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章末綜合測評(四) (時間：60分鐘　滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分) 1．如圖所示實例中均不考慮空氣阻力，系統(tǒng)機械能守恒的是(　　) 【解析】　人上樓、跳繩過程中機械能不守恒，從能量轉化角度看都是消耗人體的化學能；水滴石穿，水滴的機械能減少的部分轉變?yōu)閮饶?；弓箭射出過程中是彈性勢能與動能、重力勢能的相互轉化，只有重力和彈力做功，機械能守恒． 【答案】　D 2．如圖1所示，某段滑雪雪道傾角為30，總質量為m(包括雪具在內)的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．運動員減少的重力勢能全部轉化為動能 B．運動員獲得的動能為mgh C．運動員克服摩擦力做功為mgh D．下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為mgh 【解析】　運動員的加速度為g，沿斜面：mg－f＝mg，f＝mg，Wf＝mg2h＝mgh，所以A、C項錯誤，D項正確；Ek＝mgh－mgh＝mgh，B項錯誤． 【答案】　D 3．如圖2所示，一質量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內；套在大環(huán)上質量為m的小環(huán)(可視為質點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g，當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為(　　) 【導學號：02690053】 圖2 A．Mg－5mg　　　　　　 B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 【解析】　設小環(huán)到大環(huán)最低點的速度為v，由能量守恒定律，得mv2＝mg2R① 小環(huán)在大環(huán)上做圓周運動，在最低點時，大環(huán)對它的支持力方向豎直向上，設為FN，由牛頓第二定律，得FN－mg＝m② 由①②得FN＝5mg，由牛頓第三定律可知，小環(huán)對大環(huán)豎直向下的壓力FN′＝FN＝5mg.大環(huán)平衡，輕桿對大環(huán)的拉力為F＝FN′＋Mg＝Mg＋5mg，選項C正確． 【答案】　C 4．一小石子從高為10 m處自由下落，不計空氣阻力，經一段時間后小石子的動能恰等于它的重力勢能(以地面為參考平面)，g取10 m/s2，則該時刻小石子的速度大小為(　　) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 【解析】　設小石子的動能等于它的重力勢能時速度為v，根據機械能守恒定律得mgh＝mgh′＋mv2 由題意知mgh′＝mv2，所以mgh＝mv2 故v＝＝10 m/s，B正確． 【答案】　B 5.如圖3所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質彈簧，與A質量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A與B始終沿同一直線運動，則A與B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是(　　) 圖3 A．A開始運動時　　　 B．A的速度等于v時 C．B的速度等于零時 D．A和B的速度相等時 【解析】　因系統(tǒng)只有彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，故A與B組成的系統(tǒng)動能損失最大時，彈簧彈性勢能最大．又因當兩物體速度相等時，A與B間彈簧形變量最大，彈性勢能最大，故D項正確． 【答案】　D 6.如圖4所示，一小球自A點由靜止自由下落到B點時與彈簧接觸，到C點時彈簧被壓縮到最短．若不計彈簧質量和空氣阻力，在小球由A→B→C的運動過程中(　　) 圖4 A．小球和彈簧總機械能守恒 B．小球的重力勢能減少 C．小球在B點時動能最大 D．到C點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量 【解析】　小球由A→B→C的運動過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內彈力做功，機械能守恒，A正確；到C點時小球重力勢能減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，B、D正確；小球下落過程中動能先增大后減小，重力和彈力相等時小球動能最大，故C錯誤． 【答案】　ABD 7．下列過程中，可能發(fā)生的是(　　) A．某工作物質從高溫熱源吸收20 kJ的熱量，全部轉化為機械能，而沒有引起其他變化 B．打開一高壓密閉容器，其內氣體自發(fā)溢出后又自發(fā)進去，恢復原狀 C．利用其他手段，使低溫物體的溫度更低，高溫物體的溫度更高 D．將兩瓶不同液體混合，不會自發(fā)地各自分開 【解析】　根據能量轉化的方向性可知，機械能可以完全轉化為內能，但內能不能夠完全轉化成機械能而不引起其他變化，內能完全轉化為機械能需要借助其他條件，引起其他變化，選項A錯誤；高壓密閉容器內氣體可以自由地溢出變?yōu)榈蛪簹怏w，但低壓氣體要變?yōu)楦邏簹怏w，再返回到容器內需要外力作用才能完成，選項B錯誤；利用空調和冰箱，通過消耗電能可以使物體的溫度變得更低，利用電爐可以使物體的溫度變得更高，選項C正確；兩瓶不同液體混合，分子間擴散，但擴散過程不可逆，選項D正確． 【答案】　CD 8．由光滑細管組成的軌道如圖5所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內．一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是(　　) 【導學號：02690054】 圖5 A．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2 B．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2 C．小球能從細管A端水平拋出的條件是H＞2R D．小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin＝R 【解析】　要使小球從A點水平拋出，則小球到達A點時的速度v＞0，根據機械能守恒定律，有mgH－mg2R＝mv2，所以H＞2R，故選項C正確，選項D錯誤；小球從A點水平拋出時的速度v＝，小球離開A點后做平拋運動，則有2R＝gt2，水平位移x＝vt，聯立以上各式可得水平位移x＝2，選項A錯誤，選項B正確． 