《山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第七章 圖形與變換 第23講 圖形的相似課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第七章 圖形與變換 第23講 圖形的相似課件.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第23講圖形的相似,考點成比例線段,1．成比例線段：在同一單位下，四條線段長度為a，b，c，d，如果有①，那么a，b，c，d這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．2．平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得②成比例．3．平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得③成比例．,對應線段,對應線段,考點相似多邊形,6年1考,對應角,對應角,相似比,相似比的平方,對應角,對應邊,1,相等,相等,相似比,相似比,相似比,三邊,夾角,兩角,點撥?(1)斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似．(2)射影定理：如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD是斜邊AB上的高，則有如下的結論：①CD2＝ADDB；②BC2＝BDBA；③AC2＝ADAB；④ACBC＝ABCD(可用面積來證明)．(3)常見的相似圖形：,考點位似,相似,平行,位似中心,同一直線上,位似中心,(kx，ky)或(－kx，－ky),考情分析?單獨考查圖形的相似的幾率很小，如有也是考查相似三角形的性質的基礎題目，一般的考查方式是綜合在四邊形或圓、函數(shù)的綜合運用中進行命題．預測?以解答題的命題形式，綜合在反比例函數(shù)、圓的切線的性質和判定以及二次函數(shù)的綜合運用中．,命題點相似多邊形,1．[2015德州，T17，4分]如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝a，∠A＝60.取AB的中點A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1，如圖2；同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3；…，如此進行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．,命題點相似三角形,2．[2017德州，T20，8分]關聯(lián)考題見第20講“過真題”T4.3．[2015德州，T23，10分](1)問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC＝∠A＝∠B＝90.求證：ADBC＝APBP.(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC＝∠A＝∠B＝θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．(3)應用：請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗解決問題：如圖3，在△ABD中，AB＝6，AD＝BD＝5.點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC＝∠A.設點P的運動時間為t(秒)，當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值．,類型相似三角形的判定,1．[2018蘭州]如圖，在△ABC中，過點C作CD//AB，E是AC的中點，連接DE并延長，交AB于點F，交CB的延長線于點G.連接AD，CF.(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；,(2)若GB＝3，BC＝6，BF＝，求AB的長．,解題要領：①證明兩個三角形相似，最常用的方法：一是利用平行線構造相似三角形，二是兩個角對應相等證明兩三角形相似；②探求兩個三角形相似的條件時，根據(jù)確定的已知條件，不拘泥于現(xiàn)成的圖形，充分考慮三角形相似的情形．,2．[2018江西]如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點E.求AE的長．,類型相似三角形的性質,3．[2018烏魯木齊]如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則△BEF與△DCB的面積比為(),解題要領：①相似三角形對應線段的比等于相似比，其中只要說明兩線段是對應線段，就可以直接運用性質定理；②利用相似三角形的性質求面積時，不要忽視“相似比的平方”．,4．[2018隨州]如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為(),C,D,類型位似變換,5．[2018宜賓]如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4.若AA′＝1，則A′D等于(),A,6．[2019市中區(qū)調研]如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶3，點A，B，E在x軸上．(1)若點F的坐標為(4.5，3)，直接寫出點C和點A的坐標；(2)若正方形BEFG的邊長為6，求點C的坐標．,解題要領：①利用點的坐標表示位似變換時，一般地是以原點為位似中心，但是，要注意位似中心不是原點的情況；②求位似圖形相應點的坐標時，要注意是縮小還是擴大，是一種還是兩種情形．,類型相似三角形的綜合運用,7．[2018連云港]如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，連接AC，HE，EC，GA，GF.已知AG⊥GF，AC＝，則AB的長為．,2,8．[2018貴港]已知：A，B兩點在直線l的同一側，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO＝2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP＝90不變，BP邊與直線l相交于點P.(1)當P與O重合時(如圖2所示)，設點C是AO的中點，連接BC.求證：四邊形OCBM是正方形；,(3)若AO＝2，且當MO＝2PO時，請直接寫出AB和PB的長．,2019考向過預測,