高中數(shù)學(xué) 1_5 二項式定理教案1 蘇教版選修2-31
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1.5二項式定理 課題 1.5二項式定理 二項式定理和二項展開式 第一課時 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能:掌握二項式定理和二項展開式的通項公式,并能用它們解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。 過程與方法:培養(yǎng)歸納猜想,抽象概括,演繹證明等理性思維能力。 情感、態(tài)度與價值觀:教學(xué)過程中,要讓學(xué)生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果,而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 二項式定理和二項展開式的通項公式. 培養(yǎng)歸納猜想,抽象概括,演繹證明等理性思維能力. 教具準(zhǔn)備:與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想:教學(xué)過程中,要讓學(xué)生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果,而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。 教學(xué)過程: 學(xué)生探究過程: 問題情境 1. 在n=1,2,3,4時,研究(a+b)n的展開式. (a+b)1= , (a+b)2= , (a+b)3= , (a+b)4= . 猜想(a+b) n=? 學(xué)生活動 (a+b)3展開式中的每一項都是從(a+b)(a+b)(a+b)的每個括號里各取一個字母的乘積。 一般地,由 (a+b) n=(a+b)(a+b)(a+b)……(a+b)可知,其展開式是從每個括號里各取一個字母的一切可能乘積的和??梢姡╝+b)3的展開式中項都具有an-rbr(r=0,1,2……n)的形式,其系數(shù)就是在 (a+b)(a+b)……(a+b)的n個括號中選r個取b的方法種數(shù)。 具體地, ……………………………… 構(gòu)建數(shù)學(xué) (a+b) n = 這個公式表示的定理叫做二項式定理,公式右邊的多項式叫做 (a+b)n的 ,其中(r=0,1,2,……,n)叫做 , 叫做二項展開式的通項,它是展開式的第 項,展開式共有 個項. 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1用二項式定理展開: (1); (2) 例2求(1+2x)7的展開式中第4項的二項式系數(shù)和系數(shù) 例3求(x-的二項展開式中的常數(shù)項。 鞏固練習(xí): 1.求(2a+3b)6的展開式的第3項. 2.求(3b+2a)6的展開式的第3項. 3.寫出的 展開式的第r+1項. 4.用二項式定理展開: 課外作業(yè):第36頁 習(xí)題1.5 1, 2,3 教學(xué)反思: (a+b) n = 這個公式表示的定理叫做二項式定理,公式右邊的多項式叫做 (a+b)n的 ,其中(r=0,1,2,……,n)叫做 , 叫做二項展開式的通項,它是展開式的第 項,展開式共有 個項. 掌握二項式定理和二項展開式的通項公式,并能用它們解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。 培養(yǎng)歸納猜想,抽象概括,演繹證明等理性思維能力。教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機結(jié)合起來,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的極好載體,教學(xué)過程中,要讓學(xué)生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果,而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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