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高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_2 一元二次不等式及其解法 第2課時(shí) 含參數(shù)一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5
上傳人:san****019
文檔編號(hào):11971727
上傳時(shí)間:2020-05-04
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《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_2 一元二次不等式及其解法 第2課時(shí) 含參數(shù)一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_2 一元二次不等式及其解法 第2課時(shí) 含參數(shù)一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第2課時(shí) 含參數(shù)一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5
基 礎(chǔ) 鞏 固
一、選擇題
1.(2015全國(guó)Ⅱ理,1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},則A∩B=( A )
A.{-1,0} B.{0,1}
C.{-1,0,1} D.{0,1,2}
[分析] 本題考查集合的運(yùn)算;先解不等式求出集合B,再按交集定義選擇;也可以將A中元素依次代入B中不等式看不等式是否成立,作出判斷.
[解析] 由已知得B={x|-2
0的解集為( D )
A.{x|x<2或x>3} B.{x|2}
[解析] 由x2+ax+b<0的解集為{x|20,即6x2-5x+1>0,解集為{x|x<,或x>},故選D.
5.已知不等式x2+ax+4<0的解集為空集,則a的取值范圍是( A )
A.-4≤a≤4 B.-4<a<4
C.a(chǎn)≤-4或a≥4 D.a(chǎn)<-4或a>4
[解析] 欲使不等式x2+ax+4<0的解集為空集,則△=a2-16≤0,∴-4≤a≤4.
6.(2016海南中學(xué)月考)函數(shù)y=的定義域?yàn)? D )
A.[-4,1] B.[-4,0)
C.(0,1] D.[-4,0)∪(0,1]
[解析] 要使函數(shù)有意義,則需,解得-4≤x≤1且x≠0,故定義域?yàn)閇-4,0)∪(0,1].
二、填空題
7.已知函數(shù)f(x)=3ax+1-2a,若在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,則a的取值范圍是a<-1或a>.
[解析] 顯然a≠0,由題意,存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,
又f(x)為一次函數(shù),∴f(-1)f(1)<0,
即(-3a+1-2a)(3a+1-2a)<0,
∴(5a-1)(a+1)>0,∴a<-1或a>.
8.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤4.
[解析]?、偃鬭=0,則1<0不成立,此時(shí)解集為空.
②若a≠0,則∴00;
(2)<0.
[解析] (1)原不等式等價(jià)于(2x-1)(3x+1)>0,
∴x<-或x>.
故原不等式的解集為{x|x<-或x>}.
(2)<0?ax(x+1)<0.
當(dāng)a>0時(shí),ax(x+1)<0?x(x+1)<0?-10?x>0或x<-1,
∴解集為{x|x>0,或x<-1}.
10.當(dāng)a為何值時(shí),不等式(a2-1)x2+(a-1)x-1<0的解集是R?
[解析] 由a2-1=0,得a=1.
當(dāng)a=1時(shí),原不等式化為-1<0恒成立,
∴當(dāng)a=1時(shí),滿足題意.
當(dāng)a=-1時(shí),原不等式化為-2x-1<0,
∴x>-,∴當(dāng)a=-1時(shí),不滿足題意,故a≠-1.
當(dāng)a≠1時(shí),由題意,得
,
解得-0對(duì)一切x∈R恒成立,
從而原不等式等價(jià)于
2x2+2mx+m<4x2+6x+3(x∈R)
?2x2+(6-2m)x+(3-m)>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立
?Δ=(6-2m)2-8(3-m)=4(m-1)(m-3)<0,
解得10.
[解析] 原不等式可化為(x-a)(x-a2)>0.
則方程x2-(a+a2)x+a3=0的兩根為x1=a,x2=a2,
由a2-a=a(a-1)可知,
(1)當(dāng)a<0或a>1時(shí),a2>a.
∴原不等式的解為x>a2或xa或x0,∴x≠0.
(4)當(dāng)a=1時(shí),原不等式為(x-1)2>0,∴x≠1.
綜上可知:
當(dāng)a<0或a>1時(shí),原不等式的解集為{x|xa2};
當(dāng)0a};
當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為{x|x≠0};
當(dāng)a=1時(shí),原不等式的解集為{x|x≠1}.
17.解關(guān)于x的不等式:<0.
[解析] 原不等式?>0?(x+3)(x+2)(x-1)(x-3)>0.
令(x+3)(x+2)(x-1)(x-3)=0,則有x1=-3,x2=-2,x3=1,x4=3.
如圖.
由圖可知,原不等式的解集為{x|x<-3或-23}.
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高中數(shù)學(xué)
第3章
不等式
3_2
一元二次不等式及其解法
第2課時(shí)
含參數(shù)一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè)
新人教A版必修5
_2
一元
二次
及其
解法
課時(shí)
參數(shù)
作業(yè)
新人
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