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破損鋼板在熱矯直過(guò)程中的原理
摘要：成型結(jié)構(gòu)鋼中最具代表性的一個(gè)基本組成就是鋼板。橋梁結(jié)構(gòu)的損壞主要表現(xiàn)在這些基礎(chǔ)鋼板以及它們的一些強(qiáng)的和/或者比較弱的軸的彎曲。這篇文章的目的就是描述鋼板熱矯直的基于實(shí)驗(yàn)和分析的研究以及提出與鋼板應(yīng)用有關(guān)的一些工程學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。我們組織一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃來(lái)研究鋼板在熱矯直中的反應(yīng)并且分析一些重要的影響該反應(yīng)的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中我們將各種鋼板加熱至300度以上。發(fā)現(xiàn)影響矯直的一些基本的因素有V字形熱度的角度、加熱過(guò)程中鋼的溫度和外部施加的力。加熱后的塑性變形直接與這些參數(shù)成比例。為了幫助工程師們?nèi)ヮA(yù)測(cè)熱矯直中鋼板的反應(yīng)，我們得到一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式。這個(gè)公式反映了每V字形熱度的平均塑性變形與V字形角、加熱溫度、外界施加的力、熱膨脹系數(shù)和屈服應(yīng)力的關(guān)系。這個(gè)公式能夠很好地和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，而且是第一個(gè)包含有加熱溫度及外部力的大小的簡(jiǎn)單公式。這一分析方法也會(huì)逐漸地?cái)U(kuò)展到以下幾個(gè)方面：軋制成型、軸向加載的物質(zhì)和簡(jiǎn)單或復(fù)合的珩架結(jié)構(gòu)。
緒論
成型結(jié)構(gòu)鋼中最具代表性的一個(gè)基本組成就是鋼板。橋梁結(jié)構(gòu)的損壞主要表現(xiàn)在這些基礎(chǔ)鋼板以及它們的一些強(qiáng)的和/或者比較弱的軸的彎曲。這篇文章的目的就是描述鋼板熱矯直的基于實(shí)驗(yàn)和分析的研究以及提出與鋼板應(yīng)用有關(guān)的一些工程學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。這一工作形成了軋制成型中熱矯直擴(kuò)展的基礎(chǔ)。
幾個(gè)關(guān)于鋼板的V字形熱度的研究已經(jīng)實(shí)施。V字形熱度指的是鋼板的強(qiáng)軸的矯直傾向的加熱曲線，我們將在以下的部分當(dāng)中進(jìn)行詳細(xì)的描述。這些研究已經(jīng)嘗試著去分析影響V字形熱度的參數(shù)并且演變出一個(gè)基于該數(shù)據(jù)的初步模型。Nicholls和Weeerth（1972）描述了一個(gè)頂角在24°~60°并且有一個(gè)6°增量、大小為211的V字形熱度作用于一個(gè)10mm厚的A36鋼板上所產(chǎn)生的彎曲度。這個(gè)V字形的深度也分為滿深度、四分之三深度和二分之一深度不等。除了得出V字形角和它的深度越大產(chǎn)生的彎曲越大這個(gè)結(jié)果外，他沒(méi)有做其他的有關(guān)這些參數(shù)的影響的估算。Roeder(1986)也做了一個(gè)關(guān)于未損壞的V字形熱度鋼板的研究。他采用了一些精密的檢測(cè)設(shè)備，如熱電偶、接觸式高溫計(jì)和應(yīng)變儀。另外還有常規(guī)的工具，如游標(biāo)卡尺和鋼板標(biāo)尺。由于這是第一次的嘗試著去從實(shí)驗(yàn)和分析的角度來(lái)量化鋼板在熱矯直過(guò)程中的很大范圍的一些參數(shù)，所以這項(xiàng)工作是很有意義的。這些參數(shù)主要是V字形幾何學(xué)、樣本幾何學(xué)、加熱溫度、速度、鋼種、控制力、最初的殘余應(yīng)力和淬火。Roeder的關(guān)于這些參數(shù)結(jié)論是基于60度左右的溫度得到的。結(jié)果這只有很少數(shù)的反復(fù)的熱度利用了同一參數(shù)。雖然從這個(gè)數(shù)據(jù)中我們可以得到它們的變化趨勢(shì)，但是由于數(shù)據(jù)太少，限制了對(duì)結(jié)果的量化價(jià)值。盡管這樣，他的研究卻給我們提供了這里所提到的很多實(shí)驗(yàn)工作的最初的基礎(chǔ)。Roeder的大部分結(jié)論是：
