《高中數學 第一章 統(tǒng)計案例 1 回歸分析 1_1 回歸分析 1_2 相關系數 1_3 可線性化的回歸分析課后演練提升 北師大版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第一章 統(tǒng)計案例 1 回歸分析 1_1 回歸分析 1_2 相關系數 1_3 可線性化的回歸分析課后演練提升 北師大版選修1-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2016-2017學年高中數學 第一章 統(tǒng)計案例 1 回歸分析 1.1 回歸分析 1.2 相關系數 1.3 可線性化的回歸分析課后演練提升 北師大版選修1-2 一、選擇題 1．一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸方程為y＝7.19x＋73.93，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是(　　) A．身高在145.83 cm左右　 B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm以下 D．身高一定是145.83 cm 解析：　回歸方程得到的預報值是預報變量的估計值，它是預報變量可能取值的平均值． 答案：　A 2．已知線性回歸方程y＝1＋bx，若＝2，＝9，則b等于(　　) A．4 B．－4 C．18 D．0 解析：　樣本點的中心為(2,9)，因回歸直線過樣本點的中心，所以9＝1＋b2，b＝4.故選A. 答案：　A 3．對于自變量x和因變量y，當x取值一定時，y的取值帶有一定的隨機性，x，y之間的這種非確定性關系叫(　　) A．函數關系 B．線性關系 C．相關關系 D．回歸關系 解析：　由相關關系的概念可知，C正確． 答案：　C 4．工人月工資y(元)關于勞動生產率x(千元)的回歸方程為y＝650＋80x，下列說法中正確的個數是(　　) ①勞動生產率為1 000元時，工資為730元； ②勞動生產率提高1 000元，則工資提高80元； ③勞動生產率提高1 000元，則工資提高730元； ④當月工資為810元時，勞動生產率約為2 000元． A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 解析：　代入方程計算可判斷①②④正確． 答案：　C 二、填空題 5．已知回歸直線方程為y＝－3.0x＋0.55，y的估計值為－5.45時，x的值為________． 解析：　將y的值代入回歸方程即可． 答案：　2.0 6．有下列關系：①人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關系；②曲線上的點與該點的坐標之間的關系；③蘋果的產量與氣候之間的關系；④森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關系．其中，具有相關關系的是________． 解析：　本題考查相關關系的概念，相關關系是一種不確定性關系．曲線上的點與該點的坐標之間具有確定性關系． 答案：?、佗邰? 三、解答題 7．高三一班學生每周用于數學學習的時間x(單位：h)與數學平均成績y(單位：分)之間有如下數據： x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 69 根據這些數據判斷x與y之間是否具有相關關系． 解析：　由表中數據可得＝17.4，＝75.9， 所以相關系數r＝≈0.892. 所以x與y具有線性相關關系． 8．在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結果如下表： 溫度(x) 0 10 20 50 70 溶解度(y) 66.7 76.0 85.0 112.3 128.0 由資料看y與x呈線性相關，試求回歸方程． 解析：　由表中數據得，＝30， ＝＝93.6， iyi＝066.7＋1076.0＋2085.0＋50112.3＋70128.0＝17 035， ＝02＋102＋202＋502＋702＝7 900， 所以b＝≈0.880 9， a＝－b＝93.6－0.880 930＝67.173. 所以回歸方程為y＝0.880 9x＋67.173. 9．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據： 房屋面積(m2) 115 110 80 135 105 銷售價格(萬元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)畫出數據對應的散點圖； (2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線； (3)根據(2)的結果估計當房屋面積為150 m2時的銷售價格． 解析：　(1)散點圖如圖所示： (2)＝i＝109，(xi－)2＝1 570， ＝23.2，(xi－)(yi－)＝308. 設所求回歸直線方程為y＝bx＋a， 則b＝≈0.196 2， a＝－b＝23.2－109≈1.816 6. 故所求回歸直線方程為y＝0.196 2x＋1.816 6. (3)據(2)，當x＝150 m2時，銷售價格的估計值為 y＝0.196 2150＋1.816 6＝31.246 6(萬元)．