八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版 (2)
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南苑中學(xué)2016~2017學(xué)年第一學(xué)期期中測試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 時(shí)間:120分鐘 滿分:150分 請將答案寫在答題紙上! 一、選擇題(請將正確的答案填寫到答題紙上,每題3分,共30分) 1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 平面內(nèi)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(-1,-2)的對稱軸是 ( ) A.x軸 B.y軸 C.直線y=4 D.直線x=-1 3.下列運(yùn)算正確的是 ( ) A. B. C. D. 4.下列各式中,不能用平方差公式的是 ( ) A. B. C. D. 5. 如圖所示,亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形,那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是 ( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖 6.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂線,△BCE的周長為14,BC=6, 則AB的長為 ?。? ( ) A.14 B.6 C.8 D.10 7.如圖,在△ABC中,∠C=90,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于點(diǎn)E, 且AB=6,則△DEB的周長為 ( ) A.4 B.6 C.8 D.12 8.如圖,點(diǎn)A、B、C、D、E、F是平面上的6個(gè)點(diǎn),則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是 ( ) A.180 B.360 C.540 D.720 9.已知,,,則下列關(guān)系正確的是 ( ) A. B. C. D. 10.如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120,∠B=∠D=90,在BC、CD上分別找 一 點(diǎn)M、N,使△AMN周長最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為 ( ) A.130 B.120 C.110 D.100 第10題圖 第11題圖 第13題圖 第14題圖 二、填空題:(每空4分,共32分) 11.圖是平面鏡里看到背后墻壁的電子鐘示數(shù),這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是 ?。? 12.已知等腰三角形的兩邊長是5和12,則它的周長是 . 13.如圖,已知AD=BC,根據(jù)“SSS”,還需要一個(gè)條件_______________,可證明ΔABC≌ΔBAD;根據(jù)“要SAS”,還需要一個(gè)條件_____________,可證明ΔABC≌ΔBAD。 14.寒假里,小燕偶然發(fā)現(xiàn)爸爸手機(jī)有陀羅儀可用來測量方位,于是她來到小區(qū)一處廣 場上. 如圖,小燕從P點(diǎn)向西直走12米后,向左轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α=40度,再 走12米,再左轉(zhuǎn)40度,如此重復(fù),最終小燕又回到點(diǎn)P,則小燕一共走了 米. 15.已知:無意義,請你計(jì)算(2x+1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)= . 16.如圖,一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下,倒下部分與地面成30角,這棵樹在折斷前的高度為_____________. 17.已知,m,n為正整數(shù),則 . 第16題圖 第18題圖 18.如圖,已知:∠MON=30,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在 射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1, 則△A6B6A7的邊長為__________________?。? 三、解答題:(共78分) 19.(本題6分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). ①在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1; ②寫出點(diǎn)A1和C1的坐標(biāo) 第19題圖 20.(本題6分) 如圖,已知△ABC中,高為AD,AE是∠BAC的角平分線,若∠B=28,∠ACD=52. 求∠EAD的度數(shù). 21.(本題每題4分,共8分,)作圖題:(不寫作法,但要保留痕跡) (1)如下面左圖,已知點(diǎn)M、N和∠AOB,求作一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)M、N的距離相等,且到∠AOB的兩邊的距離相等. (2)在下面右圖中直線l上找到一點(diǎn)Q,使它到A、B兩點(diǎn)的距離和最小. l 第21題圖(1) 第21題圖(2) 22.(本題8分)寫出下列命題的已知、求證,并完成證明過程. 命題:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等 (簡稱:“等角對等邊”). 已知:如圖, . 求證: . 證明: 第22題圖 23.(本題8分)已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD. 求證:(1)△BAD≌△CAE; (2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系,并證明. 23題圖 24.計(jì)算:(本題每題3分,共18分) (1); (2); (3)[x(x2y2﹣xy)-y(x2﹣x3y)]3x2y; (4)(; (5) ; ?。?). 25.(本題8分)如圖,在等邊三角形ABC中,AE=CD,AD、BE交于Q點(diǎn),BP⊥AD于P點(diǎn). 求證:(1)△BAE≌△ACD; (2)∠BQP=60; (3)BQ=2PQ. 第25題圖 26.(本題8分)圖1是一個(gè)長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形. (1)請寫出圖2中陰影部分的面積: ??; (2)觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎? 代數(shù)式:,,. ?。? (3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若,,求的值. 27.(本題8分)大家一定知道楊輝三角(Ⅰ),觀察下列等式(Ⅱ) 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ..................... Ⅰ Ⅱ (1)根據(jù)前面各式規(guī)律,則= ____________________________________ . (2)利用上面的規(guī)律計(jì)算: . 28.(本題10分)我們知道,如果兩個(gè)三角形全等,則它們面積相等,而兩個(gè)不全等的三角形,在某些情況下,可通過證明等底等高來說明它們的面積相等.已知△ABC與△DEC是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AD、BE. (1)如圖1,當(dāng)∠BCE=90時(shí),求證:S△ACD=S△BCE; (2)如圖2,當(dāng)0<∠BCE<90時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請證明; 如果不成立,說明理由; (3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,作CF⊥BE,延長FC交AD于點(diǎn)G, 求證:點(diǎn)G為AD中點(diǎn).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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