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章末綜合測(cè)評(píng)(一) (時(shí)間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分，在每小題給出的5個(gè)選項(xiàng)有3項(xiàng)符合題目要求.選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得6分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分.) 1.水平拋出在空中飛行的物體，不考慮空氣阻力，則(　　) A.在相等的時(shí)間間隔內(nèi)動(dòng)量的變化相同 B.在任何時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量變化的方向都是豎直向下 C.在任何時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率恒定 D.在剛拋出物體的瞬間，動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率為零 E.在剛拋出物體的瞬間，動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率最大 【解析】　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力作用，由動(dòng)量定理得Δp＝mgΔt，因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量Δp相同，即大小相等，方向都是豎直向下的，從而動(dòng)量的變化率恒定，故選項(xiàng)A、B、C正確，D、E錯(cuò)誤. 【答案】　ABC 2.如圖1所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面.今把質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放，小物體與BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最終小物體與小車相對(duì)靜止于B、C之間的D點(diǎn)，則B、D間的距離x隨各量變化的情況是(　　) 圖1 A.其他量不變，R越大x越大 B.其他量不變，μ越大x越小 C.其他量不變，m越大x越大 D.其他量不變，M越大x越大 E.其他量不變，x與m、M均無關(guān) 【解析】　小車和小物體組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒且為零，所以當(dāng)小車和小物體相對(duì)靜止時(shí)，系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量仍為零，則小車和小物體相對(duì)于水平面也靜止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝R/μ，選項(xiàng)A、B、E正確. 【答案】　ABE 3.下列說法中正確的是 (　　) A.根據(jù)F＝可把牛頓第二定律表述為：物體動(dòng)量的變化率等于它受的合外力 B.力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量，它反映了力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，是一個(gè)標(biāo)量 C.動(dòng)量定理的物理實(shí)質(zhì)與牛頓第二定律是相同的，但有時(shí)用起來更方便 D.易碎品運(yùn)輸時(shí)要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間以減小作用力 E.玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因?yàn)槭艿降臎_量太大 【解析】　A選項(xiàng)是牛頓第二定律的一種表達(dá)方式；沖量是矢量，B錯(cuò)；F＝是牛頓第二定律的最初表達(dá)方式，實(shí)質(zhì)是一樣的，C對(duì)；柔軟材料起緩沖作用，延長(zhǎng)作用時(shí)間，D對(duì)；由動(dòng)量定理知E錯(cuò). 【答案】　ACD 4.如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的xt(位移—時(shí)間)圖象.已知m1＝0.1 kg.由此可以判斷(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67080014】 圖2 A.碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng) B.碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng) C.m2＝0.3 kg D.碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能 E.碰撞過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 【解析】　分析題圖乙可知，碰前：m2處在位移為8 m的位置靜止，m1位移均勻增大，速度v1＝ m/s＝4 m/s，方向向右；碰后：v1′＝ m/s＝－2 m/s，v2′＝ m/s＝2 m/s，碰撞過程中動(dòng)量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′得：m2＝0.3 kg，碰撞損失的機(jī)械能：ΔEk＝m1v－＝0，故正確答案應(yīng)選A、C、E. 【答案】　ACE 5.如圖3所示，甲、乙兩車的質(zhì)量均為M，靜置在光滑的水平面上，兩車相距為L(zhǎng).乙車上站立著一個(gè)質(zhì)量為m的人，他通過一條輕繩拉甲車，甲、乙兩車最后相接觸，以下說法正確的是 (　　) 圖3 A.甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)中速度之比為 B.甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)中速度之比為 C.甲車移動(dòng)的距離為L(zhǎng) D.乙車移動(dòng)的距離為L(zhǎng) E.乙車移動(dòng)的距離為L(zhǎng) 【解析】　本題類似人船模型.甲、乙、人看成一系統(tǒng)，則水平方向動(dòng)量守恒，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)中速度之比等于質(zhì)量的反比，即為，A正確，B錯(cuò)誤；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正確，E錯(cuò)誤. 【答案】　ACD 二、非選擇題(本題共5小題，共70分.按題目要求作答.) 6.(14分)某同學(xué)用如圖4(甲)所示的裝置，通過半徑相同的A，B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽.實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G處由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡.重復(fù)這種操作10次.圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn).B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G，R，O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊. 