xy2） 六、計算題(本大題共2小題，共15.0分) 21.已知|3a+6|+（1-b）2=0，求2a2-4ab+b2與-3a2+2ab-5b2的差． 22.小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達小紅家，然后向西跑了4.5千米到達中心廣場，最后回到家． （1）以小明家為原點，以向東的方向為正方向，用1 個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場，小彬家和小紅家的位置嗎？ （2）小彬家距中心廣場多遠？ （3）小明一共跑了多少千米？ 七、解答題(本大題共2小題，共17.0分) 23.觀察、思考、填空： 1+2+1=4 1+2+3+2+1= ______ 1+2+3+4+3+2+1= ______ … 1+2+3+4+…+n+…+2+1= ______ （1）把上面的結(jié)果寫出來； （2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，則a= ______ ； （3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1= ______ ． 24.某人買了50元的乘車月票卡，如果此人乘車的次數(shù)用m表示，則記錄他每次乘車后的余額n元，如下表： 乘車次數(shù)m 月票余額n/元 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 4 50-3.2 … … （1）寫出此人乘車的次數(shù)m表示余額n的公式； （2）利用上述公式，計算：乘了13次車還剩多少元？ （3）此人最多能乘幾次車？ 八、計算題(本大題共1小題，共10.0分) 25.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一． （Ⅰ）計時制：0.05元/分； （Ⅱ）包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）． 此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分． （1）某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用； （2）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？ 2016-2017學(xué)年臨川十中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 答案和解析 【答案】 9.C10.A11.B12.C13.A14.C 1.0.5；0.5；-2 2.-30 3.10 4.x+6y 5.-7或3 6.8 7.3 8.F 15.解：畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)如圖： 從左到右用“＜”把各數(shù)連接起來為：-22＜-2.5＜0＜-（-1）＜|-3|． 16.解：如圖所示： ． 17.解：原式=-5+（-1） =-（5+1） =-6． 18.解：原式=-（-）+1=+1=． 19.解：原式=x+2x-1-5x-4 =-2x-5． 20.解：原式=x3+xy2-2x3y+4xy2 =x3+5xy2-2x3y． 21.解：原式=2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b2=5a2-6ab+6b2， ∵|3a+6|+（1-b）2=0， ∴a=-2，b=1， 則原式=20+12+6=38． 22.（1）解：能，如圖： （2）解：2+|-1|=3， 答：小彬家距中心廣場3千米． （3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9， 答：小明一共跑了9千米． 23.9；16；n2；10；20142 24.解：①n=50-0.8m； ②當(dāng)m=13時，n=50-0.813=39.6（元）； ③當(dāng)n=0時，50-0.8m=0． 解出，m=62.5 ∵m為正整數(shù) ∴最多可乘62次． 25.解：（1）采用計時制應(yīng)付的費用為：0.05?x?60+0.02?x?60=4.2x（元）． 采用包月制應(yīng)付的費用為：50+0.02?x?60=（50+1.2x）（元）； （2）若一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，則計時制應(yīng)付的費用為84元，包月制應(yīng)付的費用為74元，很明顯，包月制較為合算． 【解析】 1. 解：|-0.5|=-（-0.5）=0.5， ∴-0.5的絕對值是0.5，相反數(shù)為：0.5； -0.5的倒數(shù)為：=-2， 故答案為：0.5；0.5；-2． 求一個數(shù)的相反數(shù)時在這個數(shù)的前面加上負號即可；求一個數(shù)的倒數(shù)只需將其分子分母交換位置． 本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)，屬于較簡單的題目，但考查的頻率較高． 2. 解：根據(jù)有理數(shù)的乘法的運算法則知，異號的兩數(shù)相乘結(jié)果為負． 所以應(yīng)用最小的負數(shù)與最大的正數(shù)相乘：-65=-30． 要確定積最小的數(shù)，組成積的兩個數(shù)必須是異號，并且，積的絕對值最大． 本題利用了有理數(shù)的乘法法則計算：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 3. 解：根據(jù)題意，得 8-（-2）=10（℃）． 故答案為10． 求這天的溫差，即最高溫度減去最低溫度，再進一步根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算． 此題考查了有理數(shù)的減法法則，即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 4. 解：原式=3x-2x+6y =x+6y． 本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可． 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)考點． 5. 解：與點A相距5個單位長度的點有兩個： ①-2+5=3；②-2-5=-7． 此題注意考慮兩種情況：要求的點在-2的左側(cè)或右側(cè)． 當(dāng)要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；當(dāng)要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法． 6. 解：∵單項式-2xmy3與3x2yn是同類項， ∴m=2，n=3， ∴mn=23=8． 故答案為8． 先根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可． 本題考查同類項的定義、方程思想及乘方的運算，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答，根據(jù)同類項的定義求出m，n的值是解題的關(guān)鍵． 7. 解：當(dāng)輸入x=48時，第一次輸出48=24； 當(dāng)輸入x=24時，第二次輸出24=12； 當(dāng)輸入x=12時，第三次輸出12=6； 當(dāng)輸入x=6時，第四次輸出6=3； 當(dāng)輸入x=3時，第五次輸出3+3=6； 當(dāng)輸入x=6時，第六次輸出6=3； … ∴第2014次輸出的結(jié)果為3． 故答案為：3． 先分別計算出當(dāng)x=48時，x=48=24；當(dāng)x=24時，x=24=12；當(dāng)x=12時，x=12=6；當(dāng)x=6時，x=6=3；當(dāng)x=3時，x+3=3+3=6，…，以后輸出的結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)3與6，從第三次開始，奇數(shù)次，輸出6；偶數(shù)次，輸出3．