中考數(shù)學 考點跟蹤突破13 二次函數(shù)及其圖象試題1
《中考數(shù)學 考點跟蹤突破13 二次函數(shù)及其圖象試題1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《中考數(shù)學 考點跟蹤突破13 二次函數(shù)及其圖象試題1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
考點跟蹤突破13 二次函數(shù)及其圖象 一、選擇題 1.(2016上海)如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位,那么所得新拋物線的表達式是( C ) A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3 2.(2016張家界)在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2-bx的圖象可能是( C ) 3.(2016寧波)已知函數(shù)y=ax2-2ax-1(a是常數(shù),a≠0),下列結論正確的是( D ) A.當a=1時,函數(shù)圖象過點(-1,1) B.當a=-2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點 C.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小 D.若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大 4.(2016天津)已知二次函數(shù)y=(x-h(huán))2+1(h為常數(shù)),在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下,與其對應的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為( B ) A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 5.(2016長沙)已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個交點,現(xiàn)有以下四個結論: ①該拋物線的對稱軸在y軸左側; ②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根; ③a-b+c≥0; ④的最小值為3. 其中,正確結論的個數(shù)為( D ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題 6.(2016河南)已知A(0,3),B(2,3)是拋物線y=-x2+bx+c上兩點,該拋物線的頂點坐標是__(1,4)__. 7.(2016寧夏)若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸有兩個交點,則m的取值范圍是__m<1__. 8.(2016大連)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A,B(m+2,0),與y軸相交于點C,點D在該拋物線上,坐標為(m,c),則點A的坐標是__(-2,0)__. ,第8題圖) ,第10題圖) 9.(2016瀘州)若二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,則+的值為__-4__. 10.(2016內江)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,且P=|2a+b|+|3b-2c|,Q=|2a-b|-|3b+2c|,則P,Q的大小關系是__P>Q__. 三、解答題 11.(2016黑龍江)如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(-1,0)及點B. (1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍. 解:(1)∵拋物線y=(x+2)2+m經(jīng)過點A(-1,0),∴0=1+m,∴m=-1,∴拋物線解析式為y=(x+2)2-1=x2+4x+3,∴點C坐標(0,3),∵對稱軸x=-2,B,C關于對稱軸對稱,∴點B坐標(-4,3),∵y=kx+b經(jīng)過點A,B,∴解得∴一次函數(shù)解析式為y=-x-1 (2)由圖象可知,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍為x≤-4或x≥-1 12.(2016齊齊哈爾)如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為(-1,0). (1)求拋物線的解析式; (2)直接寫出B,C兩點的坐標; (3)求過O,B,C三點的圓的面積.(結果用含π的代數(shù)式表示) 解:(1)由A(-1,0),對稱軸為x=2,可得解得∴拋物線解析式為y=x2-4x-5 (2)由A點坐標為(-1,0),且對稱軸方程為x=2,可知AB=6,∴OB=5,∴B點坐標為(5,0),∵y=x2-4x-5,∴C點坐標為(0,-5) (3)如圖,連接BC,則△OBC是直角三角形, ∴過O,B,C三點的圓的直徑是線段BC的長度,在Rt△OBC中,OB=OC=5,∴BC=5,∴圓的半徑為,∴圓的面積為π()2=π 13.(2016陜西)如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過點M(1,3)和N(3,5). (1)試判斷該拋物線與x軸交點的情況; (2)平移這條拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸交于點B,同時滿足以A,O,B為頂點的三角形是等腰直角三角形,請你寫出平移過程,并說明理由. 解:(1)由拋物線過M,N兩點,把M,N坐標代入拋物線解析式可得解得 ∴拋物線解析式為y=x2-3x+5,令y=0可得x2-3x+5=0,該方程的判別式為Δ=(-3)2-415=9-20=-11<0,∴拋物線與x軸沒有交點 (2)∵△AOB是等腰直角三角形,A(-2,0),點B在y軸上,∴B點坐標為(0,2)或(0,-2),可設平移后的拋物線解析式為y=x2+mx+n,①當拋物線過點A(-2,0),B(0,2)時,代入可得解得∴平移后的拋物線為y=x2+3x+2,∴該拋物線的頂點坐標為(-,-),而原拋物線頂點坐標為(,),∴將原拋物線先向左平移3個單位,再向下平移3個單位即可獲得符合條件的拋物線;②當拋物線過A(-2,0),B(0,-2)時,代入可得解得∴平移后的拋物線為y=x2+x-2,∴該拋物線的頂點坐標為(-,-),而原拋物線頂點坐標為(,),∴將原拋物線先向左平移2個單位,再向下平移5個單位即可獲得符合條件的拋物線. 14.(2016上海)如圖,拋物線y=ax2+bx-5(a≠0)經(jīng)過點A(4,-5),與x軸的負半軸交于點B,與y軸交于點C,且OC=5OB,拋物線的頂點為點D. (1)求這條拋物線的表達式; (2)連接AB,BC,CD,DA,求四邊形ABCD的面積; (3)如果點E在y軸的正半軸上,且∠BEO=∠ABC,求點E的坐標. 解:(1)∵拋物線y=ax2+bx-5與y軸交于點C,∴C(0,-5),∴OC=5.∵OC=5OB,∴OB=1,又點B在x軸的負半軸上,∴B(-1,0).∵拋物線經(jīng)過點A(4,-5)和點B(-1,0), ∴解得∴這條拋物線的表達式為y=x2-4x-5 (2)由y=x2-4x-5,得頂點D的坐標為(2,-9).連接AC,∵點A的坐標是(4,-5),點C的坐標是(0,-5),又S△ABC=45=10,S△ACD=44=8,∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=18 (3)過點C作CH⊥AB,垂足為點H.∵S△ABC=ABCH=10,AB=5,∴CH=2,在Rt△BCH中,∠BHC=90,BC=,BH==3,∴tan∠CBH==.∵在Rt△BOE中,∠BOE=90,tan∠BEO=,∵∠BEO=∠ABC,∴=,得EO=,∴點E的坐標為(0,)- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 中考數(shù)學 考點跟蹤突破13 二次函數(shù)及其圖象試題1 中考 數(shù)學 考點 跟蹤 突破 13 二次 函數(shù) 及其 圖象 試題
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-11753844.html