八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版20
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2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:每小題3分,共30分 1.下列計(jì)算正確的是( ) A. += B. = C.()2=9 D. =﹣5 2.下列四個(gè)圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 3.某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”,舉行了2000米設(shè)計(jì)比賽,最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,在相同條件下,兩人各射靶20次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.88環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則下列說(shuō)法中,正確的是( ?。? A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C.甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同 D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 4.若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則4m﹣2n的值是( ) A.2 B.﹣1 C.1 D.﹣2 5.某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如表所示,則該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) 工資(元) 2000 2200 2400 2600 人數(shù)(人) 2 3 4 1 A.2400,2400 B.2400,2300 C.2200,2200 D.2200,2300 6.已知點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直線y=﹣3x+b上,則y1,y2,y3的值的大小關(guān)系是( ?。? A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y3>y1>y2 D.y3<y1<y2 7.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=6,AD=4,則?ABCD的面積是( ?。? A.12 B.12 C.24 D.30 8.小明騎自行車(chē)上學(xué),開(kāi)始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車(chē)出了故障,只好停下來(lái)修車(chē),車(chē)修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車(chē)速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 9.如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M在邊DC上,且DM=1,點(diǎn)N是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),則線段DN+MN的最小值為( ?。? A.4 B.4 C.2 D.5 10.如圖,在方格紙中,線段a,b,c,d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上,通過(guò)平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方法有( ?。? A.3種 B.6種 C.8種 D.12種 二、填空題:每小題3分,共15分 11.若二次根式有意義,則x的取值范圍為 . 12.y=(2m﹣1)x3m﹣2+3是一次函數(shù),則m的值是 ?。? 13.已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足關(guān)系式+|a﹣b|=0,則△ABC的形狀為 ?。? 14.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖,根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式ax+b≥2的解集為 ?。? 15.如圖所示,將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2016次,點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,…P2016的位置,點(diǎn)P2016的橫坐標(biāo)為 . 三、解答題:共55分 16.計(jì)算:4﹣3. 17.甲、乙兩臺(tái)祝床同肘生產(chǎn)一種零件,在10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天的次品數(shù)分別是: (1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差; (2)從計(jì)算的結(jié)果看,在10天中,哪臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)較小?哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較小? 18.如圖,在△ABC中,∠CAB=90,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn),連結(jié)EF,AD.求證:EF=AD. 19.某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)/分 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68 根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒(méi)有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分. (1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分; (2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用;(精確到0.01) (3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰(shuí)將被錄用? 20.在平面直角坐標(biāo)系中,直線1:y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線2:y=x交于點(diǎn)A. (1)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo); (2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式. 21.為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃.現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車(chē)共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗,已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表: 目的地 車(chē)型 A村(元/輛) B村(元/輛) 大貨車(chē) 800 900 小貨車(chē) 400 600 (1)求這15輛車(chē)中大小貨車(chē)各多少輛? (2)現(xiàn)安排其中10輛貨車(chē)前往A村,其余貨車(chē)前往B村,設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式. (3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱,請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車(chē)調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用. 22.