l 一個(gè)實(shí)用的和安全的加熱上限是650℃（1200℉）
l 當(dāng)加熱溫度保持在大約720℃（1330℉）這個(gè)相變溫度以下時(shí)，材料性能上的變化很小
l 由V字形熱度所產(chǎn)生的塑性變形是直接和V字形角和加熱溫度成正比的
l 由V字形熱度所產(chǎn)生的塑性變形是直接和在加熱過(guò)程中的V角的開(kāi)口端集中的控制力成正比的
l 淬火是很有效的并且可能增加V字形熱度的變形，但是加熱溫度必須在相變溫度以下【盡管一些試驗(yàn)員認(rèn)為只有在加熱溫度低于700℉或者370℃才能進(jìn)行淬火】
l 塑性變形主要產(chǎn)生在V字形熱度區(qū)域以內(nèi)
l 塑性變形對(duì)鋼板的幾何形狀很敏感的。但是多數(shù)的敏感度都可以歸結(jié)于加熱速度和加熱流程上的不同
這篇文章里的研究可以擴(kuò)展至Roder的工作并且包含足夠的用來(lái)定量這些和一些其它的結(jié)論的反復(fù)的數(shù)據(jù)。
關(guān)于熱矯直的文獻(xiàn)最近幾十年就有了，1989年前就在一些文章中出現(xiàn)了有關(guān)它的評(píng)論。但是，整個(gè)過(guò)程的工程學(xué)量化已經(jīng)缺少了。極少數(shù)技術(shù)人員目前還是用一些基于他們多年的經(jīng)驗(yàn)的方法來(lái)指導(dǎo)他們進(jìn)行維修。對(duì)于缺少這些經(jīng)驗(yàn)的工程人員來(lái)說(shuō)，他們就需要一套解析程序來(lái)決定他們?cè)趺丛谝豁?xiàng)特殊修理中將熱矯直過(guò)程做好。由于經(jīng)濟(jì)上的原因，這些解析工具必須相當(dāng)?shù)目焖?、便于使用，并且能夠適應(yīng)不同的V字形幾何、加熱溫度范圍、外加負(fù)載和支持抑制。目前，存在著兩個(gè)極端：（1）一些極度簡(jiǎn)單的模型（Holt 1965,1971;Moberg 1979）,這些模型并不能計(jì)算出溫度范圍或者內(nèi)在、外在的控制力對(duì)系統(tǒng)的影響；(2)全面的計(jì)算機(jī)模型（Chin 1962;Burbank 1968;Weerth 1971;Horton 1973;Roder 1985,1986,1987）,這些模型是基于彈塑性有限元素或者有限條壓力分析和一個(gè)相似的熱量分析的。但是前者太簡(jiǎn)單以至于不能夠精確估算過(guò)程中的表現(xiàn)；后者需要一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)計(jì)算過(guò)程，這樣也不是實(shí)用的辦公設(shè)計(jì)工具。結(jié)果，我們還是需要一個(gè)分析模型，這種模型不僅實(shí)用，而且能夠提供全面的有關(guān)所有重要的精確的預(yù)先表現(xiàn)的結(jié)論。
一個(gè)沒(méi)有包含在比較簡(jiǎn)單的公式中的重要的考慮就是外在、內(nèi)在的控制力的影響。外在力是用來(lái)產(chǎn)生彎曲活動(dòng)從而將工件拉直。在加熱過(guò)程中能夠在V角的開(kāi)口端產(chǎn)生壓縮的外在力可以增加限制從而增加每一熱度所產(chǎn)生的變形。被Holt和Moberg引用的領(lǐng)域中的應(yīng)用涉及到控制力的使用。因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)情況中，材料的單獨(dú)的抑制將會(huì)比完美的緊閉少，這似乎說(shuō)明在被修理的結(jié)構(gòu)上的實(shí)際的與預(yù)料的活動(dòng)之間的相互關(guān)系，就像Holt和Moberg所提到的那樣，最初是外在力的影響的結(jié)果。一個(gè)改善了的模型應(yīng)該百含有內(nèi)在、外在力的影響。
