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專題52 光的折射 全反射 光導纖維（測） 【滿分：110分 時間：90分鐘】 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中. 1~8題只有一項符合題目要求； 9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。） 1．一束單色光從真空斜射向某種介質的表面，光路如圖所示。下列說法中正確的是： （ ） A．此介質的折射率等于1．5 B．此介質的折射率等于 C．入射角小于45時可能發(fā)生全反射現象 D．入射角小于30時可能發(fā)生全反射現象 【答案】B 【名師點睛】根據折射定律求折射率，發(fā)生全反射的條件是從光密介質射向光疏介質。 2．如圖所示，兩束不同的單色光P和Q射向半圓形玻璃磚，其出射光線都是從圓心O點沿OF方向，由此可知： （ ） A．Q光穿過該玻璃磚所需的時間比P光短 B．P光的波長比Q光的波長小 C．P、Q兩束光以相同的入射角從水中射向空氣，若Q光能發(fā)生全反射，則P光也一定能發(fā)生全反射 D．如果讓P、Q兩束單色光分別通過同一雙縫干涉裝置，P光形成的干涉條紋間距比Q光的大 【答案】D 【名師點睛】解決本題的關鍵是通過光路圖比較出折射率的大小，要掌握折射率與光速、波長的關系，知道折射率越大，相應的光的頻率越大。 3．兩種單色光由水中射向空氣時發(fā)生全反射的臨界角分別為，已知，用n1、n2分別表示水對兩單色光的折射率，v1、v2分別表示兩單色光在水中的傳播速度： （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根據，結合可得，根據公式，結合可得，故A正確； 【名師點睛】解決光學問題的關鍵要掌握全反射的條件、折射定律、臨界角公式、光速公式，運用幾何知識結合解決這類問題． 4．在水（假設水為透明均勻介質）下某深處，放一點光源，在水面上可見到一個圓形透光圓面，若發(fā)現透光圓面的半徑勻速減小，則點光源正在： （ ） A．加速上升 B．加速下車 C．勻速上升 D．勻速下沉 【答案】C 【解析】 如圖所示，當光從水中折射進入空氣中且折射角等于90時對應的半徑最大，即恰好發(fā)生全反射時，透光水面對應的半徑最大．由于發(fā)生全反射時入射角的大小不變，故對應的入射光線的方向與原來的入射光線平行，如圖，根據相似三角形知：透光面的半徑R減小時，光源S到水面的距離減小，故光源在上?。? 設臨界角為C，設透光圓面的半徑勻速速度大小為，光源上升的速度為．據數學知識知：，得，不變，則知也不變，所以光源將勻速上升，C正確。 【名師點睛】光由水傳播到水面時，透光面邊緣的光剛好發(fā)生了全反射．根據折射率及數學知識，可求出透光圓的半徑；當此透光水面的直徑變小時，根據幾何知識分析光源正在上浮還是正在下沉。 5．半徑為R的玻璃半圓柱體，截面如圖所示，圓心為O，兩束平行單色光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，∠AOB=60，若玻璃對此單色光的折射率n=，則兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離為 ： （ ） A． B． C． D．R 【答案】B 由幾何知識得：CO=CB，所以 在△OCD中可得：所求距離，故選項B正確。 【名師點睛】先根據折射定律求出光線2在玻璃半圓柱體圓弧面上和底面上的折射角，再運用折射定律求出光線1在底面上的折射角，根據幾何知識求解即可。 6．雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹．設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是： （ ） A．紫光、黃光、藍光和紅光 B．紫光、藍光、黃光和紅光 C．紅光、藍光、黃光和紫光 D．紅光、黃光、藍光和紫光 【答案】B 【名師點睛】根據折射圖象可得出各光的偏折程度，即可得出折射率的大小，則可得頻率、波長等的大小時關系，即可判斷各光可能的順序． 7．如圖所示，黃光和紫光以不同的角度，沿半徑方向射向半圓形透明的圓心O，它們的出射光線沿OP方向，則下列說法中正確的是： （ ） A．AO是黃光，穿過玻璃磚所需時間短 B．AO是紫光，穿過玻璃磚所需時間短 C．AO是黃光，穿過玻璃磚所需時間長 D．AO是紫光，穿過玻璃磚所需時間長 【答案】D 【解析】 由圖看出兩光束的折射角r相同，因BO的入射角i較大，由折射定律，得知BO的折射率較小，故BO是黃光，AO是紫光；由知，黃光在玻璃磚中傳播較大，而在玻璃中兩光的光程相等，故BO（黃光）穿過玻璃磚所需時間短，AO（紫光）穿過玻璃磚所需時間長．故D正確，ABC錯誤． 故選D． 【名師點睛】本題考查對光的色散的理解和掌握情況．關鍵要抓住玻璃對紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。 8．下圖是一個1/4圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達其上的所有光線．已知該棱鏡的折射率n=5/3，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線： （ ） A．不能從圓孤NF1射出 B．只能從圓孤NG1射出 C．能從圓孤G1H1射出 D．能從圓孤H1M射出 【答案】B 【名師點睛】此題是對光的折射及全反射的考查；解題時要畫出規(guī)范的光路圖，要知道當光從介質射向界面時，要考慮光線在界面上是否發(fā)生全反射．本題比較容易。 9．一束光從空氣射向折射率為n=的某種玻璃的表面，i 代表入射角，則： （ ） A．當i ＞45時，會發(fā)生全反射現象 B．無論入射角i多大，折射角都不會超過45 C．欲使折射角等于30，應以i =45的角度入射 D．當tan i = 3 時，反射光線跟折射光線恰好互相垂直 【答案】BC 【解析】 因為光是從空氣進入玻璃，不可能發(fā)生全反射．