高中數(shù)學(xué) 2_2《超幾何分布》教案1 蘇教版選修2-31
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超幾何分布 教學(xué)目標(biāo): 1、理解理解超幾何分布; 2、了解超幾何分布的應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn): 1、理解理解超幾何分布; 2、了解超幾何分布的應(yīng)用 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入: 1.隨機(jī)變量:如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量,在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個數(shù)值的情形. 3. 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取得值為 x1,x2,…,x3,…, ξ取每一個值xi(i=1,2,…)的概率為,則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機(jī)變量ξ的概率分布,簡稱ξ的分布列 4. 分布列的兩個性質(zhì):任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足:,并且不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1.由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì): ⑴Pi≥0,i=1,2,…; ⑵P1+P2+…=1. 對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和 即 5.二點(diǎn)分布:如果隨機(jī)變量X的分布列為: X 1 0 P p q 二、講解新課: 在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中,若件產(chǎn)品中有件次品,抽檢件時所得次品數(shù)X=m 則.此時我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布 1)超幾何分布的模型是不放回抽樣 2)超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n 三、例子 例1.在一個口袋中裝有30個球,其中有10個紅球,其余為白球,這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.摸到4個紅球就中一等獎,那么獲一等獎的概率是多少? 解:由題意可見此問題歸結(jié)為超幾何分布模型由上述公式得 例2.一批零件共100件,其中有5件次品.現(xiàn)在從中任取10件進(jìn)行檢查,求取道次品件數(shù)的分布列. 解:由題意 X 0 1 2 3 4 5 P 0.58375 0.33939 0.07022 0.00638 0.00025 0.00001 課堂小節(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了超幾何及其分布列- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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