《中考數(shù)學 考點聚焦 第2章 方程與不等式 跟蹤突破7 一元二次方程試題1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 考點聚焦 第2章 方程與不等式 跟蹤突破7 一元二次方程試題1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

考點跟蹤突破7　一元二次方程 一、選擇題 1．(2016沈陽)一元二次方程x2－4x＝12的根是( B ) A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6 C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝6 2．下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是( B ) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 3．(2016棗莊)若關于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx＋b的大致圖象可能是( B ) 4．(2016蘭州)公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長．設原正方形的空地的邊長為x m，則可列方程為( C ) A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0 5．(2016包頭)若關于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是( C ) A．－ B. C．－或 D．1 二、填空題 6．(2016泰州)方程2x－4＝0的解也是關于x的方程x2＋mx＋2＝0的一個解，則m的值為__－3__． 7．(2016荊州)將二次三項式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式應為__(x＋2)2＋1__. 8．(2016聊城)如果關于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 __k＞－且k≠0__．(寫出一個即可)． 9．(2016達州)設m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的兩個實數(shù)根，則m2＋3m＋n＝__2_016__. 10．(2016眉山)受“減少稅收，適當補貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高．據(jù)調(diào)查，2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套．假設該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據(jù)題意所列方程為__100(1＋x)2＝169__. 三、解答題 11．(1)(2016蘭州)解方程：2y2＋4y＝y(tǒng)＋2； 解：2y2＋4y＝y(tǒng)＋2， 2y2＋3y－2＝0， (2y－1)(y＋2)＝0， 2y－1＝0或y＋2＝0， ∴y1＝，y2＝－2 (2)用配方法解方程：2x2－4x－1＝0. 解：二次項系數(shù)化為1得：x2－2x＝， x2－2x＋1＝＋1， (x－1)2＝， x－1＝， ∴x1＝＋1，x2＝1－ 12．(2016北京)關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根． (1)求m的取值范圍； (2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根． 解：(1)∵關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝(2m＋1)2－41(m2－1)＝4m＋5＞0，解得：m＞－ (2)m＝1，此時原方程為x2＋3x＝0，即x(x＋3)＝0，解得：x1＝0，x2＝－3 13．(導學號：01262089)(2016十堰)已知關于x的方程(x－3)(x－2)－p2＝0. (1)求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2)設方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x12＋x22＝3x1x2 ，求實數(shù)p的值． 證明：(1)(x－3)(x－2)－p2＝0，x2－5x＋6－p2＝0，Δ＝(－5)2－41(6－p2)＝25－24＋4p2＝1＋4p2，∵無論p取何值時，總有4p2≥0，∴1＋4p2＞0，∴無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根 (2)x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2，∵x12＋x22＝3x1x2，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝3x1x2，∴52＝5(6－p2)，∴p＝1 14．(導學號：01262088)(2016畢節(jié))為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6 000萬元，2016年投入教育經(jīng)費8 640萬元．假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同． (1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率； (2)若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元． 解：(1)設該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6 000(1＋x)2＝8 640，解得：x＝0.2＝20%，答：該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20% (2)因為2016年該縣投入教育經(jīng)費為8 640萬元，且增長率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費為：y＝8 640(1＋0.2)＝10 368(萬元)，答：預算2017年該縣投入教育經(jīng)費10 368萬元 15．(導學號：01262009)(2015廣州)李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形． (1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？ (2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由． 解：(1)設剪成的較短的一段鐵絲為x cm，較長的一段鐵絲為(40－x)cm，由題意，得()2＋()2＝58，解得：x1＝12，x2＝28，當x＝12時，較長的為40－12＝28 cm，當x＝28時，較長的為40－28＝12＜28(舍去)．答：李明應該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段 (2)李明的說法正確．理由如下：設剪成的較短的一段鐵絲為m cm，較長的一段鐵絲就為(40－m)cm，由題意，得()2＋()2＝48，變形為：m2－40m＋416＝0，∵Δ＝(－40)2－4416＝－64＜0，∴原方程無實數(shù)根，∴李明的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2