《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版33》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版33（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年福建省福州市福清市龍高片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分） 1．在實(shí)數(shù)0，π，，，﹣中，無(wú)理數(shù)的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．下列各命題中，是真命題的是（　?。? A．同位角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．鄰補(bǔ)角相等 D．對(duì)頂角相等 3．下列各式中，正確的是（　　） A． =﹣ B．﹣ =﹣0.2 C． =﹣3 D． =3 4．如圖，a∥b，∠1=120，則∠2等于（　?。? A．30 B．90 C．60 D．50 5．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　?。? A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)（﹣2，m2+1）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180 8．在平面直角坐標(biāo)系中，若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。? A．或（﹣3，0） C．或（0，﹣3） 9．已知△ABC的邊在直線(xiàn)l上，BC=5，現(xiàn)把△ABC沿著直線(xiàn)l向右平移到△DEF的位置（如圖所示），若EC=3，則△ABC平移的距離為（　?。? A．2 B．3 C．5 D．7 10．如圖所示，一束光線(xiàn)垂直照射水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后成水平光線(xiàn)，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（　?。? A．45 B．60 C．75 D．80 　 二、填空題（共7小題，每小題2分，滿(mǎn)分14分） 11．2的平方根是　　　　　　． 12．比較大?。骸　　　　　?（填“＞”、“=”或“＜”）． 13．若=0.7160， =1.542，則=　　　　　?。? 14．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60，則∠ADC=　　　　　　度． 15．如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15，則這個(gè)數(shù)為　　　　　　． 16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，3）在第一象限的角平分線(xiàn)上，點(diǎn)Q（2，n）在第四象限角平分線(xiàn)上，則m+n的值為　　　　　?。? 17．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40，則∠2=　　　　　　． 　 三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分56分） 18．（1）2﹣|﹣|； （2）++． 19．按圖填空，并注明理由． 如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整． 解：因?yàn)镋F∥AD（已知） 所以∠2=　　　　　?。? 所以AB∥　　　　　　（　　　　　?。? 所以∠BAC+　　　　　　=180（　　　　　　）． 又因?yàn)椤螧AC=70，所以∠AGD=110． 20．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65，求∠2的度數(shù)． 21．在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)（如圖所示），觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題： （1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E的坐標(biāo) （2）若點(diǎn)P（a+9，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值． 22．如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)分別判斷下面四個(gè)圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系． （1）寫(xiě)出相應(yīng)的四個(gè)結(jié)論； （2）請(qǐng)證明你所得的第③個(gè)圖形的結(jié)論． 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿(mǎn)足關(guān)系式（a﹣2）2+=0，|c﹣4|≤0． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示的面積； （3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△AOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 　 2015-2016學(xué)年福建省福州市福清市龍高片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分） 1．在實(shí)數(shù)0，π，，，﹣中，無(wú)理數(shù)的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】解：π，是無(wú)理數(shù)， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 2．下列各命題中，是真命題的是（　?。? A．同位角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．鄰補(bǔ)角相等 D．對(duì)頂角相等 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、鄰補(bǔ)角不一定相等，只有都為90度時(shí)，它們才相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、對(duì)頂角相等，所以D選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理． 　 3．下列各式中，正確的是（　?。? A． =﹣ B．﹣ =﹣0.2 C． =﹣3 D． =3 【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根． 【分析】直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】解：A、=﹣，正確； B、﹣=﹣=﹣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 4．如圖，a∥b，∠1=120，則∠2等于（　?。? A．30 B．90 C．60 D．50 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)對(duì)頂角相等得出即可． 【解答】解： ∵a∥b，∠1=120， ∴∠1+∠3=180， ∴∠3=60， ∴∠2=∠3=60， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等，平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠1+∠3=180是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)． 　 5．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　　） A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可得線(xiàn)段的中點(diǎn)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為x， 由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，得 AC=AB，即x﹣=+1， 解得x=2+1． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用兩點(diǎn)關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得出線(xiàn)段的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵． 　 