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專(zhuān)題六 統(tǒng)計(jì)與概率 一. 選擇題 1. 下列事件必然發(fā)生的是（ ） A. 一個(gè)普通正方體骰子擲三次和為19 B. 一副洗好的撲克牌任抽一張為奇數(shù)。 C. 今天下雨。 D. 一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任取3個(gè)球，其中至少有2球同色。 2. 樣本：7，12，11，10，13，8，7，14，9，10，8，11，10，8，10，9，12，9，13，11。那么這組數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內(nèi)的頻率應(yīng)該是（ ） A. 0.65 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 3. 假如你想知道自己的步長(zhǎng)，那么你調(diào)查的問(wèn)題是（ ） A. 我自己 B. 我每跨一步平均長(zhǎng)度為多少？ C. 步長(zhǎng) D. 我走幾步的長(zhǎng)度 4. 甲袋中裝著1個(gè)紅球9個(gè)白球，乙袋中裝著9個(gè)紅球1個(gè)白球，兩個(gè)口袋中的球都已攪勻。想從兩個(gè)口袋中摸出一個(gè)紅球，那么選哪一個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)較大？（ ） A. 甲袋 B. 乙袋 C. 兩個(gè)都一樣 D. 兩個(gè)都不行 5. 下列事件中，屬于確定事件的是（ ） A. 發(fā)射運(yùn)載火箭成功 B. 2008年，中國(guó)女足取得冠軍 C. 閃電、雷聲出現(xiàn)時(shí)，先看到閃電，后聽(tīng)到雷聲 D. 擲骰子時(shí)，點(diǎn)數(shù)“6”朝上 6. 下列事件中，屬于不確定的事件的是（ ） A. 英文字母共28個(gè) B. 某人連續(xù)兩次購(gòu)買(mǎi)兩張彩票，均中頭獎(jiǎng) C. 擲兩個(gè)正四面體骰子（每面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4）接觸地面的數(shù)字和為9 D. 哈爾濱的冬天會(huì)下雪 7. 下列事件中屬于不可能的事件是（ ） A. 軍訓(xùn)時(shí)某同學(xué)打靶擊中靶心 B. 對(duì)于有理數(shù)x，∣x∣≤0 C. 一年中有365天 D. 你將來(lái)長(zhǎng)到4米高 8. 教科書(shū)中的“搶32”游戲，其他規(guī)則不變，那么采取適當(dāng)策略，結(jié)果是（ ） A. 先報(bào)數(shù)者勝 B. 后報(bào)數(shù)者勝 C. 兩者都可能勝 D. 很難判斷 9. 在一次向“希望工程”捐款的活動(dòng)中，若已知小明的捐款數(shù)比他所在的學(xué)習(xí)小組中13人捐款的平均數(shù)多2元，則下列判斷中，正確的是（ ） A. 小明在小組的捐款中不可能是最多的 B. 小明在小組的捐款中可能排在第12位。 C. 小明在小組的捐款中可能是最少的。 D. 小明在小組的捐款中不可能比捐款數(shù)排在第7位的同學(xué)少。 10. 某班一次語(yǔ)文測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢旱?00分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，則該班這次語(yǔ)文測(cè)試的眾數(shù)是（ ） A. 80分 B. 70分 C. 16人 D. 10人 11. 5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 12. 一個(gè)袋子中放有紅球、綠球若干個(gè)，黃球5個(gè)，如果袋子中任意摸出黃球的概率為0.25， 那么袋子中共有球的個(gè)數(shù)為（ ） A. 15 B. 18 C. 20 D. 25 13. 在一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意抽取一張，抽到10的概率為（ ） A. B. C. D. 14. 小明擲一枚硬幣玩游戲，一連5次都擲出正面朝上，請(qǐng)問(wèn)他第6次擲硬幣時(shí)正面朝上的概率為（ ） A. 1 B. 0 C. D. 不確定 15. 老師從小明、小剛、小紅三位同學(xué)中選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則小剛選不上的概率為（ ） A. B. C. 0 D. 16. 一箱飲料（24瓶）中，有4瓶的蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)”字，連續(xù)打開(kāi)4瓶均未中獎(jiǎng)，那么在剩下的飲料中任意拿出一瓶會(huì)中獎(jiǎng)的概率為（ ） A. B. C. D. 二. 填空題 1. 扇形統(tǒng)計(jì)圖是利用圓和____來(lái)表示________和部分的關(guān)系，圓代表的是總體，即100%，而非具體的____，圓的大小與總數(shù)量也無(wú)關(guān)。 2. 已知一個(gè)縣有40人參加全國(guó)初中物理競(jìng)賽，把他們的成績(jī)分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.20，則第六組的頻率是 3. 某學(xué)校在全校進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，共有3402人參加。內(nèi)容是：你認(rèn)為一名高素質(zhì)的教師最需要具備如下哪個(gè)條件；較強(qiáng)的教學(xué)能力（604人），合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)（235人），對(duì)學(xué)生的愛(ài)心（838人），現(xiàn)代教育觀念（1725人）。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：從這次調(diào)查中，認(rèn)為一名教師最需要具備的條件是_______，所占比例約為_(kāi)_____。 4. 一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)某種零件，在10天中，這臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)如下（單位：個(gè)）：2，0，1，1，3，2，1，1，0，1在這10天中，這臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)零件的次品數(shù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_________。 