八年級數(shù)學下冊 4_3 一次函數(shù)的圖象 第1課時 正比例函數(shù)的圖象和性質導學案 （新版）湘教版
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4.3 一次函數(shù)的圖象 第1課時 正比例函數(shù)的圖象和性質 1．能用兩點法畫出正比例函數(shù)的圖象. 2．正確理解正比例函數(shù)的圖象及其性質. 3．通過對正比例函數(shù)圖象的觀察，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質． 自學指導：閱讀教材122頁至124頁，獨立完成下列問題： 知識探究（一） 歸納：(1)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，也稱它為直線y=kx； (2)畫y=kx的圖象時，一般選原點和任意一點畫直線，簡稱兩點法. 自學反饋（一） 下列圖象中，是正比例函數(shù)y=2x的圖象的是( B ) 正比例函數(shù)必過原點，據(jù)此可排除A、C、D. 自學指導：閱讀教材123頁，獨立完成下列問題： 知識準備 在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象. (1)y=x; (2)y=-x. 可利用兩點法來畫圖象. 知識探究（二） 歸納：(1)當k>0時，直線y=kx依次經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大. (2)當k<0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小. 根據(jù)正比例函數(shù)表達式的比例系數(shù)的取值判斷該函數(shù)圖象位置，也可以根據(jù)正比例函數(shù)圖象的位置判斷該函數(shù)比例系數(shù)的取值. 自學反饋（二） 若函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過P(-2，6)，則k=-3，圖象經(jīng)過二，四象限. 將P點的坐標代入表達式可求出k值，再根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質判斷出圖象所經(jīng)過的象限. 活動1 學生獨立完成 例 根據(jù)下列條件求函數(shù)的表達式：函數(shù)y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小. 解：由題意，得k2-9=0. ∴k=3或k=-3. ∵y隨x的增大而減小, ∴k+1<0. ∴k=-3. ∴y與x的函數(shù)關系式是y=-2x. 此題考查了兩個知識點，一是正比例函數(shù)的定義，二是正比例函數(shù)圖象的性質. 活動2 跟蹤訓練 1.關于函數(shù)y＝x，下列結論中，正確的是( D ) A．函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，3) B．不論x為何值，總有y＞0 C．y隨x的增大而減小 D．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限 2.點A(5，y1)和B(2，y2)都在直線y＝－x上，則y1與y2的關系是( C ) A．y1≥y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y1＞y2 3.某函數(shù)具有下列性質：①它的圖象是經(jīng)過原點(0，0)的一條直線；②y值隨x的值增大而減小，請你寫出一個滿足上述兩個條件的函數(shù)表達式答案不唯一，如：y=x，該函數(shù)經(jīng)過第二、四象限. 4.若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則其表達式是y=4x，該圖象經(jīng)過一，三象限，y隨x的增大而增大.當x1
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