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1 `新 人 教 版 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 冊(cè) 輔 導(dǎo) 資 料 （ 01） 姓名：________ 得分：_____ 一、知識(shí)點(diǎn)梳理： 1、二次根式的定義. 一般地，式子 （ ≥0）叫做二次根式，a 叫做被開(kāi)方數(shù)。兩個(gè)非負(fù)數(shù)：（1） ≥0 a a ；（2） ≥0a 2、二次根式的性質(zhì)： （1）. 是一個(gè)________ 數(shù) ； （2） __________（a≥0）??????2a （3） ??????????0_2aa 3、二次根式的乘除： 積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ，二次根式乘法法則：)0,(???bb （a≥0,b≥0）_??ba 商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 二次根式除法法則：ba?).0,(?? )0,(???bab 1．被開(kāi)方數(shù)不含分母； 4、最簡(jiǎn)二次根式 2．分母中不含根號(hào)； 3. 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式． 分母有理化：是指把分母中的根號(hào)化去，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的． 二、典型例題： 例 1：當(dāng) x 是怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 1 ⑵ ⑶ ⑷ （5）2?x??)1(0 13??x12?x12??x 小結(jié)： 代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個(gè)方面：（1）二 2 次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)。 （2）分式的分母不為 0.（3）零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù) 不能為 0 例 2：化簡(jiǎn)： （1） （2）|21|)(2?? |3254|)3(2?? 例 3： (1)已知 y= + +5，求 的值． x?362xy (2) 已知 ，求 xy 的值． 0142??yy 小結(jié)：（1）常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有： a,2 （2）幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于 0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0. 例 4：化簡(jiǎn)： （1） ； （2）2 ； （3） （4） （5）3b38.0yx229xy 例 5：計(jì)算： （1） （2） （3） 3512? 2135? ??0,23?????????baba 3 例 6：化去下列各式分母中的二次根式： （1） （2） （3） （4）32?813251???0,3?yx 三、強(qiáng)化訓(xùn)練： 1、使式子 有意義的 的取值范圍是（ ）2x??x A、 ≤1； B、 ≤1 且 ； C、 ； D、 1 且 ．2??2x??x?2?? 2、已知 0DE C．AE4 2、下列計(jì)算正確的是（ ） A． B． C． D．325??26??123??824?? 3、估算 的值在（ ）10+ A．2 和 3 之間 B．3 和 4 之間 C．4 和 5 之間 D．5 和 6 之間 4、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232 5、已知 a、b、c 是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足 ，則三角形的形2()810abc???? 狀是（ ） A：底與邊不相等的等腰三角形 B：等邊三角形 C：鈍角三角形 D：直角三角 形 6、一艘輪船以 16 海里∕小時(shí)的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，同時(shí)另一輪船以 12 海 里∕小時(shí)從港口 A 出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口 3 小時(shí)后，則兩船相距（ ） 35 A：36 海里 B：48 海里 C：60 海里 D：84 海里 7、不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A. 兩組對(duì)邊分別平行 B. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 C. 一組對(duì)邊平行且相等 D. 兩組對(duì)邊分別相等 8、如圖，已知菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC．BD 的長(zhǎng)分別為 6cm、8cm，AE⊥BC 于點(diǎn) E，則 AE 的 長(zhǎng)是（ ） A． 53cm B． 25cm C． 48c5 D． 24cm5 9、如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC＝8cm，∠AOD＝120o，則 AB 的長(zhǎng)為（ ） A． cm B．2cm C．2 cm D．4cm3 3 10、如圖，ABCD 是正方形，G 是 BC 上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DE⊥AG 于 點(diǎn) E，BF∥DE，交 AG 于點(diǎn) F．下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11、計(jì)算 的結(jié)果是_______。2? 12、若 與|x﹣y﹣3| 互為相反數(shù)，則 x+y 的值=________。x+9? 13、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為 6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高 為_(kāi)_____； 14、如圖， 平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) B 在矩形 AEFC 的邊 EF 上，點(diǎn) B 與點(diǎn) E、 F 不重合．若 △ ACD 的面積為 3，則圖中的陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為 . 15、在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn) D 作 AC 的平行線交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，則△BDE 的面積為 __________。 