這篇文章的目的就是量化影響鋼板熱矯直的參數(shù)，并且設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單有效的程序來(lái)預(yù)測(cè)熱矯直過(guò)程中變形了的鋼板的反應(yīng)。我們所選的方法必須首先就能夠分析熱矯直過(guò)程中可以產(chǎn)生重大影響的所有參數(shù)。這個(gè)階段的完成就需要我們對(duì)早先的研究所獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，并且進(jìn)行一項(xiàng)更進(jìn)一步的試驗(yàn)過(guò)程，從中獲得另外的數(shù)據(jù)。當(dāng)我們將這兩者的數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)后，一個(gè)用來(lái)預(yù)測(cè)鋼板的反應(yīng)的分析程序就產(chǎn)生了。
實(shí)驗(yàn)計(jì)劃結(jié)果的評(píng)估
V角
研究者認(rèn)為其中一個(gè)影響鋼板塑性變形的最基本的參數(shù)就是V角（Holt 1971; Roder 11986; Avent 1989）。數(shù)據(jù)顯示出了塑性變形和V角之間的近乎線性的關(guān)系。正是因?yàn)檫@個(gè)，大多數(shù)的數(shù)據(jù)必須和V角一起作為縱坐標(biāo)，而塑性變形作為橫坐標(biāo)。這樣第一個(gè)最小二次方曲線就出現(xiàn)了。隨后的圖形就說(shuō)明了這些變量之間的一致的比例關(guān)系。
V角深度
以前的研究者（Holt 1971; Roder 1985）已經(jīng)得出這樣的結(jié)論：塑性變形和深度比是成比例的，這個(gè)深度比就是指的V角深度與鋼板寬度W的比。對(duì)Roder 在6507℃（12007℉）～6807℃（61507℉）范圍內(nèi)的測(cè)試數(shù)據(jù)的再次研究對(duì)于V角深度的影響無(wú)關(guān)緊要。由于數(shù)據(jù)稀少，不論是深度比是0.75還是0.67，都不會(huì)導(dǎo)致一貫發(fā)生的塑性變形。為了進(jìn)一步評(píng)估這一現(xiàn)象，我們又組織了一連串的實(shí)驗(yàn)，深度比分別為0.5、0.75和1，V角從207變到607。對(duì)于其中每一個(gè)情況，我們都用了至少3中溫度作用于最初平直的鋼板上，并且將結(jié)果求平均值。結(jié)果顯示在圖2中，對(duì)三種深度比、三種V角和2個(gè)增加了的比率進(jìn)行了對(duì)比。
增量比率反映了控制力常常在V字形熱度區(qū)域產(chǎn)生一個(gè)大小相當(dāng)于鋼板最大彎曲功率25%或者50%的瞬間力。就像在圖2中看到的那樣，深度比75%和100%軌跡相近。實(shí)際上，75%的深度比在6中情況之中的一個(gè)情況中導(dǎo)致較大一些的塑性變形。當(dāng)和其它的兩個(gè)相比較時(shí)，50%的深度比產(chǎn)生了一個(gè)不穩(wěn)定的行為。在6個(gè)當(dāng)中的3中情況中，50%的深度比產(chǎn)生了較小的塑性變形。在另外的3中情況中，塑性變形是很相似的。
為了進(jìn)一步分析這種行為，我們將一些鋼板毀壞并且再將它們矯直。毀壞程度是很大的，以至于我們要在大多數(shù)的鋼板上都要施加至少20的熱度。因此，更多的令人滿意、意義重大的平均塑性變形就從這次測(cè)試中得到了。結(jié)果顯示在圖3中，對(duì)應(yīng)一種增量比0.5和兩個(gè)V角深度比0.75、1.0。
再次說(shuō)明塑性變形的樣式和V角深度比沒(méi)有一個(gè)直接的關(guān)系。
因此，盡管直覺(jué)告訴我們，增加V角深度比可以增加塑性變形，但是對(duì)于這一結(jié)論卻沒(méi)有實(shí)驗(yàn)證據(jù)。我們可以得到如下結(jié)論，0.75～1.0之間的V角深度比對(duì)塑性變形的影響是很小的。但是，0.5的V角深度比可能會(huì)減小塑性變形。
鋼板厚度和寬度