在△ABC中,AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)分別,,,求這個(gè)三角形的面積. 小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積. (1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上. 思維拓展 (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為2a, a, a(a>0),請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫(huà)出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積. (3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為,,2(m>0,n>0,m≠n),請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫(huà)出示意圖,并求出△ABC的面積. 23.如圖,將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中,其中AD邊在x軸上,AB=2,直線MN:y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移,設(shè)在平移過(guò)程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長(zhǎng)度為m,平移時(shí)間為t,m與t的函數(shù)圖象如圖2所示. (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,矩形ABCD的面積為 ; (2)求a,b的值; (3)在平移過(guò)程中,求直線MN掃過(guò)矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍. 2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:每小題3分,共30分 1.下列計(jì)算正確的是( ) A. += B. = C.()2=9 D. =﹣5 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)二次根式的加法、乘法、乘方以及二次根式的性質(zhì)逐一分析即可. 【解答】解:A、與不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、?=,故本選項(xiàng)正確; C、()2=3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、=5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 2.下列四個(gè)圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解. 【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確. 故選D. 3.某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”,舉行了2000米設(shè)計(jì)比賽,最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,在相同條件下,兩人各射靶20次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.88環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則下列說(shuō)法中,正確的是( ?。? A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C.甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同 D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 【考點(diǎn)】方差. 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定. 【解答】解:∵甲的方差是0.28,乙的方差是0.21, ∴S甲2>S乙2, ∴乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定; 故選B. 4.若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則4m﹣2n的值是( ) A.2 B.﹣1 C.1 D.﹣2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】由點(diǎn)(m,n)在一次函數(shù)圖象上,即可得出m、n之間的關(guān)系,將其代入4m﹣2n中即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上, ∴n=2m+1,即2m﹣n=﹣1, ∴4m﹣2n=2(2m﹣n)=﹣2. 故選D. 5.某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如表所示,則該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ?。? 工資(元) 2000 2200 2400 2600 人數(shù)(人) 2 3 4 1 A.2400,2400 B.2400,2300 C.2200,2200 D.2200,2300 【考點(diǎn)】眾數(shù);統(tǒng)計(jì)表;中位數(shù). 【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可;中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列,找出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù). 【解答】解:∵2400出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多, ∴眾數(shù)是2400; ∵共有10個(gè)數(shù), ∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù), ∴中位數(shù)是2=2300; 故選B. 6.已知點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直線y=﹣3x+b上,則y1,y2,y3的值的大小關(guān)系是( ) A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y3>y1>y2 D.y3<y1<y2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】先根據(jù)直線y=﹣3x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性,再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:∵直線y=﹣3x+b,k=﹣3<0, ∴y隨x的增大而減小, 又∵﹣2<﹣1<1, ∴y1>y2>y3. 故選A. 7.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=6,AD=4,則?ABCD的面積是( ) A.12 B.12 C.24 D.30 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);勾股定理的逆定理. 【分析】由?ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,若AC=10,BD=6,AD=4,易求得OA與OB的長(zhǎng),又由勾股定理的逆定理,證得AD⊥BD,繼而求得答案. 【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,且AC=10,BD=6, ∴OA=OC=AC=5,OB=OD=BD=3, ∵AD=4, ∴AD2+DO2=OA2, ∴△ADO是直角三角形,且∠BDA=90, 即AD⊥BD, ∴?ABCD面積為:AD?BD=46=24. 故選C. 8.