【答案】　BC 二、非選擇題(共4小題，共52分) 9．(10分)(2016全國甲卷)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖6所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能． 圖6 (1)實驗中涉及下列操作步驟： ①把紙帶向左拉直 ②松手釋放物塊 ③接通打點計時器電源 ④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)． (2)圖7中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果．打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為__________________ m/s.比較兩紙帶可知，____________(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大． 圖7 【解析】　(1)實驗時首先向左推物塊使彈簧壓縮，測量出彈簧壓縮量，然后把紙帶向左拉直，先接通打點計時器電源，待打點穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，故正確的操作順序是④①③②. (2)物塊脫離彈簧后將在光滑水平桌面上做勻速直線運動，由M紙帶可知物塊脫離彈簧時的速度v＝＝m/s≈1.29 m/s.比較M、L兩紙帶，物塊脫離彈簧后在相同時間內的位移M的比L的大，則M紙帶對應的那次實驗中物塊在脫離彈簧后的速度大，即M紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大． 【答案】　(1)④①③②　(2)1.29　M 10．(10分)用如圖8實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖9甲給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點(圖中未標出)，計數點間的距離如圖所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g，打點計時器工作頻率為50 Hz，則(g取10 m/s2，結果保留兩位有效數字) 圖8 (1)紙帶上打下計數點5時的速度v＝________m/s； (2)在打0～5的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝________J，由此得出的結論是__________________________． (3)若某同學作出v2h圖象圖9乙所示，則當地的重力加速度g′＝____ m/s2. 甲 乙 圖9 【解析】　(1)在紙帶上打下計數點5時的速度大小為 v＝＝10－2m/s＝2.4 m/s. (2)在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量為 ΔEk＝(m1＋m2)v2－0＝(50＋150)10－32.42 J－0≈0.58 J 系統(tǒng)重力勢能的減少量為 ΔEp＝(m2－m1)gh05＝(150－50)10－310(38.40＋21.60)10－2J＝0.60 J 實驗結果表明，在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統(tǒng)重力勢能的減少量等于動能的增加量，即系統(tǒng)的機械能守恒． (3)m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒，則 m2g′h－m1g′h＝m2v2＋m1v2－0，整理得v2＝g′h 可見，重力加速度g′大小等于h圖象斜率的2倍，則g′＝2 m/s2＝9.7 m/s2. 【答案】　(1)2.4　(2)0.58　0.60　系統(tǒng)的機械能守恒　(3)9.7 11．(14分)如圖10所示，質量為m的長木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質量為m的滑塊B，已知木塊長為L，它與滑塊之間的動摩擦因數為μ，現用水平向右的恒力F拉滑塊B. 圖10 (1)當長木塊A的位移為多少時，B從A的右端滑出？ (2)求上述過程中滑塊與木塊之間產生的內能． 【解析】　(1)設B從A的右端滑出時，A的位移為l，A、B的速度分別為vA、vB，由動能定理得 μmgl＝mv (F－μmg)(l＋L)＝mv 又由等時性可得 ＝(其中aA＝μg，aB＝) 解得l＝. (2)由功能關系知，拉力F做的功等于A、B動能的增加量和A、B間產生的內能，即有 F(l＋L)＝mv＋mv＋Q 解得Q＝μmgL. 【答案】　(1)　(2)μmgL 12．(18分)如圖11所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R＝10 cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動，C點右側有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h＝0.8 m，水平距離s＝1.2 m，水平軌道AB長為L1＝1 m，BC長為L2＝3 m，小球與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2. 圖11 (1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度； (2)若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進壕溝，求小球在A點初速度的范圍是多少？ 【導學號：02690055】 【解析】　(1)小球恰能通過最高點，有mg＝m， 由B到最高點有mv＝mv2＋mg2R. 由A→B有－μmgL1＝mv－mv. 解得在A點的初速度vA＝3 m/s. (2)若小球恰好停在C處，則有 －μmg(L1＋L2)＝0－mv， 解得在A點的初速度vA＝4 m/s. 若小球停在BC段，則有3 m/s≤vA≤4 m/s. 若小球能通過C點，并恰好越過壕溝，則有 h＝gt2，s＝vCt， －μmg(L1＋L2)＝mv－mv， 則有vA＝5 m/s. 若小球能過D點，則vA≥5 m/s. 綜上，初速度范圍是： 3 m/s≤vA≤4 m/s或vA≥5 m/s. 【答案】　(1)3 m/s　(2) 3m/s≤vA≤4 m/s或vA≥5 m/s