第 8 題圖 第 9 題圖 第 10 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 第 16 題圖 第 17 題圖 36 16、已知△ABC 為等邊三角形，BD 為中線，延長(zhǎng) BC 至 E，使 CE=CD=1，連接 DE，則 DE= ． 17、如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AB=12，BC=5，點(diǎn) E 在 AB 上，將△DAE 沿 DE 折疊， 使點(diǎn) A 落在對(duì)角線 BD 上的點(diǎn) A′處，則 AE 的長(zhǎng)為_(kāi)_____. 18、如圖，OP=1，過(guò) P 作 PP1⊥OP，得 OP1= ；再過(guò) P1 作 P1P2⊥OP1 且 P1P2=1，得 OP2= ；又過(guò) P2 作 P2P3⊥OP2 且 P2P3=1，得 OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去， 得 OP2014= ． 三、解答題（每小題 6 分，共 24 分） 19、計(jì)算： （1） （2） （ 8－2 6）÷ 2＋2 32(3)?? 20、如圖所示,有一條小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地 ABCD,若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條 小路的面積是多少? 21、已知：如圖，在四邊形 ABCD 中， AB∥ CD，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， BO=DO． 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形． 37 22、如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是 BC，AB，AC 的中點(diǎn)．求證：四邊 形 AEDF 是菱形． 四、解答題（每小題 8 分，共 16 23、如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，BE⊥AC 于 E，DF⊥AC 于 F，點(diǎn) O 既是 AC 的中點(diǎn)，又是 EF 的中點(diǎn)． (1)求證：△BOE ≌△DOF； (2)若 OA＝ 12BD，則四邊形 ABCD 是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō) 明理由． 38 24 如圖，在菱形 ABCD 中，AB=2，∠DAB=60 0，點(diǎn) E 是 AD 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M 是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn) （不與點(diǎn) A 重合） ，延長(zhǎng) ME 交射線 CD 于點(diǎn) N，連接 MD，AN. （1）求證：四邊形 AMDN 是平行四邊形； （2）填空：①當(dāng) AM 的值為 時(shí)，四邊形 AMDN 是矩形； ②當(dāng) AM 的值為 時(shí)，四邊形 AMDN 是菱形。 新 人 教 版 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 冊(cè) 輔 導(dǎo) 資 料 （ 10） 姓名：________ 得分：_____ 一、知識(shí)點(diǎn)梳理： 1、在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終保持不變的量稱(chēng)為常量． 2、一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量 x 與 y，并且對(duì)于 x的每個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō) x是自變量，y 是 x 的函數(shù)．如果當(dāng) x=a 時(shí)， y=b，那么 b叫做當(dāng)自變量的值為 a 時(shí)的函數(shù)值． 3、自變量取值范圍：（1）整式：全體實(shí)數(shù)；（2）分母≠0；（3）被開(kāi)方數(shù)≥0. 例 1：（1）油箱中有油 30kg，油從管道中勻速流出，1 小時(shí)流完，求油箱中剩余油量 Q（kg）與流出時(shí)間 t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________，自變量的范圍是 _____________．當(dāng) Q=10kg 時(shí)，t=_______________． （2）北京至拉薩的鐵路長(zhǎng)約 2698 km，火車(chē)從北京出發(fā)，其平均速度為 110 km／h，則火車(chē) 離拉薩的距離 s(km)與行駛時(shí)間 t(h)的函數(shù)關(guān) 系式是____________________． 39 （2）地面氣溫是 25℃，如果每升高 1 千米，氣溫下降 5℃．則氣溫 t℃與高度 h 千米的函數(shù) 關(guān)系式是________，其中自變量是___________。 （3）一個(gè)蓄水池儲(chǔ)水 20 m3，用每分鐘抽水 0．5 m3 的水泵抽水，則蓄水池的余水量 y(m3) 與抽水時(shí)間 t(分) 之間的函數(shù)關(guān)系式是 __________。 （4）小明去商店為美術(shù)小組買(mǎi)宣紙和毛筆，宣紙每張３元，毛筆每支５元，商店正搞優(yōu)惠 活動(dòng)，買(mǎi)一支毛筆贈(zèng)一張宣紙．小明買(mǎi)了 10 支毛筆和 x 張宣紙，則小明用錢(qián)總數(shù) y（元） 與宣紙數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系是什么？ 3、函數(shù)的圖像：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的 橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． （1） 畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。 （2）函數(shù)的三種表達(dá)方法： ①圖象法； ②表格法； ③解系式法。 例 2：（1）一種蘋(píng)果每千克售 12.元，即單價(jià)是 12 元/千克。蘋(píng)果的總的售價(jià) (元)與所售蘋(píng)y 果的數(shù)量 (千克) 之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成 。