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專題02 常用邏輯用語 1.若，則“”是“”的（ ） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】 試題分析：由題意得，當時，，即充分條件成立，但當時，,只是其中一種情況，故必要條件不成立，綜合選B. 考點：1.正余弦函數(shù)的單調(diào)性；2.充分條件和必要條件的定義. 2.下列有關命題的說法正確的是（ ） A．命題“若，則”的否命題為：“若，則” B．命題“，使得”的否定是：“，” C．“若，則互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 【答案】C 【解析】 考點：命題的真假判斷與應用. 3.已知命題：方程有兩個實數(shù)根；命題：函數(shù)的最小值為．給出下列命題： ①；②；③；④． 則其中真命題的個數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點：命題的真假判定． 4.設命題，則為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關系，可得命題，則為“”，故選C． 考點：全稱命題的否定． 5.下列命題中的假命題為（ ） A．設為兩個不同平面，若直線在平面 內(nèi)，則“” 是“”的必要不充分條件； B．設隨機變量服從正態(tài)分布,若,則； C．； D．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個單 位長度. 【答案】C 【解析】 試題分析：C是錯誤的，令，，故在區(qū)間上. 考點：命題真假性判斷. 6.命題“,若,則” 的逆命題、否命題和逆否命題中, 正確命題的個數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：原命題是假命題，故其逆否命題是假命題.逆命題為“,若,則”為真命題，故其否命題為真命題.故選C. 考點：四種命題及真假性判斷． 7.命題“” 為真命題的一個充分不必要條件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點：充分條件；必要條件． 8.已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 試題分析：原命題是假命題，則其否定是真命題，即恒成立，故判別式. 考點：全稱命題與特稱命題． 9.設命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，命題，當時，，以下說法正確的是（ ） A．為真 B．為真 C．真假 D．均假 【答案】D 【解析】 試題分析：因為定義域分成兩個區(qū)間，且分別在兩個區(qū)間內(nèi)遞減，故為假命題.由于，故為假命題，所以均假. 考點：含有邏輯聯(lián)結詞命題真假性． 10.若“”是“函數(shù)的圖象不過第三象限”的必要不充分條件，則實數(shù)能取的最大整數(shù)為__________. 【答案】 【解析】 考點：1、指數(shù)函數(shù)的圖象的平移變換；2、充分條件與必要條件. 11.若命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是______. 【答案】 【解析】 試題分析：因為命題“”為假命題等價于命題“”為真命題，可得，所以實數(shù)的取值范圍是，故答案為. 考點：1、全稱命題與特稱命題；2、不等式恒成立問題及一元二次不等式的解法. 12.在一次連環(huán)交通事故中，只有一個人需要負主要責任，但在警察詢問時，甲說：“主要責任在乙”；乙說：“丙應負主要責任”；丙說“甲說的對”；丁說：“反正我沒有責任”．四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負主要責任的人是__________． 【答案】甲 【解析】 試題分析：若負主要責任的是甲，則甲乙丙都在說假話，只有丁說真話，符合題意．若負主要責任的是乙，則甲丙丁都在說真話，不合題意．若負主要責任的是丙，則乙丁都在說真話，不合題意．若負主要責任的是丁，則甲乙丙丁都在說假話，不合題意． 考點：邏輯推理．