《2019年春八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十八章 平行四邊形 第21課時 矩形（1）—性質(zhì)（課時導學案）課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十八章 平行四邊形 第21課時 矩形（1）—性質(zhì)（課時導學案）課件 新人教版.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分新課內(nèi)容,第十八章平行四邊形,,第21課時矩形（1）——性質(zhì),,核心知識,,1．矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．2．矩形的性質(zhì)：①具備平行四邊形的一切性質(zhì)；②角：四個角都是直角；③對角線：對角線相等．3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．,知識點1：矩形的定義和性質(zhì)【例1】如圖18-21-1，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠ABC=90B．AC=BDC．∠OBC=∠OCBD．AO⊥BD,典型例題,,D,知識點2：矩形性質(zhì)的運用——邊、角【例2】如圖18-21-2，在矩形ABCD中，BE=CF，求證：AF=DE．,證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90.又∵BE=CF，∴BF=CE.∴△ABF≌△DCE（SAS）.∴AF=DE．,知識點3：矩形性質(zhì)的運用——對角線【例3】如圖18-21-4，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，交AB的延長線于點E．求證：AC=CE.,證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD.∴AE∥CD.∵CE∥BD，∴四邊形BECD是平行四邊形.∴BD=CE.∴AC=CE.,知識點4：直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)【例4】已知直角三角形兩條邊長為6和8，則其斜邊上的中線長度為__________.,4或5,1．矩形具有但平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分B．兩組對角分別相等C．兩組對邊分別相等D．對角線相等,變式訓練,,D,2.如圖18-21-3，四邊形ABCD為矩形，PB=PC，求證：PA=PD．,證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠ABC=∠DCB=90.∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB.∴∠ABP=∠DCP.∴△ABP≌△DCP（SAS）.∴PA=PD．,3.如圖18-21-5，矩形ABCD的對角線相交于點O,∠AOD=120，AB=2.（1）求對角線AC的長;（2）求矩形ABCD的面積．,解:（1）在矩形ABCD中,AC=BD,AO=BO=AC=BD,∵∠AOD=120,∴∠AOB=60.∴AO=BO=AB=2,∴AC=4.（2）∵AC=4,AB=2,∴BC=.∴S矩形ABCD=2=.,4.直角三角形斜邊上的高與中線分別為5cm和6cm，則它的面積為__________cm2．,30,第1關(guān)5.矩形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A．互相垂直B．互相垂直且相等C．相等D．互相垂直平分6.如圖18-21-6，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB=6，D是AB的中點，則CD=__________.,鞏固訓練,,C,3,第2關(guān)7.如圖18-21-7，E,F是矩形ABCD邊BC上的兩點，AF=DE．求證：BE=CF.,證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90，AB=CD.∵AF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）.∴BF=CE.∴BE=CF．,8.如圖18-21-8，在矩形ABCD中，AC與BD交于點O，若點E是AO的中點，點F是OD的中點．求證：BE=CF．,證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∵點E是AO的中點，點F是OD的中點，∴OE=OA，OF=OD.∴OE=OF.在△OBE和△OCF中，∴△OBE≌△OCF（SAS）.∴BE=CF．,第3關(guān)9．如圖18-21-9，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的F處，折痕為AE，求CE的長．,解：設CE=xcm，則EF=DE=（8-x）cm.在Rt△ABF中，BF==6（cm），F(xiàn)C=10-6=4（cm）.在Rt△ECF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+42.解得x=3.故CE=3（cm）.,10.如圖18-21-10，在矩形ABCD中，E為BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為點F．求證：DC=DF．,證明：∵四邊形ABCD是矩形，DF⊥AE，∴∠B=∠AFD=90，AD∥BC.∴∠DAF=∠AEB.在△AFD和△EBA中,∴△AFD≌△EBA（AAS）.∴DF=AB.∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD.∴DC=DF.,