《高中數學 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗 2_2 獨立性檢驗 2_3 獨立性檢驗的基本思想 2_4 獨立性檢驗的應用課后演練提升 北師大版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗 2_2 獨立性檢驗 2_3 獨立性檢驗的基本思想 2_4 獨立性檢驗的應用課后演練提升 北師大版選修1-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2016-2017學年高中數學 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗 2.2 獨立性檢驗 2.3 獨立性檢驗的基本思想 2.4 獨立性檢驗的應用課后演練提升 北師大版選修1-2 (本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．在吸煙與患肺病這兩個變量的計算中，下列說法正確的是(　　) A．若χ2的觀測值為χ2＝6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病 B．從獨立性檢驗，可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病 C．若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推判出現錯誤 D．以上三種說法都不正確 解析：　由獨立性檢驗的基本思想可知，選D. 答案：　D 2．在一個22列聯表中，由其數據計算得χ2＝18.09，則這兩個變量有關系的可能性為(　　) A．90%　　　　　　　　 B．95% C．99% D．85% 解析：　因為χ2＝18.09>6.635，所以有關系的可能性為99%. 答案：　C 3．分類變量X和Y的列聯表如下： Y1 Y2 總計 X1 a b a＋b X2 c d c＋d 總計 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 則下列說法正確的是(　　) A．ad－bc越小，說明X與Y關系越弱 B．ad－bc越大，說明X與Y關系越強 C．(ad－bc)2越大，說明X與Y關系越強 D．(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關系越強 解析：　因為χ2＝，當(ad－bc)2越大時，χ2越大，說明X與Y關系越強． 答案：　C 4．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由K2＝算得， K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結論是(　　) A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關” B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關” C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關” D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關” 解析：　K2＝≈7.8＞6.635， 所以我們有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”，故選C. 答案：　C 二、填空題 5．獨立性檢驗中，兩個分類變量“X和Y有關系”的可信程度是95%，則隨機變量χ2的取值范圍是________． 解析：　當χ2>3.841時，有95%的把握判斷X與Y有關系， 當χ2>6.635時，有99%的把握判斷X與Y有關系， ∴3.841<χ2≤6.635. 答案：　(3.841,6.635] 6．為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠，在照射后14天的結果如下表所示： 死亡 存活 合計 第一種劑量 14 11 25 第二種劑量 6 19 25 合計 20 30 50 進行統(tǒng)計分析時的統(tǒng)計假設是____________________． 解析：　根據獨立性檢驗的基本思想，可知類似反證法，即要確認“兩個分類變量有關系”這一結論成立的可信程度，首先假設該結論不成立，即假設結論“兩個分類變量沒有關系”成立．對本題進行統(tǒng)計分析時的統(tǒng)計假設應是“小白鼠的死亡與劑量無關”． 答案：　小白鼠的死亡與劑量無關 三、解答題 7．(2014遼寧卷)某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示： 喜歡甜品 不喜歡甜品 合計 南方學生 60 20 80 北方學生 10 10 20 合計 70 30 100 根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”． 解析：　將22列聯表中的數據代入公式計算，得 χ2＝＝≈4.762. 由于4.762>3.841， 所以有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”． 8．為了了解患慢性氣管炎與吸煙量的關系，調查了228人，其中每天的吸煙支數在10支以上20支以下的調查中，患者人數有98人，非患者人數有89人；每天的吸煙支數在20支以上的調查者中，患者人數有25人；非患者人數有16人，試問患慢性氣管炎是否與吸煙量相互關聯？ 解析：　由已知條件得出下表： 10支～19支 20支以上 合計 患者人數 98 25 123 非患者人數 89 16 105 合計 187 41 228 由公式可得χ2＝ ＝≈0.994. 由于0.994<2.706，所以沒有理由認為患慢性氣管炎與吸煙量有關．即認為患慢性氣管炎與吸煙無關． 9．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動． (1)根據以上數據建立一個22的列聯表； (2)判斷性別與休閑方式是否有關系． 解析：　(1)22列聯表如下： 　　　　休閑方式 性別　　　　　 看電視 運動 合計 女 43 27 70 男 21 33 54 合計 64 60 124 (2)假設“休閑方式與性別無關” 計算χ2＝≈6.201， 因為χ2≥3.841，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的．故有95%的把握認為性別與休閑方式有關系．