5. 為了調(diào)查某年級(jí)學(xué)生的身高情況，對(duì)該年級(jí)指定100名學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)試，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是______________，個(gè)體是 ，樣本是100名學(xué)生的身高，這種調(diào)查方式是__ ____ 6. 如圖所示的兩個(gè)圓盤(pán)中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的機(jī)會(huì)（概率）是 。 7. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余都相同的三個(gè)小球，一個(gè)紅球、兩個(gè)黃球。如果第一次先從袋子中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸出黃球的概率是 8. 有10張卡片，分別寫(xiě)有0~9這10個(gè)數(shù)字，洗勻后任意抽出一張。 抽到數(shù)字6的概率＝___________；抽到兩位數(shù)的概率＝____________； 抽到數(shù)字大于7的概率＝_______；抽到數(shù)字是合數(shù)的概率＝________。 9. 從54張的一副撲克牌中，任意抽取一張，恰好抽到大王的概率＝______，恰好抽到10的概率＝________，恰好抽到一張黑桃的概率＝_________。 10. 如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成8個(gè)扇形，涂上幾種顏色，飛標(biāo)打轉(zhuǎn)盤(pán)，若擊中黃色，則中一等獎(jiǎng)；擊中綠色，則中二等獎(jiǎng)；擊中粉色，則中三等獎(jiǎng)。中一等獎(jiǎng)的概率為_(kāi)________； 中二等獎(jiǎng)的概率為_(kāi)________；中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)____________。 三. 解答題 1. 三個(gè)小組共進(jìn)行1500次拋幣實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下 實(shí)驗(yàn)組別 拋幣次數(shù) 反面朝上 正面朝上 第一組 400 213 187 第二組 500 231 269 第三組 600 311 289 a. 分別計(jì)算三組正面朝上的成功率；哪一組的成功率更為可取？為什么？ b. 小明提出把三個(gè)組的成功率取出平均值，得到的成功率最貼近實(shí)際，你認(rèn)為是否可行？你打算怎樣得到最為穩(wěn)定的成功率？ 2. 某公司銷(xiāo)售人員有15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售量，統(tǒng)計(jì)了15人某月的銷(xiāo)售量如下： 每人銷(xiāo)售的件數(shù) 1800 510 250 210 150 120 人數(shù) 1 1 3 5 3 2 a：求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售數(shù)量的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)。 b：假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？為什么？請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。 3. 某藥品廣告稱(chēng)：該藥品在治療一種疾病中的有效率達(dá)90%，你對(duì)這則廣告有何看法？ 4. 調(diào)查員希望了解某水庫(kù)中魚(yú)的養(yǎng)殖情況； ⑴怎樣了解魚(yú)的平均質(zhì)量？ ⑵怎樣了解魚(yú)的總尾數(shù)？ 練習(xí)答案 一. 選擇題 1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B 7. D 8. A 9. B 10. B 11. A 12. C 13. D 14. C 15. B 16. C 二. 填空題 1. 扇形、總體、數(shù)量 2. 0.1 3. 現(xiàn)代教育觀念，51% 4. 1、1； 5. 某年級(jí)學(xué)生的身高、每個(gè)學(xué)生的身高、抽樣調(diào)查 6. 6/25； 7. 1/3； 8. ；0；；； 9. 、、 10. 、、 三. 解答題 1. 解：a. 三組的成功率分別是：46.8%，53.8%，48.2%。第三組的成功率更為可取，因?yàn)榈谌M實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多，更有代表性。 b. 我覺(jué)得不行。我們可以把這三組的實(shí)驗(yàn)放在一起統(tǒng)計(jì)計(jì)算。其成功率則為：（187＋269＋289）/1500＝49.7% 2. 解：a，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是：320件，210件，210件。 b，不合理。因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)表中可以看出有13人都沒(méi)有達(dá)到平均銷(xiāo)售量。我覺(jué)得應(yīng)把銷(xiāo)售額定為210件較為合適，因?yàn)檫@里的中位數(shù)和眾數(shù)都是210件。 3. 解：藥品治療疾病的有效率是靠臨床獲得的，因此數(shù)據(jù)是否可靠，主要看抽樣的樣本是否合理。 如果樣本不是隨機(jī)選取或選取的樣本較小，則該廣告中結(jié)論就不大可靠。 4. 解：⑴可以用樣本估計(jì)總體的方法，隨機(jī)抽取水庫(kù)中的一部分魚(yú)，通過(guò)計(jì)算它們的平均質(zhì)量估計(jì)整個(gè)水庫(kù)中魚(yú)的平均質(zhì)量 ⑵隨機(jī)抽取水庫(kù)中的m條魚(yú)，做好標(biāo)記后放回；待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再隨機(jī)抽取水庫(kù)中的n條魚(yú)，假如有p條身上帶有標(biāo)記，即可估計(jì)水庫(kù)中有條魚(yú)。