小明騎自行車(chē)上學(xué),開(kāi)始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車(chē)出了故障,只好停下來(lái)修車(chē),車(chē)修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車(chē)速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象. 【分析】由于開(kāi)始以正常速度勻速行駛,接著停下修車(chē),后來(lái)加快速度勻駛,所以開(kāi)始行駛路S是均勻減小的,接著不變,后來(lái)速度加快,所以S變化也加快變小,由此即可作出選擇. 【解答】解:因?yàn)殚_(kāi)始以正常速度勻速行駛﹣﹣﹣停下修車(chē)﹣﹣﹣加快速度勻駛,可得S先緩慢減小,再不變,在加速減小. 故選:D. 9.如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M在邊DC上,且DM=1,點(diǎn)N是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),則線段DN+MN的最小值為( ) A.4 B.4 C.2 D.5 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題;正方形的性質(zhì). 【分析】如圖,連接MB交AC于N,此時(shí)DN+MN最小,先證明這個(gè)最小值就是線段BM的長(zhǎng),利用勾股定理就是即可解決問(wèn)題. 【解答】解:如圖,連接MB交AC于N,此時(shí)DN+MN最?。? ∵四邊形ABCD是正方形, ∴B、D關(guān)于AC對(duì)稱, ∴DN=BN, ∴DN+MN=BN+NM=BM, 在RT△BMC中,∵∠BCM=90,BC=4,CM=CD﹣DM=4﹣1=3, ∴BM===5. 故選D. 10.如圖,在方格紙中,線段a,b,c,d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上,通過(guò)平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方法有( ?。? A.3種 B.6種 C.8種 D.12種 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案;三角形三邊關(guān)系;勾股定理. 【分析】利用網(wǎng)格結(jié)合三角形三邊關(guān)系得出只有通過(guò)平移ab,ad,bd可得到三角形,進(jìn)而得出答案. 【解答】解:由網(wǎng)格可知:a=,b=d=,c=2, 則能組成三角形的只有:a,b,d 可以分別通過(guò)平移ab,ad,bd得到三角形,平移其中兩條線段方法有兩種, 即能組成三角形的不同平移方法有6種. 故選:B. 二、填空題:每小題3分,共15分 11.若二次根式有意義,則x的取值范圍為x≥﹣2. 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件. 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:根據(jù)題意得,x+2≥0, 解得x≥﹣2. 故答案為:x≥﹣2. 12.y=(2m﹣1)x3m﹣2+3是一次函數(shù),則m的值是1. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義. 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組,求出m的值. 【解答】解:∵y=(2m﹣1)x3m﹣2+3是一次函數(shù), ∴ 解得m=1. 故答案為:1. 13.已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足關(guān)系式+|a﹣b|=0,則△ABC的形狀為等腰直角三角形. 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;等腰直角三角形. 【分析】已知等式左邊為兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和,根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為0,兩非負(fù)數(shù)同時(shí)為0,可得出c2=a2+b2,且a=b,利用勾股定理的逆定理可得出∠C為直角,進(jìn)而確定出三角形ABC為等腰直角三角形. 【解答】解:∵+|a﹣b|=0, ∴c2﹣a2﹣b2=0,且a﹣b=0, ∴c2=a2+b2,且a=b, 則△ABC為等腰直角三角形. 故答案為:等腰直角三角形 14.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖,根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式ax+b≥2的解集為x≥0. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式. 【分析】觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x≥0時(shí),一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值不小于2,即ax+b≥2. 【解答】解:根據(jù)題意得當(dāng)x≥0時(shí),ax+b≥2, 即不等式ax+b≥2的解集為x≥0. 故答案為x≥0. 15.如圖所示,將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2016次,點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,…P2016的位置,點(diǎn)P2016的橫坐標(biāo)為2015. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】本題可按題意分別求出P1,P2,P6…的橫坐標(biāo),再總結(jié)出規(guī)律即可得出x2016的值. 【解答】解:根據(jù)規(guī)律 P1(1,1),P2(2,0)=P3,P4(3,1), P5(5,1)P6(6,0)=P7,P8(7,1)…, 每4個(gè)一循環(huán),可以判斷P2016在504次循環(huán)后與P4一致,坐標(biāo)應(yīng)該是, ∴P2016的橫坐標(biāo)x2016=2015. 故答案是:2015. 三、解答題:共55分 16.計(jì)算:4﹣3. 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算. 【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算,然后合并即可. 【解答】解:原式=8﹣3 =2﹣3 =﹣. 17.甲、乙兩臺(tái)祝床同肘生產(chǎn)一種零件,在10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天的次品數(shù)分別是: (1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差; (2)從計(jì)算的結(jié)果看,在10天中,哪臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)較小?哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較小? 【考點(diǎn)】方差;算術(shù)平均數(shù). 【分析】(1)由平均數(shù)的公式計(jì)算出兩組數(shù)據(jù)的平均值,再根據(jù)方差的公式分別計(jì)算出甲和乙的方差. (2)根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷.方差越大,波動(dòng)性越大. 【解答】解:(1)甲的平均數(shù)是(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5, 方差是S2甲= [(0﹣1.5)2+(1﹣1.5)2+(0﹣1.5)2+(2﹣1.5)2+(2﹣1.5)2+(0﹣1.5)2+(3﹣1.5)2+(1﹣1.5)2+(2﹣1.5)2+(4﹣1.5)2]=1.65; 乙的平均數(shù)是(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2, 方差是S2乙= [(2﹣1.2)2+(3﹣1.2)2+(1﹣1.2)2+(1﹣1.2)2+(0﹣1.2)2+(2﹣1.2)2+(1﹣1.2)2+(1﹣1.2)2+(0﹣1.2)2+(1﹣1.2)2]=0.76. (2)∵S2甲>S2乙, ∴甲機(jī)床出現(xiàn)次品的波動(dòng)較大. 18.