《高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 1_2 平行線分線段成比例定理練習(xí) 新人教A版選修4-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 1_2 平行線分線段成比例定理練習(xí) 新人教A版選修4-1（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.2 平行線分線段成比例定理 A級(jí)　基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1.如圖所示，下列選項(xiàng)不能判定DE∥BC的是(　　) A.＝　　　　　　 B.＝ C.＝ D.＝ 解析：由平行線分線段成比例定理推論易知C不成立． 答案：C 2．如圖所示，已知AA′∥BB′∥CC′，AB∶BC＝1∶3，那么下列等式成立的是(　　) A．AB＝2A′B′ B．3A′B′＝B′C′ C．BC＝B′C′ D．AB＝A′B′ 解析：因?yàn)锳A′∥BB′∥CC′， 所以＝. 因?yàn)锳B∶BC＝1∶3，所以A′B′∶B′C′＝1∶3. 所以B′C′＝3A′B′. 答案：B 3．如圖所示，DE∥AB，DF∥BC，若AF∶FB＝m∶n，BC＝a，則CE＝(　　) A. B. C. D. 解析：因?yàn)镈F∥BC，所以＝＝. 因?yàn)镈E∥AB， 所以＝＝＝＝. 所以EC＝. 答案：D 4．如圖所示，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是CA邊的三等分點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，則AF∶FD為(　　) A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1 解析：過(guò)D作DG∥AC交BE于G， 所以DG＝EC.又AE＝2EC， 所以AF∶FD＝AE∶DG＝ 2EC∶EC＝4∶1. 答案：C 5.如圖所示，AB∥EF∥CD，已知AB＝20，DC＝80，則EF等于(　　) A．10 B．12 C．16 D．18 解析：因?yàn)锳B∥EF∥CD， 所以＝，＝. 所以＋＝＋＝＝1， 即＋＝1.所以EF＝16. 答案：C 二、填空題 6.如圖所示，已知在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若AD∶AB＝1∶3，且CE＝4，則AE＝________. 解析：由AD∶AB＝1∶3， 得AD∶DB＝1∶2. 因?yàn)镈E∥BC，所以AD∶DB＝AE∶EC， 即1∶2＝AE∶4.所以AE＝2. 答案：2 7．如圖所示，已知l1∥l2∥l3，AB＝5 cm，BC＝3 cm，DF＝24 cm，則DE＝________． 解析：因?yàn)閘1∥l2∥l3，所以＝. 所以＝. 所以DE＝15 cm. 答案：15 cm 8．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE＝2，EC＝1，BC＝4，則BF＝________． 解析：在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC， 所以＝＝， 又因?yàn)锳E＝2，EC＝1，BC＝4， 所以＝，所以BF＝. 答案： 三、解答題 9.如圖所示，已知D為△ABC中AC邊的中點(diǎn)，AE∥BC，ED交AB于點(diǎn)G，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BG∶GA＝3∶1，BC＝8，求AE的長(zhǎng)． 解：因?yàn)锳E∥BC，D為AC的中點(diǎn)， 所以AE＝CF. 設(shè)AE＝x，因?yàn)锳E∥BC， 所以＝＝. 又BC＝8，所以＝，3x＝x＋8. 所以x＝4.所以AE＝4. 10.如圖所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，若AB＝2CD，MN∥AB，且MP＝PN，求證：MN＝CD. 證明： ?MN＝CD. B級(jí)　能力提升 1．如圖所示，將一邊長(zhǎng)為12的正方形紙ABCD的頂點(diǎn)A折疊至邊上的點(diǎn)E，使DE＝5，折痕為PQ，則線段PM和MQ的比是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：如圖所示，作MN∥AD交DC于N， 所以＝. 又因?yàn)锳M＝ME， 所以DN＝NE＝DE＝. 因?yàn)镻D∥MN∥QC， 所以＝＝＝. 答案：B 2.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)分別在AC，BC上，且DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝8，則CF＝____________，BF＝____________． 解析：因?yàn)镈E∥BC， 所以＝＝＝.① 因?yàn)镈F∥AC，所以＝.② 由①②式，得＝，即CF＝. BF＝BC－CF＝8－＝. 答案：　 3.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF經(jīng)過(guò)該梯形對(duì)角線的交點(diǎn)O，且EF∥AD.(1)求證：OE＝OF； (2)求＋的值； (3)求證：＋＝. (1)證明：因?yàn)镋F∥AD，AD∥BC， 所以EF∥AD∥BC. 因?yàn)镋F∥BC，所以＝，＝. 因?yàn)镋F∥AD∥BC，所以＝. 所以＝.所以O(shè)E＝OF. (2)解：因?yàn)镺E∥AD，所以＝. 由(1)知＝， 所以＋＝＋＝＝1. (3)證明：由(2)知＋＝1， 所以＋＝2. 又EF＝2OE，所以＋＝2. 所以＋＝.