高中數(shù)學(xué) 2_6 正態(tài)分布教案2 蘇教版選修2-31
《高中數(shù)學(xué) 2_6 正態(tài)分布教案2 蘇教版選修2-31》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2_6 正態(tài)分布教案2 蘇教版選修2-31(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
正態(tài)分布 教學(xué)目標(biāo): 理解取有限值的離散型隨機(jī)變量的方差的概念,及簡(jiǎn)單應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn): 理解取有限值的離散型隨機(jī)變量的方差的概念,及簡(jiǎn)單應(yīng)用 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入: 簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)模塊3種的相關(guān)內(nèi)容,材料如下,可選取相關(guān)內(nèi)容重點(diǎn)復(fù)習(xí) 1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N.如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本,且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ⑴用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本時(shí),每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為;在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為; ⑵簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是,逐個(gè)抽取,且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等; ⑶簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性,是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).(4).簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):它是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)行抽?。凰且环N等概率抽樣 2.抽簽法:先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(hào)(號(hào)碼可從1到N),并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作),然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里,進(jìn)行均勻攪拌,抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本 適用范圍:總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí) 優(yōu)點(diǎn):抽簽法簡(jiǎn)便易行,當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法. 3.隨機(jī)數(shù)表法: 隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”:第一步,將總體中的個(gè)體編號(hào);第二步,選定開始的數(shù)字;第三步,獲取樣本號(hào)碼 4.系統(tǒng)抽樣:當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí),可將總體分成均衡的幾個(gè)部分,然后按預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到需要的樣本,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.系統(tǒng)抽樣的步驟:①采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)為簡(jiǎn)便起見,有時(shí)可直接采用個(gè)體所帶有的號(hào)碼,如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道上各戶的門牌號(hào),等等 ②為將整個(gè)的編號(hào)分段(即分成幾個(gè)部分),要確定分段的間隔k當(dāng)(N為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時(shí),k=;當(dāng)不是整數(shù)時(shí),通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被n整除,這時(shí)k=.③在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào) ④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本(通常是將加上間隔k,得到第2個(gè)編號(hào)+k,第3個(gè)編號(hào)+2k,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個(gè)樣本) ①系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的情況,它與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于:將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí),采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣; ②與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣,系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣,它是客觀的、公平的. ③總體中的個(gè)體數(shù)恰好能被樣本容量整除時(shí),可用它們的比值作為系統(tǒng)抽樣的間隔;當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí),可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除少量個(gè)體,使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣 5.分層抽樣: 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),為了使樣本更充分地反映總體的情況,常將總體分成幾部分,然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣,所分成的部分叫做層 6.不放回抽樣和放回抽樣:在抽樣中,如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體,稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體,稱這樣的抽樣為放回抽樣. 隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣 7. 分布列: ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 分布列的兩個(gè)性質(zhì): ⑴Pi≥0,i=1,2,…; ⑵P1+P2+…=1 8.頻率分布表或頻率分布條形圖 歷史上有人通過作拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn),得到了如下試驗(yàn)結(jié)果: 試驗(yàn)結(jié)果 頻數(shù) 頻率 正面向上(0) 36124 0.5011 反面向上(1) 35964 0.4989 拋擲硬幣試驗(yàn)的結(jié)果的全體構(gòu)成一個(gè)總體,則上表就是從總體中抽取容量為72088的相當(dāng)大的樣本的頻率分布表.盡管這里的樣本容量很大,但由于不同取值僅有2個(gè)(用0和1表示),所以其頻率分布可以用上表和右面的條形圖表示.其中條形圖是用高來表示取各值的頻率. 試驗(yàn)結(jié)果 概率 正面向上(記為0) 0.5 反面向上(記為1) 0.5 說明:⑴頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切,而頻率分布條形圖比較直觀,兩者相互補(bǔ)充,使我們對(duì)數(shù)據(jù)的頻率分布情況了解得更加清楚.⑵①各長(zhǎng)條的寬度要相同;②相鄰長(zhǎng)條之間的間隔要適當(dāng). 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無限增大時(shí),兩種試驗(yàn)結(jié)果的頻率值就成為相應(yīng)的概率,得到右表,除了抽樣造成的誤差,精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律.這種整體取值的概率分布規(guī)律通常稱為總體分布. 說明:頻率分布與總體分布的關(guān)系: ⑴通過樣本的頻數(shù)分布、頻率分布可以估計(jì)總體的概率分布. ⑵研究總體概率分布往往可以研究其樣本的頻數(shù)分布、頻率分布. 9.總體分布:總體取值的概率分布規(guī)律 在實(shí)踐中,往往是從總體中抽取一個(gè)樣本,用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布 一般地,樣本容量越大,這種估計(jì)就越精確 10.總體密度曲線:樣本容量越大,所分組數(shù)越多,各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率.設(shè)想樣本容量無限增大,分組的組距無限縮小,那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線,這條曲線叫做總體密度曲線. 它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率.根據(jù)這條曲線,可求出總體在區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的概率等于總體密度曲線,直線x=a,x=b及x軸所圍圖形的面積. 二、講解新課: 1.正態(tài)分布概率密度函數(shù): ,(σ>0) 其中π是圓周率;e是自然對(duì)數(shù)的底;x是隨機(jī)變量的取值;μ為正態(tài)分布的均值;σ是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差.正態(tài)分布一般記為 2.正態(tài)分布)是由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ唯一決定的分布 通過固定其中一個(gè)值,討論均值與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于正態(tài)曲線的影響 3.通過對(duì)三組正態(tài)曲線分析,得出正態(tài)曲線具有的基本特征是兩頭底、中間高、左右對(duì)稱 4.正態(tài)曲線的性質(zhì): (1)曲線在x軸的上方,與x軸不相交 (2)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱 (3)當(dāng)x=μ時(shí),曲線位于最高點(diǎn) (4)當(dāng)x<μ時(shí),曲線上升(增函數(shù));當(dāng)x>μ時(shí),曲線下降(減函數(shù)) 并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí),以x軸為漸近線,向它無限靠近 (5)μ一定時(shí),曲線的形狀由σ確定 σ越大,曲線越“矮胖”,總體分布越分散; σ越?。€越“瘦高”.總體分布越集中: 五條性質(zhì)中前三條學(xué)生較易掌握,后兩條較難理解,因此在講授時(shí)應(yīng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的原則,采用對(duì)比教學(xué) 5.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線:當(dāng)μ=0、σ=l時(shí),正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體,其相應(yīng)的函數(shù)表示式是,(-∞<x<+∞) 其相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)在正態(tài)總體的研究中占有重要的地位 任何正態(tài)分布的概率問題均可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率問題 6. 對(duì)于正態(tài)總體取值的概率: 在區(qū)間(μ-σ,μ+σ)、(μ-2σ,μ+2σ)、(μ-3σ,μ+3σ)內(nèi)取值的概率分別為68.3%、95.4%、99.7% 因此我們時(shí)常只在區(qū)間(μ-3σ,μ+3σ)內(nèi)研究正態(tài)總體分布情況,而忽略其中很小的一部分 課堂小節(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了取有限值的離散型隨機(jī)變量的方差的概念,及簡(jiǎn)單應(yīng)用 課堂練習(xí):略- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 2_6 正態(tài)分布教案2 蘇教版選修2-31 _6 正態(tài)分布 教案 蘇教版 選修 31
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-11972806.html