故A錯誤．當入射角是90時，根據，則α=45，所以無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45．故B正確．當折射角r=30，由，解得i=45．故C正確．當反射光線跟折射光線恰好互相垂直時，設入射角為i，折射角為β，有i+β=90，．所以i=arctan．故D錯誤．故選BC。 【名師點睛】解決本題的關鍵掌握折射定律，以及掌握全反射的條件：一從光密介質進入光疏介質，二是入射角大于等于臨界角。 10.如圖所示，兩束平行的甲光和乙光，相距為d，斜射到置于空氣中的矩形玻璃磚上，若光線在玻璃磚內部重疊，當它們從玻璃磚的下表面射出時： （ ） A、若甲為紫光，乙為紅光，則兩條出射光線間距離一定大于d B、若甲為紫光，乙為紅光，則兩條出射光線間距離可能小于d C、若甲為紅光，乙為紫光，則兩條出射光線間距離可能大于d D、若甲為紅光，乙為紫光，則兩條出射光線間距離一定小于d 【答案】AC 【名師點睛】本題根據折射定律和光路的可逆性理解平行玻璃磚的光學特性．要知道：當光由空氣斜射進入水中或其它透明介質中時，折射光線向法線偏折，折射角小于入射角；當光由水中或其它透明介質斜射進入空氣中時，折射光線遠離法線偏折，折射角大于入射角。 11．如圖所示，一段呈直線的光導纖維，當光線射入光導纖維的入射角為i時，這束光剛好能全部通過光導纖維從另一端面射出，則： （ ） A．當入射角大于i時，光也能全部從另一端面射出 B．當入射角小于i時，光也能全部從另一端面射出 C．光導纖維的折射率至少為 D．光導纖維的折射率至少為 【答案】BC 【名師點睛】解決光學問題的關鍵要掌握全反射的條件、折射定律、臨界角公式、光速公式，運用幾何知識結合解決這類問題． 12．如圖所示，一束由兩種色光混合的復色光沿PO方向射向一上、下表面平行且足夠大的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，則： （ ） A．光束Ⅰ仍為復色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光，且三束光一定相互平行 B．增大角且，光束Ⅱ、Ⅲ會靠近光束Ⅰ C．玻璃對光束Ⅲ的折射率大于對光束Ⅱ的折射率 D．減小角且，光束Ⅲ可能會由于全反射而從上表面消失 E．光束Ⅲ比光束Ⅱ更容易發(fā)生明顯衍射 【答案】ABE 【名師點睛】本題由于光線在玻璃中的折射率不同，可通過光的折射而產生了色散．要掌握光的反射定律、折射定律和光的全反射條件，熟練運用光路性原理分析光路。 二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分） 13．（10分）如圖所示為安全防盜門上觀察孔（俗稱“貓眼”），直徑為d，為了擴大向外觀察的范圍，在孔中完全嵌入折射率為n=的玻璃，玻璃由圓柱體和頂角為60的球冠組成，貓眼的平面部分正好和安全門內表面平齊，球冠的邊緣恰好和防盜門外表面平齊。若要讓房間里的人能看到門外全部的景象，門的厚度不能超過多少？ 【答案】 【解析】 若要讓房間里的人能看到門外全部的景象，則沿平行門方向射向C處的光線能夠折射經過A點即可。光路如圖所示 根據光的折射原理 可得i=30 有幾何關系知 則門的厚度最大為BC=ABtan30= 【名師點睛】此題考查光的折射定律；作出光路圖如圖，若要讓房間里的人能看到門外全部的景象，則沿平行門方向射向C處的光線能夠折射經過A點即可．根據折射定律求出折射角，由幾何知識求門的厚度；正確畫出光路圖是解答的基礎，同時要充分運用幾何知識，輔助求解。 14．（10分）單色細光束射到折射率n＝的透明球面，光束在過球心的平面內，入射角i＝45，研究經折射進入球內后，又經內表面反射一次，再經球面折射后射出的光線，如下圖所示（圖上已畫出入射光和出射光）。 ①在圖上大致畫出光線在球內的路徑和方向。 ②求入射光與出射光之間的夾角α 【答案】①光路如圖；②30 由幾何關系及對稱性，有r=（i－r）+ α/2 （其他幾何關系得也給分） 把r＝30，i＝45 代入得α＝30 【名師點睛】此題主要考察了光的折射定律；解題時畫出正確規(guī)范的光路圖是解題的關鍵，同時要充分利用幾何關系，根據光的折射定律列方程求解. 15．（15分）如圖所示為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，OBC為半徑R＝10 cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i＝45，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑。已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為n1＝，n2＝。 ①判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏色；②求兩個亮斑間的距離。 【答案】①紅色和紫色的混合色；② 由幾何知識可得：，解得： 由幾何知識可得△OAP2為等腰直角三角形，解得AP2＝10 cm 所以 【名師點睛】本題是對光的折射定律及全反射的考查；首先要能正確作出光路圖，掌握全反射的條件，并能正確應用幾何關系和折射定律結合進行解題。 16．（15分）一半徑為R的半圓形玻璃磚橫截面如圖137所示，O為圓心，一束平行光線照射到玻璃磚MO′面上，中心光線a沿半徑方向射入玻璃磚后，恰在O點發(fā)生全反射，已知∠aOM＝45. （1）求玻璃磚的折射率n； （2）玻璃磚底面MN出射光束的寬度是多少？（不考慮玻璃磚MO′N面的反射） 【答案】 光線①右側的光線經半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出． 最右邊射向半球的光線③與球面相切，入射角i=90．由折射定律知： 則：r=45 故光線③將垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束寬度應是： 【名師點睛】本題要掌握光的折射定律及全反射臨界角公式，要注意分析發(fā)應全反射光線的邊界的確定，作出光路圖，靈活運用幾何關系即可求解。