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平?jīng)鍪?016-2017學(xué)年第一學(xué)期中期質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學(xué) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個正確，請考生將正確的選項填入括號中。） 1. 等腰三角形一個底角是30，則它的頂角的度數(shù)是 （ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 2. 下列說法正確的是 （ ） A. 形狀相同的兩個三角形全等 B. 面積相等的兩個三角形全等 C. 完全重合的兩個三角形全等 D. 所有的等邊三角形全等 3. 下列圖案中，是軸對稱圖形的是 （ ） A B C D 4. 如圖，已知MB = ND，∠MBA = ∠NDC，下列條件中不能判定 △ABM≌△CDN的是（ ） 第4題圖 A. ∠M = ∠N B. AM∥CN 第6題圖 C. AB = CD D. AM = CN 5．點M（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ） A.（- 2，- 3） B.（2，- 3） C.（- 2，3） D.（3，- 2） 6．如圖所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線， 第9題圖 DE⊥AB，AB = 7cm，AC = 3cm，則BD等于（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)是（ ） A. 60 B. 90 C. 108 D. 120 8. 某等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)（ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 9. 如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD = 80， AB = AD = DC，則∠C的度數(shù)是（ ） A. 50 B. 20 C. 25 D. 30 10. 等腰三角形的兩邊分別為12和6，則這個三角形的周長是（ ） 第12題圖 A． 24 B. 18 C. 30 D. 24或30 二、填空題：（本大題共6題，每小題4分，共24分） 11. 正十二邊形的內(nèi)角和是 . 正五邊形的外角和是 . 12. 如圖，已知BC = DC，需要再添加一個條件 .　 　 D G B E C F A 第14題 可得△ABC≌△ADC. 13. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，則BC邊的取值 范圍是 . 14. 如圖，已知點A、C、F、E在同一直線上，△ABC 是等邊三角形，且CD = CE，EF = EG，則 ∠F = .度。 第17題圖 15．小明照鏡子時，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為 “”，則這串英文字母是________； 16. 如圖，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線交于點 O ，過點O作OD⊥BC于點D，△ABC的周長為 18，OD = 4，則△ABC的面積是____ 　. 三、解答題（第17、18、19、小題每小題6分，第20、21小題每小題8分，第22、23小題每小題10分，第24小題12分，共66分。） 17．（6分）如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB． 要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫作法） 　 18.（6分） 如圖，已知BA∥CD，AD和BC相交于點O， ∠AOC = 88，∠B = 50. 求∠C和∠D的度數(shù).. 第18題圖 19. （6分）如圖，已知△ABC分別畫出與△ABC關(guān)于軸、軸對稱的圖形△A1B1C1 和△A2B2C2 第20題圖 20．（8分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上， BF = EC，AB∥DE，AC∥DF. 求證：AB = DE． 第21題圖 21．（8分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，這個多邊形的邊數(shù)是多少？ 22．（10分）如圖：在△ABC中，∠B = 90，AB = BD，AD = CD. 求∠CAD的度數(shù). 第22題圖 23. （10分）如圖，在△ABC中， D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，DF = DE． 求證：AB = AC. 第23題圖 24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點M在BC邊上，且∠MDF =∠ADF． （1）求證：△ADE≌△BFE． （2）如果FM = CM，求證：EM垂直平分DF． 第24題圖 平?jīng)鍪?016-2017學(xué)年第一學(xué)期中期質(zhì)量檢測試卷 一、 選擇題： 1.D 2.C 3.D 4. D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C 二、填空題： 11.1800 360 12．符合三角形全等的判定定理都可以 13．2＜BC＜8 14．15 15.APPLE 16.36 三、解答題: 17.略 18.解：∵BA∥CD ∴∠C=∠B=50 ---------------------------3分 ∠D=∠AOC-∠C =38 ---------------------------------6分 19. 解：每畫對一個圖形3分 20. 證明：∵BF=EC ∴BC=EF ------------------------------------------------2分. ∵AB∥DE ∴ ∠B=∠E ------------------------------------------------ ---4分. ∵AC∥DFE ∴∠ACB=∠DFE -----------------------------------------------------6分. 在△ABC與△DEF中 ∠B=∠E ∵ BC=EF ∠ACB=∠DFE ∴△ABC≌△DEF -----------------------------------------------------7分 ∴AB=DE -----------------------------------------------------8分 21.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得 ----------------1分 180（n-2）=3603-180 ----------------4分 解得：n=7 --------------------------------7分 答：這個多邊形的邊數(shù)是7 -------------------------8分 22. 解：∵∠B=90，AB=BD ∴∠ADB=45 ----------------------------3分 ∵AD=CD ∴∠CAD=∠C=∠ADB ----------------------------7分 =22.5 ----------------------------10分 23．證明：∵D是BC的中點 ∴BD=CD -------------------------------2分 在RT△BDE與RT△CDF中 ∵ BD=CD DE=DF ∴RT△BDE≌RT△CDF（HL） ------------------6分 ∴∠B=∠C ------------------8分 ∴AB=AC ------------------10分 24.證明：（1）∵AD∥BC ∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F -----------------2分 ∵E是AB的中點 ∴AE=BE -----------------3分 在△ADE與△BFE中 ∠ADE=∠F ∵ ∠A=∠EBF AE=BE ∴△ADE≌△BFE（AAS）---------------------5分 （2）∵AD∥BC ∴∠ADE=∠F ------------------------6分 ∵∠MDF=∠ADF ∴∠MDF=∠F ---------------------8分 ∴FM=DM ---------------------9分 ∵FM=CM ∴DM=CM --------------------10分 ∴∠MDC=∠C ---------------------11分 ∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180 ∴∠MDF+∠MDC=90 即：∠FDC=90-------------------12分