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南華初級中學(xué)2016年秋學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué) 考試時間：120分鐘 滿分：150分 題號 一 二 三 四 五 總分 得分 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時，此方程可變形為（ ） A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1 C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9 3、如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是……( ) A．； B．； C．； D． 4．下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是　　　　　　( ) A. AB∥CD，AD = BC 　　 B. ∠B = ∠C；∠A = ∠D C. AB =AD， CB = CD 　　 D. AB = CD， AD = BC 5.下列識別圖形不正確的是（ ） D B C A E A．有一個角是直角的平行四邊形是矩形 B．有三個角是直角的四邊形是矩形 C．對角線相等的四邊形是矩形 D．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 6．如右圖，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36 ,BD平分∠ABC，DE∥BC， 那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（ ） A B C D E F A、△ABC B、△ADE C、△DAB D、△BDC 7.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F，下列各式中錯誤的是（ ） A． B． C． D． 8.若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（ ） A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或4 9.一種藥品經(jīng)兩次降價,由50元調(diào)至40.5元,平均每次降價的百分率是（ ） A、 5％　 　 B、 10％　 C、15％　 　 D、 20％ 10.如圖，電燈在橫桿的正上方，在燈光下的影子為，A B ，，點到的距離是3m，則點到的距離是（　?。? Ａ．m Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空題(每小題3分，共30分) 11.方程(-1)(＋2)=0的根是 12.方程（x+8)（x－1）=－5化成一般形式是 。 13.如果C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則有比例線段 14. 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是__________． 15.菱形的對角線長分別為6cm和8cm，則此菱形的面積為________cm2 周長為________cm. 16．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，DE=4，則BC=_______ 17.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．則求k的取值范圍是 ． 18.若正方形的對角線長為2cm,則它的面積是 cm2. 19.為了估計湖里有多少條魚，我們從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，通過這種調(diào)查方式，我們可以估計出這個湖里有______條魚. 20. 如圖，在一塊長為22 m，寬為17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行）， 剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2. 設(shè)道路寬為x m，根據(jù)題意 可列出的方程為 . 三、尺規(guī)作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡，8分） 21.如果四邊形ABCD的四個頂點坐標(biāo)分別是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-1). 試將此四邊形縮小為原來的. 4、 解方程(每小題6分，共24分) 22.（1）（x—1）2 =4 （2） （3）4x(2x+1)=3(2x+1) （4） 五、解答題。 23、在一個布口袋里裝有紅色、黑色、藍(lán)色和白色的小球各1個，如果閉上眼睛隨機(jī)地從布袋中取出一個球，記下顏色，放回布袋攪勻，再閉上眼睛隨機(jī)的再從布袋中取出一個球。求:（1）連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的概率；（2）連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率。(用樹狀圖或列表法解決,共8分) 24.（8分）如圖，平行四邊形兩點在對角線上， 且連結(jié)求證：四邊形是平行四邊形． C D A B E F 25.（8分）如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F， 求證:△ABF ∽△EAD． 26.（10分）如右上圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使，然后再選點E，使，確定BC與AE的交點為D，測得米，米，米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？ 27.（12分）如圖，在△ABC中，D,E分別是AB,AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F. （1） 求證：四邊形是平行四邊形； （2） 當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形是菱形，為什么？ 28.（12分）其水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，每漲價1元，日銷售量將減少20kg，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元， 同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？ 九年級數(shù)學(xué)參考答案 數(shù)學(xué)答案 一、選擇題：1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、C 二、填空題(每小題3分，共30分) (11) x1=1，x2=-2 (12) (13) (14) y1=﹣，y2= (15) 24,20 (16) 8 (17)大于-9／4 (18) 2 (19) 800 (20) （17-x）（22-x）=300 21、略 22、(1) x1=-1，x2=3 (2) x1=-4，x2=1 (3) x1=-1／2，x2=3／4 (4) x1=1／2，x2=-3 23、 （1）畫樹狀圖得： ∴一共有16種等可能的結(jié)果，連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的有1種情況， ∴連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的概率為：； （2）∵連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的有2種情況， ∴連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率為：=． 24、證明： 因為ABCD為平行四邊形 所以AB=CD ∠ABE=∠CDF 又BE=DF 所以△ABE和△CDF全等 所以AE=CF 同理可證△BEC和△DFA全等 所以AF=EC 兩對邊分別相等,所以AECF為平行四邊形。 25答案略 26、AB=100米 27、略 28、試題分析：（1）解：設(shè)漲價x元，則銷售量為：500-20x （10+x）（500-20x）=6000 X=5 X=10 所以為了顧客盡可能多得到實惠，每千克應(yīng)漲價5元