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自由落體與豎直上拋運動 1．考點及要求：勻變速直線運動及其公式(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動；(2)豎直上拋運動全程看作勻減速直線運動，分過程運動具有對稱性． 1．(對自由落體運動的研究)伽利略對自由落體運動規(guī)律的探究中，下列描述錯誤的是(　　) A．亞里士多德根據(jù)生活現(xiàn)象提出了重的物體下落得快，輕的物體下落得慢 B．伽利略利用斜槽實驗發(fā)現(xiàn)物體從靜止開始滑下，在連續(xù)相等的時間間隔內通過的距離之比為1∶3∶5…從而間接證實了他提出的“落體速度與時間成正比”的假說 C．在當時的實驗中，伽利略已經(jīng)可以較精確地測量自由落體時間，直接研究自由落體運動了 D．伽利略對自由落體的探究中，經(jīng)歷了提出問題——猜想——數(shù)學推論——實驗驗證——合理外推——得出結論的科學推理方法 2．(自由落體運動規(guī)律的應用)2014年8月3日在云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生6.5級地震．地震發(fā)生后，某空降兵部隊迅速趕往災區(qū)，通過直升機投放救災物資．若在投放物資包時直升機懸停在足夠高的空中，物資包的質量各不相同，每隔相同的時間先后由靜止投放一個，不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．物資包在空中間隔的距離相等 B．物資包在空中間隔的距離從上到下越來越大 C．在下降過程中，相鄰兩個物資包的速度差不斷增大 D．質量較大的物資包落地時速度較大 3．(豎直上拋運動規(guī)律的應用)物體以初速度v0豎直上拋，經(jīng)3 s到達最高點，空氣阻力不計，g取10 m/s2，則下列說法不正確的是(　　) A．物體上升的最大高度為45 m B．物體速度改變量的大小為30 m/s，方向豎直向下 C．物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度之比為5∶3∶1 D．物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度之比為9∶4∶1 4．小球做自由落體運動，與地面發(fā)生碰撞，反彈后速度大小與落地速度大小相等．若從釋放小球時開始計時，且不計小球與地面發(fā)生碰撞的時間，則小球運動的速度圖線可能是圖中的(　　) 5．(多選)如圖1所示，在足夠高的空間內，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球球心與管的軸線重合，并在豎直線上．當釋放小球，小球可能穿過空心管，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．兩者同時無初速度釋放，小球在空中不能穿過管 B．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，管無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣葻o關 C．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，管無初速度，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P D．兩者均無初速度釋放，但小球提前了Δt時間釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣葻o關 6.如圖2所示，在地面上一盤子C的正上方A處有一金屬小球a距C為20 m，在B處有另一個金屬小球b距C為15 m，小球a比小球b提前1 s由靜止釋放(g取10 m/s2)．則(　　) 圖2 A．b先落入C盤中，不可能在下落過程中相遇 B．a先落入C盤中，a、b下落過程相遇點發(fā)生在BC之間某位置 C．a、b兩小球同時落入C盤 D．在a球下落過程中，a、b兩小球相遇點恰好在B處 7.如圖3所示是一個網(wǎng)球沿豎直方向運動時的頻閃照片，由照片可知(　　) 圖3 A．網(wǎng)球正在上升 B．網(wǎng)球正在下降 C．網(wǎng)球的加速度向上 D．網(wǎng)球的加速度向下 答案解析 1．C 2．B　[物資包做自由落體運動，速度逐漸變大，在相等的時間間隔內距離不斷變大，故選項A錯誤，B正確；物資包做自由落體運動，Δv＝gΔt，所以相鄰物資包的速度差不變，故選項C錯誤；物資包做自由落體運動，加速度為重力加速度，與質量無關，落地速度為v＝，全相同，故選項D錯誤．] 3．D　[上升高度h＝gt2＝1032 m＝45 m，故選項A正確；速度改變量大小為Δv＝v0－0＝gt＝30 m/s，方向向下，故選項B正確；由運動學推論可知，在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分別為20 m/s,10 m/s,0，由平均速度公式＝得，物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度之比為5∶3∶1，故選項C正確，D錯誤．] 4．D　[小球與地面碰撞時，速度大小不變，但方向發(fā)生突變，A、B圖中速度沒有突變，故選項A、B錯誤；由C圖像可以看出，速度先減小到零，再反向增加到原來的值(豎直上拋運動)，然后反彈(速度大小不變、方向突變)，再重復這種運動，是上拋運動，故選項C錯誤；由D圖像可以看出，速度先增加(自由落體運動)，然后反彈(速度大小不變、方向突變)，再減小到零(豎直上拋運動中的上升過程)，再重復這種運動，故選項D正確．] 5．AB　[兩者同時無初速度釋放，均做自由落體運動，球不能穿過管，A正確；兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，以管為參考系，則小球勻速穿過管，時間為t＝，B正確，C錯誤；小球提前Δt時間釋放，相當于獲得了初速度v0＝gΔt，與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P，D錯誤．] 6．D　[小球a、b釋放后均做自由落體運動，則有h＝gt2，代入計算得ta＝2 s，tb＝ s，小球a提前1 s釋放，所以b釋放后a運動ta－1 s＝1 s落入C盤，比b球早落入．選項A、C錯．b球釋放時a下落1 s，此時下落的高度h′＝gt′2＝5 m，剛好到達小球b的同高處，此時b開始釋放，所以二者在B處相遇，然后a球超過b球先落入盤中．選項D對，B錯．] 7．D　[自由落體運動和豎直上拋運動互為逆運動，兩者的運動具有對稱性，所以網(wǎng)球可能向上做豎直上拋運動也可能向下做自由落體運動，無法判斷運動方向，但是無論兩者哪種運動，都只受重力作用，加速度向下，故D正確．]