甲　　　　　　　乙 圖4 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為________cm. (2)在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測(cè)量的是___________(填選項(xiàng)號(hào)). A.水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B.A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C.測(cè)量A球或B球的直徑 D.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) E.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度 【解析】　(1)如題圖(乙)所示，用一個(gè)圓盡可能多地把小球落點(diǎn)圈在里面，由此可見圓心O的位置為67.0 cm，這也是小球落點(diǎn)的平均位置(66.5～67.5都算對(duì)). (2)本實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，三個(gè)落點(diǎn)的距離s1、s2、s3，所以應(yīng)選A、B、D，注意此題實(shí)驗(yàn)裝置與我們前面講的實(shí)驗(yàn)裝置的不同，該實(shí)驗(yàn)中被碰小球拋出點(diǎn)即為O點(diǎn)，所以選項(xiàng)C、E不選. 【答案】　(1)66.5～67.5　(2)ABD 7.(14分)如圖5所示，光滑平臺(tái)上有兩個(gè)剛性小球A和B，質(zhì)量分別為2m和3m，小球A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)并與靜止的小球B發(fā)生碰撞(碰撞過程不損失機(jī)械能)，小球B飛出平臺(tái)后經(jīng)時(shí)間t剛好掉入裝有沙子向左運(yùn)動(dòng)的小車中，小車與沙子的總質(zhì)量為m，速度為2v0，小車行駛的路面近似看做是光滑的，求： 圖5 (1)碰撞后小球A和小球B的速度； (2)小球B掉入小車后的速度. 【解析】　(1)設(shè)A球與B球碰撞后速度分別為v1、v2，并取方向向右為正，光滑平臺(tái)，兩小球?yàn)閺椥孕∏?，碰撞過程遵循動(dòng)量和機(jī)械能守恒，所以 有mAv0＝mAv1＋mBv2① 有mAv＝mAv＋mBv② 由①②解得v1＝＝－v0 v2＝＝v0 碰后A球向左，B球向右. (2)B球掉入沙車的過程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有 mBv2＋m車v3＝(mB＋m車)v3′且v3＝－2v0 得v′3＝v0. 【答案】　(1)v1＝－v0，碰后A球向左；v2＝v0，B球向右　(2)v′3＝v0，方向向右 8.(14分)如圖6所示，小球A質(zhì)量為m，系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h.物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求碰撞過程物塊獲得的沖量及物塊在地面上滑行的距離. 圖6 【解析】　設(shè)小球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物體塊相撞前的速度大小為v1，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mgh＝mv 解得：v1＝ 設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1′，同理有 mg＝mv1′2 解得：v1′＝ 設(shè)碰撞后物塊的速度大小為v2，取水平向右為正方向由動(dòng)量守恒定律有 mv1＝－mv1′＋5mv2 解得：v2＝ 由動(dòng)量定理可得，碰撞過程滑塊獲得的沖量為： I＝5mv2＝m 物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小為 F＝5μmg 設(shè)物塊在水平面上滑動(dòng)的距離為s，由動(dòng)能定理有 －Fs＝0－5mv 解得：s＝. 【答案】　m　 9.(14分)(2014天津高考)如圖7所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2 kg.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F＝10 N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t＝0.6 s，二者的速度達(dá)到vt＝2 m/s.求： 圖7 (1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小； (3)A的上表面長(zhǎng)度l. 【解析】　本題應(yīng)從分析小車與物塊的運(yùn)動(dòng)過程入手，結(jié)合牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理等規(guī)律求解. (1)以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有 F＝mAa① 代入數(shù)據(jù)解得 a＝2.5 m/s2.② (2)對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)t＝0.6 s的過程，由動(dòng)量定理得 Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③ 代入數(shù)據(jù)解得 v＝1 m/s.④ (3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為vA，對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過程，由動(dòng)量守恒定律有 mAvA＝(mA＋mB)v⑤ A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理有 Fl＝mAv⑥ 由④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得 l＝0.45 m. 【答案】　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m 10.(14分)如圖8所示，一長(zhǎng)木板位于光滑水平面上，長(zhǎng)木板的左端固定一擋板，木板和擋板的總質(zhì)量為M＝3.0 kg，木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝1.5 m.在木板右端有一小物塊，其質(zhì)量m＝1.0 kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)令小物塊以初速度v0沿木板向左滑動(dòng)，重力加速度g取10 m/s2. (1)若小物塊剛好能運(yùn)動(dòng)到左端擋板處，求v0的大??； (2)若初速度v0＝3 m/s，小物塊與擋板相撞后，恰好能回到右端而不脫離木板，求碰撞過程中損失的機(jī)械能. 圖8 【解析】　(1)設(shè)木板和物塊最后共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律mv0＝(m＋M)v① 對(duì)木板和物塊系統(tǒng)，由功能關(guān)系 μmgL＝mv－(M＋m)v2② 由①②兩式解得： v0＝＝ m/s＝2 m/s. (2)同樣由動(dòng)量守恒定律可知，木板和物塊最后也要達(dá)到共同速度v 設(shè)碰撞過程中損失的機(jī)械能為ΔE 對(duì)木板和物塊系統(tǒng)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，由功能關(guān)系 有μmg2L＋ΔE＝mv－(m＋M)v2③ 由①③兩式解得： ΔE＝v－2μmgL＝32 J－20.1101.5 J＝0.375 J. 【答案】　(1)2 m/s　(2)0.375 J