x (1)根據(jù)上面的函數(shù)解析式，給出 一個(gè)值，就能算出 的一個(gè)相應(yīng)的值，這樣請(qǐng)你完成下表：xyx 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3y (2)把 與 作為一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，請(qǐng)你在坐標(biāo)平面內(nèi)描 出上表中所得到的每一對(duì)有序?qū)崝?shù)( ， )對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)。xy (3)用線把上述的點(diǎn)連起來(lái)看看是什么圖形？ （2）張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一 會(huì)兒，返回途中在讀報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)，下圖是據(jù)此情景畫(huà)出的圖象，請(qǐng)你回答下面的問(wèn) t(min) s(m) O 10 20 30 40 50 100 200 300 400 500 600 40 題： ① 張爺爺在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長(zhǎng)時(shí)間？ ② 讀報(bào)欄大約離家多少路程？ ③ 張爺爺在哪一段路程走得最快？ ④ 圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？ 例 3：（1）下列函數(shù)中，自變量 的取值范圍是 的是（ ）x3x≥ A． B． C． D．yx??13y??y??3yx?? （2）在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是（ ）2?x A． 且 B． 且 C． D．3≥ 0?≤ 0?x≥ （3）某自行車(chē)保管費(fèi)站在某個(gè)星期日接受保管的自行車(chē)共有 3500 輛次，其中變速車(chē)保管費(fèi) 是每輛一次收 0.5 元，一般的車(chē)保管費(fèi)是每輛一次 0.3 元，若一般車(chē)停放的次數(shù)是 x 次，總 的保管費(fèi)為 y 元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍。 二、強(qiáng)化訓(xùn)練： 1、齒輪每分鐘 120 轉(zhuǎn)，如果 表示轉(zhuǎn)數(shù)， 表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，那么用 表示 的關(guān)系是 nt nt ，其中 為變量， 為常量． 2、攝氏溫度 C 與華氏溫度 F 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為 ℃，則其中的變量是 ，)32(95??FC 常量是 。 3、在⊿ 中，它的底邊是 ，底邊上的高是 ，則三角形的面積 ，當(dāng)?shù)走?的ABahahS21? 長(zhǎng)一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是 ，變量是 。 4、函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 。3??xy 5、校園里栽下一棵小樹(shù)高 1．8 米，以后每年長(zhǎng) 0．3 米，則 n 年后的樹(shù)高 L 與年數(shù) n 之間 的函數(shù)關(guān)系式__________． 6、根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值 x =－1，則輸出的值 y = _ _ ． x 為負(fù)數(shù) 輸入 x 輸出 y y=x -5 y=x2 +1 x 為正數(shù) 41 7、如圖，圍豬舍三間，它們的形狀是一排大小相等的三個(gè)矩形， 一面利用舊墻，包括隔墻在內(nèi)的其他各墻均用木料，已知 現(xiàn)有木料可圍 24 米的墻，設(shè)整個(gè)豬舍的長(zhǎng)為 x（米） ，寬為 y（米） ，則 y 關(guān)系 x 的函數(shù)關(guān)系式為 。 8、一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中 的油量 (L)隨行駛里程 (km) 的增加而減少，平均耗油量為 0.1L/km 則 與 的函數(shù)關(guān)系yx 式是 。其中 是 函數(shù)，自變量 的取值范圍是 。 9、在圓的周長(zhǎng) 中，常量與變量分別是( )Rc?2? (A) 2 是常量， c、 、 是變量 (B)2 是常量， c、 是變量?R (C) c、2 是常量， 是變量 (D)2 是常量， c、 是變量 10、以固定的速度 (米/秒)向上拋一個(gè)小球，小球的高度 (米)與小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (秒)之0v ht 間的關(guān)系式是 ，在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為( )29.4th?? (A) 4.9 是常量， 、 是變量 (B) 是常量， 、 是變量t 0vth (C) 、 是常量， 、 是變量 (D) 4.9 是常量， 、 、 是變量0v9.4h0 11、函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍為 （ ）12???xy A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1 且 x≠1 12、下列各圖象中，y 不是 x 函數(shù)的是（ ） 13、如圖所示，OA、BA 分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程 與時(shí)間的關(guān)系圖象，圖中 和 分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)St 圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A、2.5 B、2 C、1.5 D、1mm x y O y x O x y Ox y O x y A B C D ??st??mS 64 o 8 12 A B 42 14、水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如 何變化的？如果假設(shè)層數(shù)為 ，物體總數(shù)為 ，ny (1)請(qǐng)你觀察圖形填寫(xiě)下表， n 1 2 3 4 5 …y … (2)請(qǐng)你寫(xiě)出 與 的函數(shù)解析式。 15、如圖，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離 之間關(guān)系的一幅圖. （1） 圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ （2） 超市離家多遠(yuǎn)？ （3）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？小明往返花了 多少時(shí)間？ （4）小明離家出發(fā)后 20 分鐘到 30 分鐘內(nèi)可以在做什么？ （5）小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？ 新 人 教 版 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 冊(cè) 輔 導(dǎo) 資 料 （ 11） 姓名：________ 得分：_____ 一、上節(jié)識(shí)復(fù)習(xí)： 1、函數(shù) 中自變量 的取值范圍是 ；函數(shù) 自變量的取值范圍為： 3??xyx 132??xy ； 2、某公司今年產(chǎn)量為 100 萬(wàn)件，計(jì)劃以后每年增加 2 萬(wàn)件，則年產(chǎn)量 y（萬(wàn)件）與年數(shù) （x）的函數(shù)關(guān)系式是 ； 3、△ABC 中，AB=AC，設(shè)∠B=x°，∠A=y°，試寫(xiě)出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 _____________． 4、在男子 1500 米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度 v= ，則這個(gè)關(guān)系式中______是自變量，150t _____函數(shù)． ?àà?(?×) ê±??(·??ó) o 900 51015 302025 35404550 43 5、如圖是一輛汽車(chē)油箱里剩油量 y(L)與行駛時(shí)間 x(h)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）汽車(chē)行使前油箱里有 L 汽油。 （2）當(dāng)汽車(chē)行使 2h，油箱里還有 L 油。 （3）汽車(chē)最多能行使 h,它每小時(shí)耗油 L。 （4）油箱中剩油 y(L)與行使時(shí)間 x(h)之間的函數(shù)關(guān)系是 。 6、甲、乙兩地相距 S 千米，某人行完全程所用的時(shí)間 t（時(shí)）與他的速度 v（千米/時(shí)）滿 足 vt=S，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ） A．v 是變量 B．t 是變量 C．S 是變量 D．S 是常量 7、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（ ） A．y=2x 2中，x 取全體實(shí)數(shù) B．y= 中，x 取 x≠-1 的實(shí)數(shù)1? C．y= 中，x 取 x≥2 的實(shí)數(shù) D．y= 中，x 取 x≥-3 的實(shí)數(shù)?3 8、三峽大壩從 6 月 1 日開(kāi)始下閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為 a 立方米，平均每 天流出的水量控制為 b 立方米，當(dāng)蓄水位低于 135 米時(shí)，b0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即 y 隨 x 的增大而增大； 當(dāng) k-3 5．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直線 y=-3x 上的兩點(diǎn)，且 x1x2，則 y1 與 y2的大小關(guān)系是 （ ） A．y 1y2 B．y 10,b0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，如圖（1） ； 當(dāng) k0,bd B．b=d C．b0，b0 7、如圖所示的圖象中，不可能是關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=mx-（m-3）的圖象的是（ ） 8、函數(shù) y＝k（x－k） （k3 B. x-3 C. x≥-3 D.x≥3 3、如圖，一次函數(shù) y=（m﹣1）x﹣3 的圖象分別與 x 軸、y 軸的負(fù)半軸相交于 A．B，則 m 的取值范圍是（ ） A．m＞1 B。m＜1 C。m＜0 D． m＞0 4、如圖，在 □ ABCD 中，已知 AD＝5cm，AB＝3cm ，AE 平分∠BAD 交 BC 邊于點(diǎn) E，則 EC 等于（ ） (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm 23 題圖 68 ↑ ↓ ← → m68 O（A ） B CD 5、下列各組數(shù)中，以 a、 b、c 為邊的三角形不是直角三角形的是（ ） A . B . 1,23ab?7,24,5abc? C . D. 6803 6、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、兩名同學(xué) 5 次成績(jī)的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定。 B、某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生 C、學(xué)校氣象小組預(yù)報(bào)明天下雨的概率為 0.8，則明天下雨的可能性較大 D、為了解我市學(xué)校“陽(yáng)光體育”活動(dòng)開(kāi)展情況，必須采用普查的方法 7、如圖，已知菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC．BD 的長(zhǎng)分別為 6cm、8cm，AE⊥BC 于點(diǎn) E，則 AE 的長(zhǎng)是（ ） A． 53cm B． 25cm C． 48c5 D． 24cm5 8、在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有 9 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相 同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 5 名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這 9 名學(xué)生成績(jī)的（ ）. A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù) 二、填空： 9、 ABCD 中一條對(duì)角線分 ∠A 為 35°和 45°，則∠B= __ 度。 10、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 600,較短的邊長(zhǎng)為 12cm,則對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm. 11.