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2016學(xué)年第一學(xué)期八年級期中學(xué)業(yè)水平檢測試題卷數(shù)學(xué) 溫馨提示： （1） 考試時間90分鐘，本卷滿分100分. （2）須在答題卷上作答，在試題卷上作答一律無效. 卷 Ⅰ 一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．） 1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2.將下列長度的三根木棒首尾順次相接，能組成三角形的是（ ▲ ） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，4cm C．3cm，4cm，12cm D．4cm，5cm，6cm 3.下列實際情景運用了三角形穩(wěn)定性的是（ ▲ ） A．人能直立在地面上 B．校門口的自動伸縮柵欄門 C．古建筑中的三角形屋架 D．三輪車能在地面上運動而不會倒 4.如圖，已知∠ABC＝∠ABD，則下列條件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（ ▲ ） （第4題） A.AC=AD B.BC＝BD C.∠C＝∠D D.∠CAB＝∠DAB 5.在△ABC中，∠A=30,∠B=75,則△ABC是（ ▲ ） A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形 6.等腰三角形的腰長為3，底邊長為4，則它的周長為（ ） A．7 B．10 C．11 D．10或11 7.定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆定理是（ ▲ ） A.有兩個角相等的三角形是等腰三角形. B.有兩個底角相等的三角形是等腰三角形. C.有兩個角不相等的三角形不是等腰三角形. D.不是等腰三角形的兩個角不相等. 8.如圖，在33網(wǎng)格中，已知點，是網(wǎng)格頂點（也稱格點），若點C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點的個數(shù)為（ ▲ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9.如圖，△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點.若AB＝4時，則圖形ABCDEFG外圍的周長(實線部分)是（ ▲ ） A．21 B．18 C．15 D．12 10.如圖，在△ABC中AB=AC，點D是AB的中點，BE⊥AC于點E．若DE=5cm，，則AE的長度是（ ▲ ） （第10題） A. 10 B. 8 C.7.5 D. 6 （第9題） （第8題） 卷 Ⅱ （第12題） 二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分.） 11.命題“兩直線平行，同位角相等.”的條件是 ▲ . 12.如圖，兩根竹竿AB和DB斜靠在墻CE上，量得∠CAB=25，∠CDB=15，則∠ABD= ▲ 度． （第14題） （第13題） 13.如圖，在⊿ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，∠BAD＝20，則∠BAC= ▲ 度. 14.由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時，∠AOB=60，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是 ▲ cm. 15.如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1cm，則BD= ▲ cm． 16.如果等腰三角形的一個內(nèi)角為50度，那么這個等腰三角形的底角是 ▲ 度. （第17題） （第18題） （第15題） 17.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點， 若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=　▲　cm． 18.如圖，點A和動點P在直線l上，點P關(guān)于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作 （第19題） Rt△ABQ，使∠BAQ=90，AQ:AB=3:4. 直線上有一點C在點P右側(cè)，PC=4cm，過點C作射線CD⊥，點F為射線CD上的一個動點，連結(jié)AF．當(dāng)△AFC與△ABQ全等時，AQ= ▲ cm． 三、解答題（本題有6小題，共46分.） 19.(本題6分)如圖，點E、F在線段BC上且F在E的 右側(cè)，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D． 20.(本題6分) 在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時，n2—10n的值都是負(fù)數(shù)． 于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時，n2-10n的值都是負(fù)數(shù)．判斷小明的猜想是真命題還是假命題，并說明你的理由． （第21題） 21.(本題6分)如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖： ①以A為圓心，AB長為半徑畫??； ②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D； ③連接BD，與AC交于點E，連接AD，CD． 求證：AC所在的直線是BD的垂直平分線. 22.（本題8分）下面兩圖均是44的正方形網(wǎng)格，格點A，格點B和直線的位置如圖所示，點P在直線上. （1）請分別在圖1和圖2中作出點P，使PA+PB最短； （2）請分別在圖3和圖4中作出點P，使PA-PB最長. （第23題） 圖3 圖4 圖2 圖1 23. （本題10分）已知：如圖AB∥CE，BE平分∠ABC， CP平分∠BCE交BE于點P. （1）求證：△BCP是直角三角形； （2）若BC=5，，求AB與CE之間的距離． 24.（本題10分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=cm，∠BAC=90，點D在AB邊上且BD=4cm，過點D作DE⊥AB交BC于點E． （1）求DE的長； （2）若動點P從點B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向終點A運動，連結(jié)PE，設(shè)點P運動的時間為t秒.當(dāng)時，求t的值； （3）若動點P從點D出發(fā)沿著DA方向向終點A運動，連結(jié)PE，以PE為腰，在PE右側(cè)按如圖方式作等腰直角△PEF，且∠PEF=90．當(dāng)點P從點D運動到點A時，求點F運動的路徑長（直接寫出答案）． （備用圖） （第24題） 2016學(xué)年第一學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測 參考答案 一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C A D B A B C B 二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分.） 11. 兩直線平行 12. 10 13. 40 14. 18 15. 2 16. 50或65 17. 16 18. 2，12， 三、解答題（本題有6小題，共46分.） 19.（本題6分）證明：∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE……（1分） 在ΔABF和ΔDCE中 AB=DC ∠B=∠C BF=CE ∴ΔABF≌ΔDCE(SSS) ………………（4分） ∴∠A=∠D……………………………（1分） 20.（本題6分）解：假命題…………（1分） 理由正確均可（5分） 如：當(dāng)n=10時，n-10n=10-1010=0,不是負(fù)數(shù)，所以是假命題. 21.（本題6分）證明：∵AD=AB,∴點A在線段BD的垂直平分線上………（2分） ∵CD=CB,∴點C在線段BD的垂直平分線上………（2分） ∴AC所在的直線是BD的垂直平分線……………（2分） 22. （本題8分,每個圖2分） 23.（本題10分） （1）證明：∵AB∥CE ∴∠ABC+∠BCE=180…………（1分） 又∵BE平分∠ABC，CP平分∠BCE ∴∠EBC+∠BCP=(∠ABC+∠BCE)=90--------（3分） ∴ΔBCP是直角三角形……………（1分） （2） 解：過點P作PD⊥BC于點D，PF⊥AB于點F，延長FP交CE于點H. 又∵AB∥CE ∴PH⊥CE ……………（1分） 又∵BE，CP分別平分∠ABC，∠BCE ∴PD=PF=PH……………（2分） ∵BC=5,,∴PD=………（1分） ∴FH=4.8,即AB與CE之間的距離是4.8.……（1分） 24、（本題10分） 解：（1）∵AB=AC,∠BAC=90 ∴∠B=∠C=45……（1分） 又∵DE⊥AB ∴∠B=∠BED=45 ∴DE=BD=………（2分） （2）當(dāng)點P在線段BD上時， ∴t=0.5……（2分） 當(dāng)點P在線段AD上時，則， ∴t=3.5……（2分） 綜上所述，t=0.5或3.5 （3） ……………（3分） 【思路：過點F作FH⊥DE于點H. 易證得在運動過程中，△PDE≌△EHF ∴ FH=DE=4 ∴當(dāng)P從點D運動到點A時，點F運動的路徑為線段， 該線段的長度=AD= 】 （注：以上各題僅給出一種參考答案，若有不同解法的，其它方法酌情給分.）