如圖,在△ABC中,∠CAB=90,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn),連結(jié)EF,AD.求證:EF=AD. 【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理. 【分析】由DE,DF是△ABC的中位線,可得四邊形EAFD是平行四邊形,又∠CAB=90,可知四邊形EAFD是矩形,根據(jù)矩形對(duì)角線相等即可得證. 【解答】證明:∵點(diǎn)D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn), ∴DE,DF是△ABC的中位線, ∴DE∥AB,DF∥AC, ∴四邊形EAFD是平行四邊形, ∵∠CAB=90, ∴四邊形EAFD是矩形, ∴EF=AD. 19.某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)/分 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68 根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒(méi)有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分. (1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分; (2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用;(精確到0.01) (3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰(shuí)將被錄用? 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù);統(tǒng)計(jì)表;扇形統(tǒng)計(jì)圖. 【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可求得甲、乙、丙的民主評(píng)議得分; (2)根據(jù)平均數(shù)的概念求得甲、乙、丙的平均成績(jī),進(jìn)行比較; (3)根據(jù)加權(quán)成績(jī)分別計(jì)算三人的個(gè)人成績(jī),進(jìn)行比較. 【解答】解:(1)甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為: 20025%=50分,20040%=80分,20035%=70分; (2)甲的平均成績(jī)?yōu)椋海? 乙的平均成績(jī)?yōu)椋海? 丙的平均成績(jī)?yōu)椋海? 由于76.67>76>72.67,所以候選人乙將被錄用; (3)如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么 甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海? 乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海? 丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海? 由于丙的個(gè)人成績(jī)最高,所以候選人丙將被錄用. 20.在平面直角坐標(biāo)系中,直線1:y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線2:y=x交于點(diǎn)A. (1)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo); (2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式. 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題. 【分析】(1)兩直線有公共點(diǎn)即求得點(diǎn)A,與xy軸交點(diǎn)即為直線1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即求得; (2)由題意三角形COD的面積為12,并利用列出式子,求得點(diǎn)D的橫坐標(biāo),代入直線1求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo),現(xiàn)在有兩點(diǎn)C,D即能求得直線CD. 【解答】解:(1)直線1,2相交點(diǎn)A;, 解得:x=6, 代入得y=3即點(diǎn)A(6,3), 直線1交x軸:當(dāng)y=0時(shí),x=12即點(diǎn)B(12,0), 點(diǎn)C:當(dāng)x=0時(shí),y=6, 即點(diǎn)C(0,6); (2)設(shè)點(diǎn)D(x,y), 由題意=12, 解得x=4, 代入到直線2中得y=2, 所以點(diǎn)D(4,2), 所以直線CD為:(x﹣0)(4﹣0)=(y﹣6)(2﹣6), 即直線CD為:y+x﹣6=0. 21.為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃.現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車(chē)共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗,已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表: 目的地 車(chē)型 A村(元/輛) B村(元/輛) 大貨車(chē) 800 900 小貨車(chē) 400 600 (1)求這15輛車(chē)中大小貨車(chē)各多少輛? (2)現(xiàn)安排其中10輛貨車(chē)前往A村,其余貨車(chē)前往B村,設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式. (3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱,請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車(chē)調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)大貨車(chē)用x輛,小貨車(chē)用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車(chē)共15輛,運(yùn)輸152箱魚(yú)苗,列方程組求解; (2)設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛,則前往B村的大貨車(chē)為(8﹣x)輛,前往A村的小貨車(chē)為(10﹣x)輛,前往B村的小貨車(chē)為[7﹣(10﹣x)]輛,根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi),求出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案. 【解答】解:(1)設(shè)大貨車(chē)用x輛,小貨車(chē)用y輛,根據(jù)題意得: 解得:. ∴大貨車(chē)用8輛,小貨車(chē)用7輛. (2)y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400.(3≤x≤8,且x為整數(shù)). (3)由題意得:12x+8(10﹣x)≥100, 解得:x≥5, 又∵3≤x≤8, ∴5≤x≤8且為整數(shù), ∵y=100x+9400, k=100>0,y隨x的增大而增大, ∴當(dāng)x=5時(shí),y最小, 最小值為y=1005+9400=9900(元). 答:使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是:5輛大貨車(chē)、5輛小貨車(chē)前往A村;3輛大貨車(chē)、2輛小貨車(chē)前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為9900元. 22.在△ABC中,AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)分別,,,求這個(gè)三角形的面積. 