研究者一般認(rèn)為鋼板的厚度對(duì)塑性變形的影響是可以忽略的。唯一的數(shù)據(jù)說(shuō)明鋼板厚度必須足夠小以便于熱量能夠平衡地滲透鋼板。實(shí)際的厚度一般在19～25mm（3∕4-1 in.）之間。厚一點(diǎn)的鋼板可以兩邊都進(jìn)行加熱以保證熱量在厚度方向上的均衡滲透，或者將鋼板稍微傾斜也可以實(shí)現(xiàn)。圖4表示了不同厚度的鋼板的測(cè)試結(jié)果。
每一個(gè)長(zhǎng)條代表了作用于單獨(dú)一個(gè)鋼板的至少3個(gè)熱度的平均值。這個(gè)測(cè)試中沒(méi)有應(yīng)用控制力。結(jié)果說(shuō)明可能發(fā)生在大多數(shù)熱度情況下的鋼板的變化。但是，對(duì)于三種不同的V角，并沒(méi)有鋼板厚度上的明顯的模式。結(jié)果的隨意性說(shuō)明塑性變形不是鋼板厚度影響的結(jié)果。我們?cè)谇懊鎿碛休^少參數(shù)的測(cè)試中也發(fā)現(xiàn)了相似的傾向（Roder 1985）。
除了鋼板的厚度，鋼板的三種寬度也進(jìn)行了研究，示于圖5中。塑性變形是三種熱度情況下的變形的平均值。我們留心了一個(gè)作用在102mm（4-in.）的鋼板上的罕見(jiàn)的極低的平均值。但是，卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)介于203mm(8-in)和302mm(12-in)寬度之間鋼板中的區(qū)別。這些測(cè)試的結(jié)果表明鋼板寬度和塑性變形之間并沒(méi)有一個(gè)清楚的關(guān)系。Roder(1985)所做的測(cè)試同樣說(shuō)明了一個(gè)相似的傾向。
總起來(lái)說(shuō)，鋼板厚度和寬度對(duì)塑性變形的影響是很小的。測(cè)試結(jié)果確確實(shí)實(shí)說(shuō)明了熱矯直過(guò)程中的鋼板反應(yīng)的變化情況。這里所說(shuō)的波動(dòng)對(duì)變化特征的影響比鋼板幾何形狀對(duì)它的影響要顯著。從而，鋼板幾何形狀是作為影響塑性變形行為的輔助因素來(lái)看待的。
溫度
熱矯直中一個(gè)最重要的也是很難去控制的參數(shù)就是被加熱材料厚度方向上的溫度。影響溫度的因素有火焰口的大小、火焰的強(qiáng)烈程度、加熱速度和鋼板的厚度。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，Roder(1985)讓富有經(jīng)驗(yàn)的操作者加熱，并且對(duì)其熱度進(jìn)行了仔細(xì)的測(cè)量。他發(fā)現(xiàn)這些操作者，在通過(guò)顏色來(lái)辨別溫度時(shí)，通常判斷誤差大約為567℃(1007℉)，而且在很多情況下都有1117℃(2007℉)那么大。從而，在溫度控制中有相當(dāng)可觀的變化，即使這是很有經(jīng)驗(yàn)的人做的。
為了進(jìn)一步清楚的定義Roder實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)所顯示的變形行為，我們?cè)阡摪迳献饔昧撕芏嗟募訜釡囟葋?lái)進(jìn)行研究，從3707℃到8157℃，并且有一個(gè)567℃的增量。結(jié)果顯示在圖6中，這里每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)代表了三種熱度循環(huán)，并且這些點(diǎn)由一條直線連接起來(lái)以便于辨認(rèn)。
這里一個(gè)很清楚并且有規(guī)則的隨著溫度的增加塑性變形也增加的曲線關(guān)系就有了。曲線之所以那么有規(guī)律，是因?yàn)檫@些溫度的調(diào)節(jié)是由一個(gè)技師來(lái)完成的，并且增量的調(diào)節(jié)也是步調(diào)一致的。
大多數(shù)研究者認(rèn)為對(duì)于除了淬火和調(diào)質(zhì)處理了的高強(qiáng)度鋼以外的所有的鋼板的最大的加熱溫度是6507℃。對(duì)于碳鋼，更高的溫度會(huì)導(dǎo)致更大的變形；但是，平面以外的扭曲有可能發(fā)生，而且表面損壞如蝕斑在7607-8707℃時(shí)會(huì)產(chǎn)生。同時(shí)，溫度超過(guò)7007℃可能導(dǎo)致分子組成的變化進(jìn)而可能導(dǎo)致冷卻時(shí)材料性能上的變化。在這點(diǎn)上的極限安全溫度是6507℃。對(duì)于淬火、調(diào)質(zhì)處理的鋼，熱矯直過(guò)程可以進(jìn)行，但是對(duì)于A514和A709(等級(jí)在100和100W)溫度必須控制在5937℃,對(duì)于A709(等級(jí)為70W)溫度為5667℃，以保證調(diào)質(zhì)溫度不會(huì)超過(guò)所需的溫度并且不會(huì)影響材料的性能。允許的能被熱矯直的淬火、調(diào)質(zhì)鋼和Shanafelt和Horn（1984）所建議的正好相反；但是，文章中并沒(méi)有提及反作用。