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)（﹣2，m2+1）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案． 【解答】解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得 點(diǎn)（﹣2，m2+1）在第二象限， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵． 　 7．如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定． 【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法直接判定． 【解答】解：選項(xiàng)B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），所以正確； 選項(xiàng)C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），所以正確； 選項(xiàng)D中，∵∠B+∠BDC=180，∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），所以正確； 而選項(xiàng)A中，∠1與∠2是直線(xiàn)AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?=∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，故A錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行． 　 8．在平面直角坐標(biāo)系中，若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。? A．或（﹣3，0） C．或（0，﹣3） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案． 【解答】解：由y軸上的點(diǎn)P，得 P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0， 由點(diǎn)P到x軸的距離為3，得 P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3或﹣3， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，注意點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值． 　 9．已知△ABC的邊在直線(xiàn)l上，BC=5，現(xiàn)把△ABC沿著直線(xiàn)l向右平移到△DEF的位置（如圖所示），若EC=3，則△ABC平移的距離為（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】求出BE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的長(zhǎng)度等于平移距離解答． 【解答】解：∵BC=5，EC=3， ∴BE=BC﹣EC=5﹣3=2， ∵△ABC沿著直線(xiàn)l向右平移到△DEF的位置， ∴△ABC平移的距離為BE的長(zhǎng)度， ∴△ABC平移的距離為2． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題主要利用了平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的線(xiàn)段長(zhǎng)度． 　 10．如圖所示，一束光線(xiàn)垂直照射水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后成水平光線(xiàn)，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（　　） A．45 B．60 C．75 D．80 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】要求平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)，就要利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，和光的反射原理計(jì)算． 【解答】解：∵入射光線(xiàn)垂直于水平光線(xiàn)， ∴它們的夾角為90，虛線(xiàn)為法線(xiàn)，∠1為入射角， ∴∠1=0.590=45， ∴∠3=90﹣45=45； ∵兩水平光線(xiàn)平行， ∴∠4=∠3=45． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：入射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角叫入射角；反射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角叫反射角；入射角等于反射角；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 二、填空題（共7小題，每小題2分，滿(mǎn)分14分） 11．2的平方根是　?。? 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）． 【解答】解：2的平方根是． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 　 12．比較大小：?。肌?（填“＞”、“=”或“＜”）． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】求出2=，3=，再比較即可． 【解答】解：∵2=，3=， ∴2＜3， 故答案為：＜． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力． 　 13．若=0.7160， =1.542，則=　15.42?。? 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3為對(duì)應(yīng)的立方根的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)1為求解即可． 【解答】解：∵ =1.542， ∴=15.42． 故答案為：15.42． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是立方根的性質(zhì)，熟練掌握被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的立方根小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 14．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60，則∠ADC=　120　度． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠ADB=180﹣∠A=120，根據(jù)已知求出∠ADC=∠1+∠ADB，代入求出即可． 【解答】解：∵∠A=60， ∴∠1+∠ADB=180﹣∠A=120， ∵∠1=∠2， ∴∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=120， 故答案為：120． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出∠1+∠ADB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵． 　 15．如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15，則這個(gè)數(shù)為　49?。? 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；進(jìn)而可得這個(gè)正數(shù)的平方根，最后可得這個(gè)正數(shù)的值． 【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15， ∴a+3和2a﹣15互為相反數(shù)， 即（a+3）+（2a﹣15）=0； 解得a=4， 則a+3=﹣（2a﹣15）=7； 則這個(gè)數(shù)為72=49； 故答案為49． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)． 　 16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，3）在第一象限的角平分線(xiàn)上，點(diǎn)Q（2，n）在第四象限角平分線(xiàn)上，則m+n的值為　1?