如圖由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在離地面 處折斷，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部m6 處，則這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）長(zhǎng)度是 . m8 12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（-1，0）與點(diǎn) B（0，2）的距離是_______。 13、在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù) 與 圖象交于點(diǎn) M，則點(diǎn) M 的yx3???y5? 坐標(biāo)為_(kāi)________。 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABCD 的頂點(diǎn) A、B、D 的坐標(biāo)分別是（0，0） ， （5，0） （2，3） ，則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是___________。 15、如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC＝8cm，∠AOD＝120o，則 AB 的長(zhǎng)為_(kāi)______。 16、觀察下列各式： 1112,3,4,.345?????? 請(qǐng)你找出 其中規(guī)律，并將第 n(n≥1)個(gè)等式寫(xiě)出來(lái) . 三、 解答題: 69 17、 18. )27(328?? 523?? 19、如圖，已知 □ ABCD 中，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD，分別交 BC、AD 于 E、F . 求證：AF=EC 證明： 20、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（3, 5）和（－4，－9）兩點(diǎn)： （1）求此一次函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn)（a，2）在函數(shù)圖象上，求 a 的值。 21、為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是： “你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？” 共有 4 個(gè)選項(xiàng)： A.1.5 小時(shí)以上 B.1﹣﹣1.5 小時(shí) C.0.5 小時(shí) D.0.5 小時(shí)以下 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． F E DA CB 70 H G F E D CB A H G F E D CB A 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了 抽樣 調(diào)查方式． （2）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項(xiàng) C 的圓心角度數(shù)． （3）請(qǐng)根據(jù)圖（1）中選項(xiàng) B 的部分補(bǔ)充完整． （4）若該校有 3000 名學(xué)生，你估計(jì)該?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在 0.5 小時(shí)以下． 22、已知：如圖，四邊形 ABCD 四條邊上的中點(diǎn)分別為 E、F、G、H，順次連接 EF、FG、GH、HE，得到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的中點(diǎn)四邊形）. (1)四邊形 EFGH 的形狀是 ，并證明你的結(jié)論. （2）連接四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD，當(dāng) AC 與 BD 滿足 條件時(shí)，四邊形 EFGH 是矩形；證明你的結(jié)論. 71 23、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的電費(fèi)．月用電量 不超過(guò) 200 度時(shí)，按 0.55 元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過(guò) 200 度時(shí)，其中的 200 度仍按 0.55 元/ 度 計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按 0.70 元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶(hù)家庭月用電量為 x 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) y 元． （1）分別求出 0≤x≤200 和 x＞200 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式； （2）小明家 5 月份交納電費(fèi) 117 元，小明家這個(gè)月用電多少度？ 新 人 教 版 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 冊(cè) 輔 導(dǎo) 資 料 （ 18） 姓名：________ 得分：_____ 一、選擇題： 1、 計(jì)算 ?? 24? － 的結(jié)果是（ ） ． 38 Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 或 0 Ｄ．0． 2、如圖，把矩形 沿 對(duì)折后使兩部分重合， 若 ，則 =（ ）ABCDEF15???AEF A．110° B．115° C．120° D．130° 3、已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 a+b=14cm,c=10cm， 則 Rt△ABC 的面積是（ ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 4、 一次函數(shù) y=x－2 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一象限 第 2 題 C A B 72 5、 已知：如圖,菱形 ABCD 中,對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,OE∥DC 交 BC 于點(diǎn) E,AD=6cm, 則 OE 的長(zhǎng)為（ ）. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 6、給出下列幾組數(shù)：①6，7，8；②8，15，6；③n 2-1 ，2n，n 2+1； ④ ， ，6 ．其中能組成直角三角形三條邊長(zhǎng)的是（ ）21?? A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 7、 如圖，正方形 ABCD 中，以對(duì)角線 AC 為一邊作 菱形 AEFC， 則 ∠FAB 等于（ ）A． 