《八年級數學下冊 6_4 多邊形的內角和與外角和 第1課時 多邊形的內角和導學案 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學下冊 6_4 多邊形的內角和與外角和 第1課時 多邊形的內角和導學案 （新版）北師大版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

6.4 多邊形的內角和與外角和 第1課時 多邊形的內角和 1.掌握多邊形內角和定理，進一步了解轉化的數學思想. 自學指導 閱讀課本P153~154，完成下列問題. 知識探究 1.三角形的三個內角的和等180. 2.在平面內，邊相等、角也都相等的多邊形叫作正多邊形. 3.多邊形與三角形的關系: 四邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成2個三角形； 五邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成3個三角形； 六邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成4個三角形； .......... n邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成（n-2）個三角形. 4.多邊形內角和定理：n邊形的內角和等于(n-2)?180.正n邊形的一個內角為. 自學反饋 1.六邊形的內角和等于___540____度． 2.已知多邊形的內角和為900，則這個多邊形的邊數為___7____. 3.一個多邊形的邊數增加2條，則它的內角和增加（ C ） A.180 B.90 C.360 D.540 4.四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280，則∠B的度數是（A ） A．80 B．90 C．170 D．20 活動1 小組討論 例 如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180.∠B與∠D有怎樣的關系？ 解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）180=360， ∴∠B+∠D=360-（∠A+∠C）=360-180=180. 活動2 跟蹤訓練 1.下列說法中，正確的有(　B　) (1)三角形是邊數最少的多邊形； (2)由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形； (3)n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內角； A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2.若一個多邊形的邊數恰好是從一個頂點引出的對角線條數的2倍，則此多邊形的邊數為___6_____． 3.一個多邊形共有的對角線條數是它的邊數的3倍，這個多邊形的內角和是多少度？ 解：設這個多邊形的邊數為n，由題意得＝3n， 所以n－3＝23， 所以n＝9， 所以(n－2)180＝(9－2)180＝1260， 所以這個多邊形的內角和為1260. 4.已知兩個多邊形的內角和為1080，且這兩個多邊形的邊數之比為2∶3，求這兩個多邊形的邊數． 解：設這兩個多邊形的邊數分別為2x和3x. 由題意，得(2x－2)180＋(3x－2)180＝1080. 解得x＝2. 故這兩個多邊形的邊數分別是4和6. 5.如圖所示，回答下列問題： (1)小華是在求幾邊形的內角和？ (2)少加的那個內角為多少度？ 解：(1)因為1125180＝6，∴n－2≥6，n為整數，∴n－2＝7，n＝9，故小華求的是九邊形的內角和； (2)因為1125180的余數為45，故小華少加的那個內角度數為180－45＝135. 活動3 課堂小結 本節(jié)課我們研究了多邊形的定義及其內角和公式，重點探討了多邊形的內角和公式.即：n邊形的內角和等于(n－2)180,它揭示了多邊形內角和與邊數之間的關系.