為了控制加熱溫度，對(duì)于不同厚度的鋼板，我們要采取不同的加熱速度和火焰口的大小、類型。但是只要溫度很快達(dá)到合適的水平，收縮影響還是相似的。這個(gè)結(jié)論已經(jīng)被兩個(gè)實(shí)驗(yàn)證明了，在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們選擇了不同的鋼板，也用了不同強(qiáng)烈程度的火焰。其一，我們用了低強(qiáng)度的火焰緩慢地增加到6507℃,另一個(gè)中，火焰強(qiáng)度很大同時(shí)快速地增大到最高溫度。兩種情況下地變形很相似。
控制力
控制力這個(gè)術(shù)語(yǔ)既可以是外在的力，也可以是內(nèi)在的力。這些力如果能被合理的利用，可以促進(jìn)矯直過(guò)程。但是，不能被合理地理解，控制力會(huì)擾亂甚至是阻礙矯直過(guò)程。熱矯直地基本理論就是產(chǎn)生塑性變形導(dǎo)致厚度方向上的擴(kuò)充，然后就是冷卻階段的縱向彈性收縮。
盡管操作者已經(jīng)意識(shí)到在矯直過(guò)程中的控制力的重要性，但是很少有研究者去量化它的影響。我們組織了一連串的測(cè)試用來(lái)估計(jì)這個(gè)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，我們?cè)谝粔K鋼板上作用了一個(gè)控制力，最后這個(gè)控制力在強(qiáng)軸方向上產(chǎn)生了一個(gè)傾向于減小V角的瞬間力。這個(gè)瞬間力是沒(méi)有量綱的，它只是在V角處產(chǎn)生了這個(gè)瞬間力的比率。這個(gè)測(cè)試包含有從0到50%變化的控制比，其中有四個(gè)不同的V角而且V角延伸至要么四分之三鋼板厚度要么整個(gè)鋼板厚度。結(jié)果顯示在圖7和8中。
從這個(gè)數(shù)據(jù)中我們得出如下的結(jié)論：塑性變形的變化和控制比的變化成比例的，合適的外在負(fù)載會(huì)很大程度上促進(jìn)熱矯直過(guò)程。Roder(1985)?也研究了不同的控制力的影響，也發(fā)現(xiàn)了相似的表現(xiàn)。但是數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量很有限。
圖7和8中顯示的結(jié)果是基于無(wú)形變的鋼板在不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)上進(jìn)行了三到四次的加熱得出的。任何一個(gè)確定的參數(shù)的總的數(shù)據(jù)點(diǎn)大約都是6或者更少。盡管這數(shù)據(jù)說(shuō)明了基本參數(shù)所所引起的變化傾向，但是數(shù)據(jù)太少以致于不能夠包含令人滿意的價(jià)值。為了彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，我們做了另外一組實(shí)驗(yàn)，這實(shí)驗(yàn)是用了最初是被損壞了的同樣6mm厚的鋼板，然后進(jìn)行加熱一直到矯直完成。這兩個(gè)鋼板被加熱至熱度為20到100。表格一中給出了這個(gè)實(shí)驗(yàn)中各個(gè)參數(shù)和塑性變形的概要情況。
加熱溫度是6507℃。其中的一些結(jié)果被劃分在圖9中用以說(shuō)明控制力的影響。平均是三種情況下的平均數(shù)。平均數(shù)的95%的置信區(qū)間也示于圖9中,它提供了熱矯直中典型的分散的測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)。我們?cè)僖淮伟l(fā)現(xiàn)塑性變形和控制力時(shí)成比例的。