按此規(guī)律計算即可求解． 本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，注意輸入的數(shù)x分為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況． 8. 解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“B”與面“D”相對，面“A”與面“E”相對，“C”與面“F”相對， 故答案為：F． 利用正方體及其表面展開圖的特點解題． 本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 9. 解：∵-（-3）=3；-|-3|=3；-32=-9；（-3）2=9；（-3）3=-27；﹢（-3）=-3；-33=-27； ∴-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中的負數(shù)是-3，-|-3|，-32，（-3）3，﹢（-3），-33． 共6個，故選C． 根據(jù)絕對值和乘方的定義，將各數(shù)的值計算出來，再根據(jù)正負數(shù)的定義解答． 此題考查了正負數(shù)的概念以及絕對值、乘方的相關(guān)運算，是基礎(chǔ)題． 10. 解：利用絕對值性質(zhì)，可求出絕對值不大于3的所有整數(shù)為：0，1，2，3． 所以0+1-1+2-2+3-3=0． 故選A． 首先根據(jù)絕對值及整數(shù)的定義求出絕對值不大于3的所有整數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則，將所有整數(shù)相加，即可得出結(jié)果． 本題主要考查了絕對值的定義及有理數(shù)的加法法則．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3這個數(shù)． 11. 解：∵多項式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy項， ∴-3k+9=0， 解得：k=3， 故選：B． 利用多項式中不含xy項，進而得出-3k+9=0，求出即可． 此題主要考查了多項式，正確把握相關(guān)系數(shù)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵． 12. 解：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=3，b=5， ∵a、b異號， ∴當(dāng)a=3時，b=-5，此時原式=|3-（-5）|=|8|=8； 當(dāng)a=-3時，b=5，此時原式=|-3-5|=|-8|=8． 故選C． 先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)a、b異號討論a、b的值，代入代數(shù)式進行計算． 本題考查的是絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式求值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵． 13. 解：將10430萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.043108． 故選：A． 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 14. 解：依題意得剩余部分為 （m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）=6m+9， 而拼成的矩形一邊長為3， ∴另一邊長是=2m+3． 故選：C． 由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長． 本題主要考查了多項式除以單項式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則． 15. 先畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的特點用“＜”把各數(shù)連接起來． 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 16. 這個立體圖形是由5個小正方體組成的，從正面看，只能看到4個正方形，分2行，其中下行3個，上行1個居中；從左面看，只能看到3個正方形，分2行，其中下行2個，上面一個靠左；從上面看，能看到4個正方形，分2行，其中上行3個，下行1個，且左邊對齊． 本題考查了作簡單圖形的三視圖，只有認真觀察才能把圖畫正確，觀察時不要從棱或頂點上觀察． 17. 按運算順序，先算乘除，后算加減即可． 本題考查了有理數(shù)的混合運算，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單要熟練掌握． 18. 原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 19. 先去括號，再合并同類項即可． 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 20. 先去括號，再合并同類項即可． 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 21. 根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值． 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 22. （1）根據(jù)題意畫出即可； （2）計算2+1即可求出答案； （3）求出每個數(shù)的絕對值，相加即可求出答案． 本題考查了有理數(shù)的加減運算，正數(shù)和負數(shù)，絕對值等知識點的應(yīng)用，進而此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，題目比較典型，難度適中，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識來解決． 23. 解：（1）1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16… 1+2+3+4+…+n+…+2+1=n2； （2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，則a=10； （3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=20142． 故答案為：9，16，n2；10；20142． 從1開始的自然數(shù)連續(xù)加到n，再逐漸遞減倒序加到1，結(jié)果是n的平方，由此規(guī)律逐一計算得出答案即可． 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的排列規(guī)律，找出運算的方法，利用規(guī)律與方法解決問題． 24. ①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知余額n等于50減去0.8乘以乘車的次數(shù)用m； ②把m=13代入即可求值； ③用總錢數(shù)除以0.8所得的最大整數(shù)即為最多能乘的次數(shù)車． 本題考查獲取信息（讀表）、分析問題解決問題的能力．注意：剩余錢數(shù)=50-0.8乘車次數(shù)． 25. （1）第一種是費用=每分鐘的費用時間+通信費，第二種的費用=月費+通信費； （2）分別計算x=20時對應(yīng)的費用，再進行比較． 表示費用的時候注意單位的統(tǒng)一，正確代值計算比較大小．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．