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2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷 題號 選擇題 填空題 21 22 23 24 25 26 總分 得分 一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的） 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　 　） A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4 3．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ）． A．兩點(diǎn)之間的線段最短 B．長方形的四個角都是直角 C．長方形是軸對稱圖形 D．三角形有穩(wěn)定性 4．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（ ） A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn) 5．等腰△ABC的兩邊長分別是2和5，則△ABC的周長是（ ） A、9 B、9或12 C、12 D、7或12 6．從一個多邊形的任何一個頂點(diǎn)出發(fā)都只有5條對角線，則它的邊數(shù)是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80，則∠C的度數(shù)為（ ） A．30 B．40 C．45 D．60 第7題 第8題 第9題 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=22，則∠BDC等于（ ） A．44 B．60 C．67 D．77 9．如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=1100，則∠A的度數(shù)為 （ ） A. 500 B. 400 C. 700 D. 350 10．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（　?。? A．70 B．80 C．40 D．30 第10題 第11題 11．如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說法錯誤的是（　?。? A．∠CAD=30 B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED 12．如果一個三角形有兩個外角(不在同一頂點(diǎn))的和等于2700，則此三角形一定是( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形 13．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，則△ABC的面積等于△BEF的面積的 ( ) A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 14．在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(2，2)，在x軸上確定點(diǎn)P， 使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)共有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分） 15．已知等腰三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為70，則它的其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是_____ _ . 16．如果一個n邊形的內(nèi)角和等于900，那么n的值為 ． 17．如果一個多邊形的每一個外角等于30,則這個多邊形的邊數(shù)是__________. 18．如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E在線段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40，∠C＝78，則∠EAD＝ __________． A E D C B 第18題 第19 題 第20題 19．如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則ΔABD的周長為＿＿＿＿cm。 20．如圖，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于 ． 三、解答題（耐心計算，認(rèn)真推理，表露你萌動的智慧！共60分） 21．（本題滿分10分）求圖中x的值. （1） （2） 22．（本題滿分10分）已知：如圖所示， （1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小，寫出作法。 23．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中； （1）作∠C的角平分線CE交AB于E（保留痕跡，不寫作法），過點(diǎn)E分別作AC、BC的垂線EM、EN，垂足分別為M、N； （2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面積． 24．（本題滿分8分）如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD． 25．（本題滿分10分）如圖， AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O． （1）求證：AD=AE； (2) 連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系，并說明理由． 26．（本題滿分12分）學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究． 【初步思考】 我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究． 【深入探究】 第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF． （1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90，根據(jù) _______ ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF． （2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF． 第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等． （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡） 八年級數(shù)學(xué)答案 1. A 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C 9. B 10. D 11. D 12. B 13. C 14. A 15. 55，55或70，40 16. 7 17. 12 18. 19 19.21 20. 90 21.（1）由三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得 …………………………3分 解得： ……………………………5分 （2）由四邊形內(nèi)角和等于，得 ……………………3分 解得：……………………………………………………5分 22 （1） 分別作A、B、C的對稱點(diǎn)，A′、B′、C′， ……… 3分 （2） 由三點(diǎn)的位置可知：A′（-1，2），B′（-3，1），C′（-4，3）…….. 6分 （3） 先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)C″（4，-3），連接C″A交x軸于點(diǎn)P，（或找出A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A″（1，-2）， ………………………………………………………8分 （4） 連接A″C交x軸于點(diǎn)P）則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．……………………………………10分 23 解：（1）如圖所示：CE為∠ACB的角平線，……………3分 EM、EN，正確………………………………………………5分 （2）∵CE為∠ACB的角平線，∠EMC=∠ENC=90， ∴EM=EN=2，…………………………………………………7分 ∴S=ACEM=4．……………………………………………10分 24：證明：在△ADB和△BAC中， ， ∴△ADB≌△BAC（SAS），……………………………7分（大括號中每個條件各占2分） ∴AC=BD．………………………………………………8分 25. （1）證明：在△ACD與△ABE中， ∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90，AB=AC，…………3分 ∴△ACD≌△ABE，……………………………………4分 ∴AD=AE．………………………………………………5分 （2）互相垂直，………………………………………6分 在Rt△ADO與Rt△AEO中， ∵OA=OA，AD=AE， ∴Rt△ADO≌Rt△AEO，………………………………8分 ∴∠DAO=∠EAO，………………………………………9分 即OA是∠BAC的平分線， 又∵AB=AC， ∴OA⊥BC．……………………………………………10分 26.（1）HL；…………………………2分 （2）如圖，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點(diǎn)F作DH⊥DE交DE的延長線于H， ∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，∴180-∠B=180-∠E，即∠CBG=∠FEH. 在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS）.∴CG=FH………4分 在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL）.∴∠A=∠D…6分 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D ∠CBA=∠FED AC=DF∴△ABC≌△DEF（AAS）………………8分 （3）如圖，△DEF和△ABC不全等.以點(diǎn)C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點(diǎn)D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等. …………………………………………12分