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等以及第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)求出m，第四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出n，然后相加計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵點(diǎn)P（m，3）在第一象限的角平分線(xiàn)上， ∴m=3， ∵點(diǎn)Q（2，n）在第四象限角平分線(xiàn)上， ∴n=﹣2， ∴m+n=3+（﹣2）=1． 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等的性質(zhì)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 17．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40，則∠2=　140　． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，由l1∥l2得∠3=∠1=40，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠2+∠3=180，再把∠1=40代入計(jì)算即可． 【解答】解：如圖， ∵l1∥l2， ∴∠3=∠1=40， ∵∠α=∠β， ∴AB∥CD， ∴∠2+∠3=180， ∴∠2=180﹣∠3=180﹣40=140． 故答案為140． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分56分） 18．（1）2﹣|﹣|； （2）++． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果； （2）原式利用平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=2﹣+=+； （2）原式=﹣2+=0． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．按圖填空，并注明理由． 如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整． 解：因?yàn)镋F∥AD（已知） 所以∠2=　∠3?。? 所以AB∥　DG　（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行?。? 所以∠BAC+　∠AGD　=180（　兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?。? 又因?yàn)椤螧AC=70，所以∠AGD=110． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180，即可求解． 【解答】解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）； ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代換）； ∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）． ∴∠BAC+∠AGD=180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）． ∵∠BAC=70， ∴∠AGD=110． 故答案為：3，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，∠AGD，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)定理． 　 20．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65，求∠2的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BDC=180，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130，于是得到結(jié)論． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BDC=180， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130， ∴∠BDC=180﹣∠ABD=50， ∴∠2=∠BDC=50． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大． 　 21．在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)（如圖所示），觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題： （1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E的坐標(biāo) （2）若點(diǎn)P（a+9，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值． 【考點(diǎn)】幾何變換的類(lèi)型；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，列式計(jì)算即可． 【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）； （2）由對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， ∴a+9+2a=0，4﹣b+2b﹣3=0， 解得，a=﹣3，b=﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何變換的類(lèi)型，根據(jù)題意找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，已知AB∥CD，請(qǐng)分別判斷下面四個(gè)圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系． （1）寫(xiě)出相應(yīng)的四個(gè)結(jié)論； （2）請(qǐng)證明你所得的第③個(gè)圖形的結(jié)論． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】分別過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可． 【解答】（1）解：①∠APC+∠PAB+∠PCD=360， ②∠APC=∠PAB+∠PCD， ③∠APC=∠PCD﹣∠PAB， ④∠APC=∠PAB﹣∠PCD； （2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB， ∴∠APE=180﹣∠PAB， ∵AB∥CD， ∴PE∥CD， ∴∠CPE=180﹣∠PCD， ∴∠APC=∠APE﹣∠CPE=（180﹣∠PAB）﹣（180﹣∠PCD）=∠PCD﹣∠PAB． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，此類(lèi)題目，難點(diǎn)在于過(guò)拐點(diǎn)作平行線(xiàn)． 　 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿(mǎn)足關(guān)系式（a﹣2）2+=0，|c﹣4|≤0． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示的面積； （3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△AOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形的面積． 【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得結(jié)論； （2）由P到線(xiàn)段A0的距離為|m|，由三角形的面積公式可求得結(jié)論； （3）根據(jù)△AOP的面積與△ABC的面積相等激發(fā)出即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+=0， ∴a=2，b=3， ∵|c﹣4|≤0， ∴c=4； （2）由（1）得A（0，2）， ∵點(diǎn)P（m，1）在第二象限， ∴P到線(xiàn)段A0的距離為|m|， ∴S△AOP=2|m|=|m|， ∵m＜0， ∴S△AOP=﹣m； （3）存在點(diǎn)P（﹣6，1），使△AOP的面積與△ABC的面積相等， 理由如下：由（1）得，B（3，0），C（3，4）， ∴|BC|=4，點(diǎn)A到BC的距離為3， ∴S△ABC=34=6， ∵△AOP的面積與△ABC的面積相等， ∴﹣m=6，解得m=﹣6， ∴存在點(diǎn)P（﹣6，1），使△AOP的面積與△ABC的面積相等． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．