小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積. (1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上.2.5 思維拓展 (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為2a, a, a(a>0),請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫(huà)出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積. (3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為,,2(m>0,n>0,m≠n),請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫(huà)出示意圖,并求出△ABC的面積. 【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖;三角形的面積;勾股定理. 【分析】(1)用長(zhǎng)為4,寬為2的矩形減去3個(gè)三角形的面積,即可求得答案; (2)2a是以2a,2a為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng); a是以a,3a為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng); a是以a,5a為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng);繼而可作出三角形,然后求得面積; (3)是以m,2n為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng);是以m,4n為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng);2是以2m,2n為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng);繼而可作出三角形,然后求得三角形的面積. 【解答】解:(1)S△ABC=24﹣11﹣32﹣14=2.5; 故答案為:2.5; (2)如圖2,AB=2a,BC=a,AC=a, ∴S△ABC=2a5a﹣2a2a﹣3aa﹣a5a=4a2; (3)如圖3,AB=,AC=,BC=2; ∴S△ABC=2m4n﹣2m2n﹣m4n﹣m2n=3mn. 23.如圖,將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中,其中AD邊在x軸上,AB=2,直線MN:y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移,設(shè)在平移過(guò)程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長(zhǎng)度為m,平移時(shí)間為t,m與t的函數(shù)圖象如圖2所示. (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),矩形ABCD的面積為8; (2)求a,b的值; (3)在平移過(guò)程中,求直線MN掃過(guò)矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題. 【分析】(1)根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)N的坐標(biāo),然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,從而求的點(diǎn)A的坐標(biāo),由點(diǎn)F的橫坐標(biāo)可求得點(diǎn)D的坐標(biāo),從而可求得AD的長(zhǎng),據(jù)此可求得ABCD的面積; (2)如圖1所示;當(dāng)直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),直線MN交DA于點(diǎn)E,首先求得點(diǎn)E的坐標(biāo),然后利用勾股定理可求得BE的長(zhǎng),從而得到a的值;如圖2所示,當(dāng)直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),直線MN交x軸于點(diǎn)F,求得直線MN與x軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)從而可求得b的值; (3)當(dāng)0≤t<3時(shí),直線MN與矩形沒(méi)有交點(diǎn);當(dāng)3≤t<5時(shí),如圖3所示S=△EFA的面積;當(dāng)5≤t<7時(shí),如圖4所示:S=SBEFG+SABG;當(dāng)7≤t≤9時(shí),如圖5所示.S=SABCD﹣SCEF. 【解答】解:(1)令直線y=x﹣4的y=0得:x﹣4=0,解得:x=4, ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,0). 由函數(shù)圖象可知:當(dāng)t=3時(shí),直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0) 沿x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位后與矩形ABCD相交于點(diǎn)A, ∵y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位后直線的解析式是:y=x+3﹣4=x﹣1, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1,0); 由函數(shù)圖象可知:當(dāng)t=7時(shí),直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)D, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,0). ∴AD=4. ∴矩形ABCD的面積=AB?AD=42=8. (2)如圖1所示;當(dāng)直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),直線MN交DA于點(diǎn)E. ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0), ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2) 設(shè)直線MN的解析式為y=x+c, 將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得;1+c=2. ∴c=1. ∴直線MN的解析式為y=x+1. 將y=0代入得:x+1=0,解得x=﹣1, ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣1,0). ∴BE===2. ∴a=2 如圖2所示,當(dāng)直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),直線MN交x軸于點(diǎn)F. ∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,0), ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2). 設(shè)MN的解析式為y=x+d,將(﹣3,2)代入得:﹣3+d=2,解得d=5. ∴直線MN的解析式為y=x+5. 將y=0代入得x+5=0,解得x=﹣5. ∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣5,0). ∴b=4﹣(﹣5)=9. (3)當(dāng)0≤t<3時(shí),直線MN與矩形沒(méi)有交點(diǎn). ∴s=0. 當(dāng)3≤t<5時(shí),如圖3所示; S===; 當(dāng)5≤t<7時(shí),如圖4所示:過(guò)點(diǎn)B作BG∥MN. 由(2)可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為(﹣1,0). ∴FG=t﹣5. ∴S=SBEFG+SABG=2(t﹣5)+=2t﹣8. 當(dāng)7≤t≤9時(shí),如圖5所示. FD=t﹣7,CF=2﹣DF=2﹣(t﹣7)=9﹣t. S=SABCD﹣SCEF=8﹣=. 綜上所述,S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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