《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第15講 全等三角形試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第15講 全等三角形試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第15講　全等三角形 一、選擇題 1．(2016金華)如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是(A) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 第1題圖 　　　第2題圖 2．(2015宜昌)如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有(C) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD＝CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F.若BP＝4，則PF的長(zhǎng)(A) A．2 B．3 C．1 D．8 第3題圖 　　　第4題圖 4．(2016泰安)如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44，則∠P的度數(shù)為(D) A．44 B．66 C．88 D．92 5．如圖，等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連接PQ交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論中不一定正確的是(D) A．PD＝DQ B．DE＝AC C．AE＝CQ D．PQ⊥AB 第5題圖 　　　第6題圖 6．(2016陜西)如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有(C) A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì) 二、填空題 7．(2016成都)如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36，∠C′＝24，則∠B＝120． 第7題圖 　　　第8題圖 8．(2016濟(jì)寧)如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：AH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)，使△AEH≌△CEB. 9．在直角坐標(biāo)系中，如圖有△ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－2)，(2，－2)，(2，2)． 10．(2016南京)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO.下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC. 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③． 第10題圖 　　　第11題圖 11．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D為BC的中點(diǎn)，AD＝2，則tan∠BAD＝． 三、解答題 12．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F.求證：OE＝OF. 證明：在△ABD和△CBD中， ∵，∴△ABD≌△CBD(SSS)，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠ABC. 又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE＝OF. 13．如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB＝CF＋BD. 解：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE.∵CF∥AB，∴∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠F，在△ADE與△CFE中， ，∴△ADE≌△CFE(AAS)． ∴AD＝CF.∴AD＋BD＝CF＋BD＝AB. 14．在等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ. (1)求證：△ABP≌△ACQ； (2)請(qǐng)判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論． 證明：(1)∵△ABC為等邊三角形， ∴AB＝AC，∠BAC＝60， 在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ； (2)△ABP是等邊三角形．證明如下： ∵△ABP≌△ACQ，∴∠BAP＝∠CAQ，AP＝AQ， ∵∠BAP＋∠CAP＝60，∴∠PAQ＝∠CAP＋∠CAQ＝60， ∴△APQ是等邊三角形． 15．(2015菏澤)如圖，已知∠ABC＝90，D是直線AB上的點(diǎn)，AD＝BC. (1)如圖①，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF＝BD，連接DC，DF，CF，判斷△CDF的形狀并證明； (2)如圖②，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE＝BD，直線AE，CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由． 解：(1)△CDF是等腰直角三角形，理由如下： ∵AF⊥AD，∠ABC＝90，∴∠FAD＝∠DBC，在△FAD與△DBC中， ∴△FAD≌△DBC(SAS)，∴FD＝DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA＝∠DCB，∵∠BDC＋∠DCB＝90，∴∠BDC＋∠FDA＝90，∴△CDF是等腰直角三角形； (2)作AF⊥AB于A，使AF＝BD，連接DF，CF，如圖，∵AF⊥AD，∠ABC＝90，∴∠FAD＝∠DBC，在△FAD與△DBC中，∴△FAD≌△DBC(SAS)，∴FD＝DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA＝∠DCB，∵∠BDC＋∠DCB＝90，∴∠BDC＋∠FDA＝90，∴△CDF是等腰直角三角形，∴∠FCD＝45，∵AF∥CE，且AF＝CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AE∥CF，∴∠APD＝∠FCD＝45.