22.5° B．45° C．30° D．135° 8、 對(duì)于一次函數(shù) y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A． 函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B． 函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 C． 函數(shù)的圖象向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得 y=﹣2x 的圖象 D． 函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4） 9、 合作交流是學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式之一，某校九年級(jí)每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是： 8，7，7，8，9，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A． 7 B． 7.5 C． 8 D． 9 10、 為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了 10 株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）為： 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A． 13，16 B． 14，11 C． 12，11 D． 13，11 二、填空題： 11、 （－4） 2 的算術(shù)平方根是______， 25的平方根是______． 12、函數(shù) y= 中自變量 的取值范圍是 ________ 。 x+2x－ 1 x 13、 一次函數(shù) y=kx+b（k，b 為常數(shù)，且 k≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象 73 信息可求得關(guān)于 x 的方程 kx+b=0 的解為 14、某中學(xué)九（1）班 6 個(gè)同學(xué)在課間體育活動(dòng)時(shí)進(jìn)行 1 分鐘跳繩比賽，成績(jī)?nèi)缦拢?126，144，134，118，126，152．這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是_______ 、______。 15、 如圖，菱形 ABCD 的兩條對(duì)角線相交于 O，若 AC = 6，BD = 4，則菱形的 周長(zhǎng)是______。 16、如果點(diǎn) 在一次函數(shù) 的圖像上，則 .(填“”,“”或????12P3,y, y2x1??1y2 “=”) 三、解答題： 17、計(jì)算： （π﹣2） 0+ +（﹣ 1） 2014﹣ 2 18、已知：如圖，把長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后．點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合， 點(diǎn) C 落在點(diǎn) C′ 的位置上．若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、 ∠3 的度數(shù)； (2)求長(zhǎng)方形紙片 ABCD 的面積 S． 19、 如圖，直線 AB 與 x 軸交于點(diǎn) A（1，0） ，與 y 軸交于點(diǎn) B（0，﹣2） ． （1）求直線 AB 的解析式； （2）若直線 AB 上的點(diǎn) C 在第一象限，且 S△BOC =2，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 74 20、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E、F 在 BD 上，且 BF＝DE． （1）寫(xiě)出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形； （2）延長(zhǎng) AE 交 BC 的延長(zhǎng)線于 G，延長(zhǎng) CF 交 DA 的延長(zhǎng)線于 H（請(qǐng)補(bǔ)全圖形） ， 證明四邊形 AGCH 是平行四邊形． 21、 某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng) 項(xiàng)目的喜愛(ài)情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目） ，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查， 并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如【表 1】和題 20 圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表. (1)請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表（【表 1】 ）和條形統(tǒng)計(jì)圖（題 20 圖） ； （2）若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為 920 人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù). 22、 如圖，在∠ABC 中， AB = BC，D、E、F 分別是 BC、AC 、AB 邊上的中點(diǎn)； （1）求證：四邊形 BDEF 是菱形； （2）若 AB = ，求菱形 BDEF 的周長(zhǎng).cm12 75 23、如圖，已知矩形 ABCD 中，CE⊥BD 于 E，CF 平分∠DCE 與 DB 交于點(diǎn) F，F(xiàn)G∥DA 與 AB 交于點(diǎn) G． ⑴ 求證：BF＝BC ； ⑵ 若 AB=4 cm，AD=3cm，求 CF． 24、 甲、乙兩地相距 300km，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段 OA 表示貨車(chē)離甲地距離 y(km)與時(shí)間 x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCDE 表示轎車(chē)離甲地距離 y(km)與時(shí)間 x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題： (1)線段 CD 表示轎車(chē)在途中停留了 h； (2)求線段 DE 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； (3)求轎車(chē)從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)．