《中考數學總復習 第六章 圓 第23講 與圓有關的計算試題1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學總復習 第六章 圓 第23講 與圓有關的計算試題1（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第23講　與圓有關的計算 一、選擇題 1．(2016無錫)已知圓錐的底面半徑為4 cm，母線長為6 cm，則它的側面展開圖的面積等于( C ) A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2 (導學號　02052422) 2．(2016南京)已知正六邊形的邊長為2，則它的內切圓的半徑為( B ) A．1 B. C．2 D．2 (導學號　02052423) 3．(2016棗莊)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30，CD＝2，則陰影部分的面積為( D ) A．2π B．π C. D. (導學號　02052424) ,第3題圖)　　,第4題圖) 4．(2016武漢)如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2.點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是( B ) A. π B. π C. 2 D. 2 (導學號　02052425) 5．(2016深圳)如圖，在扇形AOB中∠AOB＝90，正方形CDEF的頂點C是的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2時，則陰影部分的面積為( A ) A．2π－4 B．4π－8 C．2π－8 D．4π－4 (導學號　02052426) 二、填空題 6．(2016鹽城)如圖，正六邊形ABCDEF內接于半徑為4的圓，則B、E兩點間的距離為__8__． (導學號　02052427) 第6題圖 　　　第7題圖 7．(2015安徽)如圖，點A，B，C在半徑為9的⊙O上，的長為2π，則∠ACB的大小是__20__． (導學號　02052428) 8．(2016廣東)如圖，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h為12 cm，OA＝13 cm，則扇形AOC中的長是__10π__cm(計算結果保留π) (導學號　02052429) 解析：由勾股定理得圓錐底面圓的半徑r＝＝＝5，圓錐側面展開扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長：2πr＝10π cm. 第8題圖 　　　第9題圖 9．(2016寧波)如圖，半圓O的直徑AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90，則圖中陰影部分的面積為____．(導學號　02052430) 10．(2016青海)如圖，AC是汽車擋風玻璃前的雨刷器，如果AO＝45 cm，CO＝5 cm，當AC繞點O順時針旋轉90時，則雨刷器AC掃過的面積為__500π__ cm2(結果保留π)．(導學號　02052431) 解析：∵OA＝OA′，OC＝OC′，AC＝A′C′，∴△AOC≌△A′OC′，∴刮雨刷AC掃過的面積為：S扇形AOA′－S扇形COC′＝π＝500π(cm2) 第10題圖 　　　第11題圖 11．(2016連云港)如圖，⊙P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點，且AB＝6，以AB為邊作正方形ABCD(點D、P在直線AB兩側)．若AB邊繞點P旋轉一周，則CD邊掃過的面積為__9π__． (導學號　02052432) 解析：如圖， 連接PA、PD，過點P作PE垂直AB于點E，延長PE交CD于點F，∵AB是⊙P上一條弦，且PE⊥AB，∴AE＝BE＝AB＝3，在Rt△AEP中，AE＝3，PA＝5，∠AEP＝90，∴PE＝＝4，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB∥CD，AB＝BC＝6，又∵PE⊥AB，∴PF⊥CD，∴EF＝BC＝6，DF＝AE＝3，PF＝PE＋EF＝4＋6＝10，在Rt△PFD中，PF＝10，DF＝3，∠PFD＝90，∴PD＝＝，∵若AB邊繞點P旋轉一周，則CD邊掃過的圖形為以PF為內圓半徑，以PD為外圓半徑的圓環(huán)，∴S＝πPD2－πPF2＝109π－100π＝9π 三、解答題 12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC＝3 cm，AC＝4 cm，∠ABD＝45. (1)求BD的長； (2)求圖中陰影部分的面積．(導學號　02052433) 解：(1)如圖，連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90， ∵BC＝3 cm，AC＝4 cm，∴AB＝5 cm， ∴OB＝2.5 cm， ∵OD＝OB， ∴∠ODB＝∠ABD＝45， ∴∠BOD＝90， ∴BD＝＝ cm; (2)S陰影＝π()2－＝ cm2 13．(2016梅州)如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120. (1)求證：CD是⊙O的切線； (2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積． (導學號　02052434) (1)證明：連接OC. ∵AC＝CD，∠ACD＝120， ∴∠A＝∠D＝30. ∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30. ∴∠OCD＝180－∠A－∠D－∠2＝90.即OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切線； (2)解：∵∠A＝30，∴∠1＝2∠A＝60.∴S扇形BOC＝＝.在Rt△OCD中，∵＝tan60， ∴CD＝2.∴SRt△OCD＝OCCD＝22＝2.∴圖中陰影部分的面積為2－ 14．(2015葫蘆島)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC、AC于點D、E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD、AB的延長線相交于點G. (1)求證：DF是⊙O的切線； (2)若CF＝1，DF＝，求圖中陰影部分的面積． (導學號　02052435) 解：(1)如圖，連接AD、OD. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90， 又∵AC＝AB， ∴點D為BC中點，∴CD＝BD， 又∵OA＝OB，∴OD是△ABC的中位線， ∴OD∥AC， 又∵DF⊥AC，∴DF⊥OD， 又∵OD是⊙O的半徑， ∴DF是⊙O的切線； (2)∵在Rt△CDF中，tan∠CDF＝＝＝， ∴∠CDF＝30， ∴∠C＝60，則△ABC為等邊三角形， ∴∠ODB＝60， 又∵OD＝OB，∴△BOD為等邊三角形， ∴∠DOB＝60，OD＝BD＝CD＝＝＝2，∴S扇形OBD＝＝π， ∵在Rt△ODG中，∠G＝30，∴DG＝OD＝2， ∴S△DOG＝DGOD＝22＝2， ∴S陰影＝S△DOG－S扇形OBD＝2－π