我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)很有趣的現(xiàn)象，那就是最初的幾次加熱導(dǎo)致了相當(dāng)大的塑性變形，特別是第一次加熱。這些最初的加熱過(guò)后，塑性變形就一致變得比較小，并且后來(lái)的加熱中再也沒(méi)有顯示出什么有意義的變化。這種現(xiàn)象要?dú)w因于在損壞過(guò)程中產(chǎn)生的最初的殘余應(yīng)力。這個(gè)結(jié)果的含義就是理論公式應(yīng)該建立在有相當(dāng)多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，而不是只有幾個(gè)數(shù)據(jù)。這里所提到的所有的數(shù)據(jù)中，序列中所有熱度的平均值都應(yīng)用到了。就像預(yù)料中的那樣，當(dāng)3個(gè)或多個(gè)熱度的平均值作用于平直鋼板上，10個(gè)或者更多的熱度的平均值作用于損壞了的鋼板上時(shí)候，二者每一熱度所發(fā)生的變化是很相似的。
第二種類型的有可能施加到鋼板的外部控制力就是軸向控制力。同樣也進(jìn)行了一連串的測(cè)試，這個(gè)測(cè)試是對(duì)于每一V角我們都在鋼板上施加了軸向的迭加負(fù)載。這個(gè)負(fù)載產(chǎn)生了一個(gè)138MP的軸向應(yīng)力或者說(shuō)是相當(dāng)于公稱屈服應(yīng)力56%的實(shí)際應(yīng)力。這些結(jié)果表示在圖8中，以便于和彎曲控制力產(chǎn)生的結(jié)果相比較。應(yīng)用軸向載荷并不是一個(gè)很有效增加塑性變形的方法。
為了概括這個(gè)實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的由V角產(chǎn)生的對(duì)塑性變形有很重要的影響的參數(shù)主要有：(1)V角；(2)鋼板溫度；(3)外在的控制力。V角深度在通常范圍內(nèi)，也就是鋼板寬度的四分之三或者更大，看起來(lái)對(duì)變形影響很小。同樣地，只要是需要的加熱模式和溫度能夠達(dá)到，鋼板的尺寸對(duì)變形的影響也很小。
概要和結(jié)論
由于鋼板是任何軋制或者建筑的基本的元素，所以理解鋼板在熱矯直過(guò)程中的反應(yīng)是最基本的。一些熱矯直的實(shí)驗(yàn)過(guò)程都已經(jīng)備份了文件，這些實(shí)驗(yàn)是對(duì)70的鋼板樣品采用近乎600的加熱循環(huán)來(lái)進(jìn)行的。我們對(duì)很多因素進(jìn)行了估計(jì)以便于了解它們對(duì)塑性變形的影響，這些塑性變形是鋼板上每一V字形熱度產(chǎn)生的。另外，我們也建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型用來(lái)預(yù)測(cè)塑性變形的大小。
在研究的實(shí)際范圍內(nèi)，熱矯直過(guò)程中對(duì)塑性變形有著最重要的影響的一個(gè)因素就是V字形熱度的角度、V角區(qū)域的最高溫度和外部力。已經(jīng)證實(shí)了塑性變形和V角、溫度、外部力是有著直接的比例關(guān)系的，盡管數(shù)據(jù)上有一點(diǎn)波動(dòng)。另一方面，和鋼板寬度有關(guān)的V角的深度對(duì)于鋼板寬度75%的V角深度并沒(méi)有什么重大意義。只要是熱供應(yīng)過(guò)程中熱量能夠很好的滲透鋼板，鋼板厚度也可視為無(wú)關(guān)緊要。為了幫助工程師來(lái)預(yù)測(cè)鋼板在熱矯直過(guò)程中的反應(yīng)，我們建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)需公式。這個(gè)公式表示的是每一的熱度上的平均塑性變形與V角、鋼板溫度、外部力的大小、熱膨脹系數(shù)和屈服應(yīng)力之間的關(guān)系。公式和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合的很好，并且是第一個(gè)包含有鋼板加熱溫度、外部力的大小的簡(jiǎn)單計(jì)算公式。這種分析方法將會(huì)擴(kuò)展至很大，從而包含有軋制成型行為，軸向加載物質(zhì)和簡(jiǎn)單的和復(fù)雜的桁架。